双偶数阶始元幻方的同余构造法

以幻方的定义为基础,结合同余的性质,利用元素下角标将幻方的元素表示出来,给出了构造双偶数阶始元幻方的一种新方法。     

行和、列和始元幻阵的构造方法

将行和、列和幻阵A_(m×n)按m和n的奇偶性分成四种类型,分别为m=2l+1,n=2k+1;m=2l+1,n=2k;m=2l,n=2k+1和m=2l,n=2k,并对这些类型分别给出相应的构造方法.     

关于Fischer不等式的研究

给出了Fischer不等式的形式,通过Fischer不等式的一般性质将其推广到n阶分块矩阵以及m×n阶分块矩阵中,得出关于Fischer不等式的其他性质以及相应的一些结论.     

和幻阵与积幻阵的代数系统研究

在和幻阵、积幻阵的定义、性质的基础上进一步研究和幻阵、积幻阵代数系统的成立性问题。     

弱伴随矩阵及m重弱伴随矩阵的特征值与特征向量

研究了弱伴随矩阵、m重弱伴随矩阵的特征值、特征向量与其对应矩阵的特征值、特征向量的关系。     

三元函数条件极值的推广

给出了三元函数条件极值,利用拉格朗日函数法,将它推广到多元函数的极值,得到多元函数极值的定理.     

双等比数列

利用取整符号并结合构造方法给出了双等比数列的定义、通项公式及前 n项和公式 ,并进而推广给出 m等比数列的定义、通项公式及前 n项和的公式     

等比等差数列

本文利用取整符号并结合初等方法给出了等比等差数列的定义、通项公式及前ｎ项和的公式。     

多项式最大公因式的“更相减损术”

主要根据“更相减损术”原理与矩阵行初等变换的相似性,将“更相减损术”和多项式结合起来,给出了用“更相减损术”来求多项式最大公因式的新型解法。     

层次分析模型在实习生分配中的应用

利用层次分析模型建立了一个实习生分配的数学算法模型,并给出了具体模型的求解。首先,根据学生的在校成绩将20个学生分为具有如下特长的五类学生：语文、音乐、美术、计算机和管理学,给所有学生的特长科目打分;其次,根据每类特长生中的每位学生的成绩计算出每位学生对实习贡献的权重;最后,建立算法模型,并给出具体问题的模型求解。本论文还将模型进行了推广,并给出了本模型的不足之处和改进的方向。