分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性

利用锥上不动点定理,研究一类分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性,得到了边值问题至少存在一个正解的充分条件,并给出了应用实例.     

带有p-Laplacian算子的分数阶积分-微分方程边值问题正解的存在性

研究了带有p-Laplacian算子以及变Riemann-Liouville分数阶积分的分数阶积分-微分方程的边值问题,利用锥上的不动点定理,得到了该边值问题正解的存在性结果.     

分数阶微分方程积分边值问题正解存在性

为考察一类非线性分数阶微分方程在积分边界条件下正解的存在性,利用格林函数和Guo-Krasnoselskii不动点定理,研究了分数阶微分方程积分边值问题的正解,并得到了积分边值问题至少存在一个正解的判别准则.结果表明:这类分数阶微分方程边值问题的正解具有存在性,所得的结论丰富了分数阶微分方程正解的存在性的研究成果.     

具逐项分数阶导数的积分边值问题正解的存在性

研究了一类具有逐项分数阶导数的微分方程积分边值问题正解的存在性和多解性.利用锥上不动点定理和Leggett-Williams不动点定理,分别得到了该积分边值问题至少存在1个正解和3个正解的结论.最后给出2个例子来证明结论有效.     

具复杂非线性项分数阶微分方程多点边值问题的正解

利用范数形式的锥拉伸锥压缩不动点定理,给出一类分数阶微分方程三点边值问题正解存在的充分条件,其中所讨论问题的非线性项含有未知函数的分数阶导数项.     

具分数微分算子的分数阶微分方程边值问题正解的存在性

利用Leggett-Williams不动点定理和锥上不动点定理,研究一类具有分数线性微分算子的分数阶微分方程边值问题,得到了该边值问题至少1个正解和至少3个正解的存在性定理.     

四阶非局部边值问题的正解的存在性

应用锥拉伸与锥压缩不动点定理,讨论了一类非线性四阶微分方程非局部边值问题的正解的存在性,构造了一个合适的锥和凸泛函,得到了该问题正解的存在性。     

一类无穷区间上分数阶微分方程边值问题正解的存在性

考虑一类无穷区间上分数阶微分方程边值问题正解的存在性, 用锥压缩 锥拉伸不动点定理和压缩映像原理, 证明了该边值问题至少存在一个正解且正解唯一.     

二阶非线性积分-微分方程边值问题的正解

用锥映射不动点定理讨论了二阶积分—微分方程边值问题正解的存在性 ,把所得的结果应用于四阶常微分方程边值问题 ,获得了新的正解的存在性结果     

一阶非线性脉冲微分方程两点边值问题的正解

研究一类一阶非线性脉冲微分方程边值问题的正解存在性.利用锥压缩锥拉伸不动点定理及一些分析技巧,建立该边值问题存在一个及多个正解的充分条件,所得结果推广和改进了LIU Yan-shang的结果.     

具有Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性

为了拓展边值问题的基本理论,研究一类具有有限个脉冲点的Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性。首先,求出微分方程等价的积分方程;其次,定义恰当的Banach空间和范数,构造合适的算子,在非线性项满足不同条件的情况下,运用Krasnoselskii不动点定理,分别得到此类边值问题存在解的充分条件;最后,通过2个实例验证研究结果的普适性。结果表明,含有Hilfer分数阶导数的脉冲微分方程边值问题的解具有存在性。运用Krasnoselskii不动点定理能够有效解决具有Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性问题,丰富了分数阶微分方程理论,为解决其他类型的脉冲分数阶微分方程边值问题提供了借鉴与参考。     

带积分边值条件下分数阶脉冲微分方程解的存在性

针对分数阶脉冲微分方程解的存在性研究,提出一类带积分边值条件的分数阶脉冲微分方程边值问题;通过上下解方法,利用Schauder不动点定理得到此边值问题解的存在性结果;最后给出了一个例子来说明所得结果的应用性.     

一类带有偏差量的任意分数阶非线性微分方程边值问题唯一正解的存在性

该文研究了一类带有偏差量的任意分数阶非线性微分方程边值问题正解的存在唯一性,利用锥理论及混合单调算子和算子不动点定理获得了该边值问题存在唯一正解的充分条件,并给出了一个具体的例子以显示理论结果.     

半无穷区间上积分边值问题多个正解的存在性

研究了一类半无穷区间上含有积分边界条件的二阶微分方程Sturm-Liouville边值问题多个正解的存在性,利用Leggett-Williams不动点定理,得到了边值问题至少有三个正解的多解存在性结论.     

分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性

为了解决对半无穷区间上具有可数个脉冲点且带有积分边界条件的分数阶脉冲微分方程边值问题,具体研究此类微分方程边值问题解的存在性。通过定义合适的Banach空间、范数以及算子,合理运用分数阶微积分的性质,分别应用压缩映像原理和Krasnoselskii不动点定理证明了分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性,最后通过实例验证了此类方程边值问题解的存在性。     

分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性

研究了一类在非线性项中含有未知函数分数导数的分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性。利用Schauder不动点定理及压缩映射原理,在非线性项有界和无界的情况下,分别研究了反周期边值问题解存在的条件,最后得到了关于分数微分方程反周期的多个存在性定理。     

分数阶微分方程耦合系统边值问题正解的存在性

首先利用Leray-Schauder非线性抉择和锥拉伸与压缩不动点定理等,讨论了一类非线性的Riemann-Liouville分数阶微分方程耦合系统边值问题,得出边值问题的正解存在的充分条件。其次,结合积分方程与微分方程解的等价性及范数性质给出正解不存在的几个充分条件。     

具有p-Laplacian算子的共振微分方程组解的存在性

为了研究具有非线性分数阶微分算子的微分方程共振边值问题解的存在性,引入了推广的Mawhin连续定理,通过定义合适的Banach空间及范数,给出恰当的算子,运用Mawhin连续定理的拓展,研究了具有p-Laplacian算子的分数阶共振微分方程组边值问题解的存在性。通过举例验证了所得结论的正确性。所得结论是共振边值问题现有成果的推广和一般化,对进一步研究具有一定参考价值。