关于Fischer不等式的研究

给出了Fischer不等式的形式,通过Fischer不等式的一般性质将其推广到n阶分块矩阵以及m×n阶分块矩阵中,得出关于Fischer不等式的其他性质以及相应的一些结论.     

矩阵的两种特殊运算的广义迹及其拉伸运算的关系

给出了矩阵的广义迹和拉伸运算的定义,通过定义及方阵和一般矩阵拉伸运算及其广义迹的关系,得出了矩阵的两种特殊运算,即Hadamard积和Kronecker积的广义迹及其拉伸运算之间的关系.     

n阶k次广义幂等矩阵可对角化的条件及相关性质

随着矩阵理论的不断深入研究,广义幂等矩阵及其相关性质得到越来越多的讨论。本文在广义幂等矩阵的基础上,讨论了n阶k次广义幂等矩阵可对角化的条件及相关性质,并给予了必要的证明及推论。     

分块矩阵的广义迹及其应用

在矩阵论中,有许多学者对矩阵的迹,矩阵的广义迹及矩阵特殊运算的广义迹等进行了讨论和研究,而分块矩阵是矩阵领域中的重要内容之一,在许多方面都有着重要应用,但对分块矩阵的广义迹的讨论却未曾涉及,通过矩阵的广义迹的启发,得出了分块矩阵的广义迹的计算方法,并用此方法计算了矩阵的广义Hadamard积的广义迹.