粗糙群中元素的阶及粗糙循环群

对粗糙集上代数结构进行了研究,引入了粗糙群中元素的的阶、粗糙循环群等概念,利用粗糙集理论方法和经典代数的处理手段,讨论了粗糙循环群的结构特征和性质.     

群的阶与元素的阶

群是近世代数的一个重要概念,而元素的阶又是群的一个重要概念,群的阶和元素的阶存在内在联系,从各个方面探讨了群的阶与其元素的阶之间的关系.     

群的阶方程及其应用

综述了群的阶方程的一些结果.基于群的阶方程的概念,给出n阶群的阶方程的性质,讨论了n阶交换群的阶方程的特征性质和n阶群的阶方程及应用.以及n阶群的阶分类与同构分类,并提出一些新的问题.     

有限循环群的刻划以及子群的性质研究

该文从满足方程x^m=e的元素的个数的角度刻划了有限循环群的构造而且就子群的数目及唯一性等方面论述了有限循环群的子群的重要性质．     

自同构群的阶为无立方因子的有限幂零群

讨论了自同构群的阶为4p_1~2p_2~2…p_n~2的有限幂零群,得出了它们的同构分类.     

一类多重循环群的宽度

为深入了解多重循环群的性质,对一类2元生成多重循环群的宽度展开讨论,并利用所得结论给出这类多重循环群构成超可解群判定定理的简化证明.     

模糊粗糙集合

介绍了模糊集合及粗糙集合的概念和特征。说明了模糊集合和粗糙集合之间的联系 ,讨论了模糊粗糙集合概念 ,同时 ,对模糊粗糙集合的补、交、并及等价进行了研究。为模糊集合和粗糙集合的结合建立了基础     

关于循环群的子群的探讨(英文)

群是抽象代数最基础的一个概念,而循环群是群论中最简单、最特殊的群。循环群的学习对群、环、域的进一步研究有着重要的意义。着重讨论了循环群子群所具有的性质,及子群与子群间的内在联系,并归纳和推导出循环群的交与并的重要结论。     

非循环群的一个特征性质

利用Dedekind群的结构 ,给出了非循环群的一个特特征性质 :G不是循环群的充要条件是G中至少有两个子群不满足关于G的幂条件     

单群A11的一个特征性质

设G是一群.πe（G）表示群G的元素阶的集合,mi：=｜{g∈G｜g的阶为i}｜表示群G中i阶元个数,nse（G）={mi｜i∈πe（G）}表示群G中同阶元的长度的集合.本文对单群A11给出了新的刻画,即证明了：GA11,当且仅当下面条件成立：（1）｜G｜=｜A11｜,（2）nse（G）=nse（A11）.     

粗糙群和基于子群的群的粗糙

运用粗糙集理论的思想,在群中基于子群定义了群的近似空间,并定义了集合的运算,用集合的近似进行了研究．用近似群重新定义了粗糙群理论中的粗糙群、粗糙子群、粗糙不变子群、粗糙商群、粗糙同态、粗糙同构等一系列概念,并在传统的和新定义的两种粗糙群理论体系中,研究了基于子群的群的粗糙的性质．     

Fuzzy Sets and Rough Sets: a Comparison through an Extension of Obtulowicz's Category

<正>This paper is a purely mathematical one dealing with a common possible foundation of Fuzzy Set Theory and Rough Set Theory.It begins with a generalization of Obtulowicz's paper,rough sets and Heyting algebra valued sets,published in Bull.Polish Acad Sc.(math),198.In this paper Obtulowicz proposes a special subcategory of     

基于粗集方法改进的图象增强

研究一个基于粗集理论改进的图象增强方法,首先根据图象灰度和邻域灰度均值相似程度,建立粗集等价关系和相应划分集合,然后得到基于粗集方法的图象增强框架,提出该方法具体实现。该图象增强与传统增强方法相比较,在增强图象边缘的同时,很好地保留非边缘信息,并且能有效抑制噪声。     

基于AHP和粗糙集的二阶段评价方法研究

通过分析AHP在求解过程中存在的不足,结合粗糙集理论强大的定性分析能力,提出了AHP和粗糙集相结合二阶段求解的基本思路,并针对物流服务商评价问题的一个具体实例,阐述了如何应用AHP和粗糙集二阶段方法对物流服务商进行评价。评价结果表明,新提出的二阶段评价方法与AHP、AHP-TOPSIS方法、突变理论相比较,它对于最优企业的选取,无疑是一个重要的决策参考。     

基于R0ugh Set的任务复杂度与协同模型研究

基于Rough Set(RS)理论，在知识的层次上，给出了相关任务的知识表达以及任务复杂度的概念。针对多Agent系统，提出了衡量Agent基于知识水平的能力，协同的冗余度等方法。运用粗糙度，信息熵和知识这三个指标，讨论了协同的可能条件以及必然条件。对于协同满足可能条件而不满足必然条件的情况下，提出了进行学习的最小知识集的概念。在此基础上，给出了相关任务T的静态协同模型与算法。最后，指出了有待解决的问题。     

基于粗糙集理论的医疗信息系统分析

基于粗糙集理论的启发式算法,先求出决策表的核值,再量化数据属性的重要性,属性约简从核出发根据属性重要度的不同逐次选择重要度大的属性添加到核中去,直到满足要求为止。利用该算法从医疗信息系统中收集有用的患者属性数据,消去多余数据属性,并由此帮助医院进行决策,实施建立医院客户关系管理。     

一种基于粗集理论的BP神经网络加速算法

应用粗糙集理论 ,对控制系统采样数据进行简化处理 ,构造一种新型神经网络结构 .提出一种误差反向传播BP(BackPropagation)神经网络加速算法 ,并将此算法应用于移动机器人的控制系统分析设计 .通过仿真结果的分析研究 ,验证了此算法在减少网络冗余 ,提高神经网络学习速度 ,提高网络实时控制能力等方面的良好的性能 .     

关于Fuzzy信息系统的Rough集理论的一个注记

设(U，R)是Fuzzy相似的信息系统，若Ri∈R(i=1，2)，则对于任意x包含于U，有—↑αprR1YR2(X)=—↑αprR2(x)和αpr↑_R1YR2(X)=αpr↑_R1(X)I αpr↑_R2(X)。     

粗糙集的代数性质

讨论了近似空间中粗糙集的代数性质,给出了粗糙并,交,补的定义,并定义了粗糙集的伪补元,基于此,从多方面探讨了粗糙集的代数性质,如,它是一个分配格,软代数,甚至是Stone代数。