粗糙群的阶及粗糙循环群

对粗糙集上代数结构进行了研究,引入了粗糙群中元素的的阶、粗糙循环群等概念,利用粗糙集理论方法和经典代数的处理手段,讨论了粗糙循环群的结构特征和性质.     

粗糙群中元素的阶及粗糙循环群

对粗糙集上代数结构进行了研究,引入了粗糙群中元素的的阶、粗糙循环群等概念,利用粗糙集理论方法和经典代数的处理手段,讨论了粗糙循环群的结构特征和性质.     

粗糙子环的判定

粗糙代数是粗糙集理论研究的一个方向,粗糙环和粗糙子环是粗糙代数的主要内容之一.以 Pawla粗糙集模型、环论为基础,给出了环的粗糙子环的定义,并研究了粗糙子环的性质及判定定理, 扩展了粗糙代数理论的研究范围.     

粗糙半群的进一步研究

主要讨论粗糙集理论在代数系统——半群中的应用,介绍了粗糙半群、粗糙理想、粗糙同态映射及粗糙商半群的概念,提出并证明了与此相关的性质,进一步补充和完善了半群中的粗糙集理论.     

格蕴涵代数LI-理想的粗糙性

粗糙集的代数分析是粗糙集理论研究的一个重要方向,为了用代数的手段研究粗糙集,将粗糙集理论应用于格蕴涵代数,利用LI-理想诱导的同余关系,引入了格蕴涵代数的上、下粗糙LI-理想的概念,并讨论了粗糙LI-理想的相关性质.     

粗糙群的同态与同构

主要讨论粗糙集理论在代数统一群上的应用,介绍了粗糙群粗糙同态及粗糙群粗糙同构的概念,提出并证明了与此相关的性质。     

粗糙幂环初探

近年来,将粗糙集理论应用到群环上,以完善粗糙代数系统已是人们感兴趣的话题,结合粗糙集理论及环的概念,初步给出粗糙幂环的定义,并对其性质作了一点探讨。     

粗糙群定义的缺陷与修正

自Pawlak Z提出粗糙集理论以来,众多学者进行了广泛深入的研究,并将该理论拓展至粗糙代数领域.Biswas R和Nanda S首次提出了粗糙群(B-N粗糙群)的概念并给出了若干性质,但这一概念本身存在着一定缺陷.已有一些研究者指出了B-N粗糙群的定义和结论存在的一些问题,并给出了B-N粗糙群的修正定义,但B-N粗糙...     

广义近似空间与粗糙分类代数

提出了广义近似空间、粗近似公理、干扰集公理、粗糙集的分类原则、粗选原则、不确定偶集原则、精选原则、对策分类、量子逻辑分类、bit量子对称分类、不可比集、bit空间集、协议关系、粗糙集函数、粗糙分类代数和粗糙单代数等基本概念，并提出了一个猜想；展示了一些新观点；基于协议关系构造了粗糙商代数和粗糙子代数，给出了回避-归并算法及算例。     

量子B-代数的粗糙性（英文）

不确定性理论有广泛的应用和重要的影响。文章将不确定性理论中的粗糙集理论应用到量子B-代数中。考虑了（线性序）量子B-代数的粗糙子代数，证明了量子B-代数上的子代数是粗糙子代数。然后，研究了格序量子B-代数的粗糙正规q-滤子。证明了量子B-代数上正规q-滤子是粗糙正规q-滤子。为了研究格序的量子B-代数，借助单位元将量子B-代数分为三类，给出了并和交运算的具体形式。研究了格序量子B-代数上粗糙正规q-滤子的同态像。此外，将粗糙集理论应用于一类特殊的量B-代数—CKL-代数中，通过选择合适的蕴含算子，证明了粗糙集代数是CKL-代数。最后，将粗糙软集理论应用在量子B-代数上，给出了一个量子B-代数上的决策算法。     

李代数中粗糙集的一些性质

把粗糙集的思想引入到李代数中,研究了李代数中粗糙集及其在同态下的若干性质.     

Definability and Textural Rough Set Algebras

<正>In this paper,a counterpart of definability is studied in texture spaces.The concept of textural complete field is defined and the relations with textural definable sets are investigated.If a texture is discrete,then textural definability coincides with definability.Using this fact,we obtain some basic results for definability in rough set algebras.Further,we discuss on definability for fuzzy rough sets considering textural fuzzy direlations.     

粗糙集的代数性质

讨论了近似空间中粗糙集的代数性质,给出了粗糙并,交,补的定义,并定义了粗糙集的伪补元,基于此,从多方面探讨了粗糙集的代数性质,如,它是一个分配格,软代数,甚至是Stone代数。     

程度粗糙集

从广义程度粗糙集出发,定义了程度粗糙集,深入讨论了其内部构造,得出了程度粗糙集简化运算的重要方法.对比经典粗糙集性质,研究了程度粗糙集3个方面的性质:集合与其程度近似集的关系、程度近似算子的幂作用、程度边界算子对粗糙集性质的修正.得出了若干具有理论和应用价值的结果,并从算子论和集合论的角度丰富了粗糙集理论.     

粗系统与它的粗依赖

利用函数S-粗集(function singular rough sets)，给出粗系统与粗依赖的概念，给出粗系统的依赖性度量；提出粗依赖的序定理，粗依赖的惯性定理和粗依赖的惯性原理；给出粗系统的粗依赖在经济系统投资预警分析中的应用．     

粗糙集代数与R_0-代数

在粗糙集的代数方法研究中,一个重要的方面是从粗糙集的偶序对(<下近似集,上近似集>)表示入手,通过定义偶序对的基本运算,从而构造出相应的粗代数并发现R0-代数能够抽象刻画偶序对的性质。讨论了粗糙集代数与R0-代数的关系以及由粗糙集代数构造R0-代数的方法,借助近似代数上的原子及同余关系,证明了在适当选取蕴涵算子和余运算之后,粗糙集代数就成为R0-代数。     

粗糙半群的性质

主要讨论了粗糙集理论在半群中的应用,给出了半群在同余关系下的粗糙子半群、粗直积、左(右、双边)粗理想以及粗糙商半群的概念,并讨论了它们的一些性质.     

粗糙Vague集及其相似度量

对粗糙集和Vague集的概念、知识表示方法进行了研究，提出了粗糙Vague集的概念．研究了粗糙Vague集的相关性质，提出了粗糙Vague集相似度量的方法．     

IS-粗糙集理论及其在医疗诊治中的应用

在S—粗集的基础上,提出IS—粗集(improper singular rough sets)的概念,给出单向IS—粗集(one direction improper singular rough sets)和双向IS—粗集(two direction improper singularrough sets)的概念和它们的数学结构,设计了一个基于双向IS—粗集的医疗诊治知识支持系统,为人工智能技术在医疗诊治领域的应用开辟了一个新的思路.