抓好数学建模竞赛促进高等数学教学改革

为抓好数学建模竞赛有必要进行高等数学教学改革.文章就如何进行教学改革分别从教学方法、教学内容和教学手段等三个方面进行了探讨.     

分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性

为了解决对半无穷区间上具有可数个脉冲点且带有积分边界条件的分数阶脉冲微分方程边值问题,具体研究此类微分方程边值问题解的存在性。通过定义合适的Banach空间、范数以及算子,合理运用分数阶微积分的性质,分别应用压缩映像原理和Krasnoselskii不动点定理证明了分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性,最后通过实例验证了此类方程边值问题解的存在性。     

基于规则的几何语言自动分词算法

对汉语分词的基本概念与应用,以及汉语分词的基本方法进行了概述.基于几何中的自然语言,结合正向减词最大匹配法,提出了适合几何语言的GMMM分词算法,并给出了算法的实现过程.     

具有p-Laplacian算子的共振微分方程组解的存在性

为了研究具有非线性分数阶微分算子的微分方程共振边值问题解的存在性,引入了推广的Mawhin连续定理,通过定义合适的Banach空间及范数,给出恰当的算子,运用Mawhin连续定理的拓展,研究了具有p-Laplacian算子的分数阶共振微分方程组边值问题解的存在性。通过举例验证了所得结论的正确性。所得结论是共振边值问题现有成果的推广和一般化,对进一步研究具有一定参考价值。