一类二阶微分方程周期解的存在性与唯一性

研究一类带时滞的二阶微分方程解的存在性与唯一性问题,利用重合度方法与Wrintinger不等式,得出若干新的结果。     

一阶非线性脉冲微分方程两点边值问题的正解

研究一类一阶非线性脉冲微分方程边值问题的正解存在性.利用锥压缩锥拉伸不动点定理及一些分析技巧,建立该边值问题存在一个及多个正解的充分条件,所得结果推广和改进了LIU Yan-shang的结果.     

一类Sierpinski块的Hausdorff测度

讨论压缩比为0.25的Sierpinski方块E, 其Hausdorff维数s=1.5>1.利用部分覆盖原理与质量分布原理,证明2.110 654 68≤Hs(E)≤2.191 500 00.     

脉冲时滞Lotka-Volterra食物链系统的正周期解

利用一些分析技巧和重合度理论,得到一类具有脉冲和时滞Lotka-Volterra食物链系统存在正周期解的新结果.所得的结论表明:脉冲是对该食物链系统正周期解存在性是有影响的.特别地,在每个种群的内禀增长率(出生率a1和死亡率a2,a3)、种群间相互作用率(捕食率b1,2,b2,3和消化率b2,1,b3,2),以及非线性种内干扰反应系数αi,j都确定的情况下,可以通过适当控制每个种群的(投放率或收回率)hi,k,使每个种群达到平衡(即存在正周期解).     

一类广义Cantor集的Hausdorff测度

本文给出了一类由m个迭代系统Si(x)=aix bi,i=1,2…m确定的广义Cantor集的Hausdorff测度等于1的充要条件.     

植入型轴流血泵设计及其流体性能数值预报

可植入心室辅助装置（俗称人工心脏）是治疗终末期心衰的有力工具,设计以轴流血泵居多。给出了一种植入型轴流血泵的新颖设升,血液由置于无刷电机圆柱磁钢转子内孔的大、小串列转子驱动,磁钢内孔形成主流道,而电机定子内径和磁钢转子外径间的缝隙形成支流道。这样主流道内没有电机磁钢转子,流道阻碍小面积大,可保证大血量流从主流道通过。支流道间隙小即无刷电机定子线圈和转子磁钢的气隙小,保证了电机的高效率,从而显著减小了轴流血泵整体的体积和重量,设计的轴流血泵外径为29．6mm,长度72mm,重量158g,泵转速为9000转／分,压头为100mmHg,流量可达8升／分,完全适用于植入式心室辅助装置,已成功地应用于植入小牛胸腔的动物试验。还基于CFD Fluent软件,建立了模拟人工心脏轴流血泵的数学模型,数值预报和实验得到的流体动力性能有较好的吻合,最大误差在JD％以内,达到在工程实用精度,表明利用CFD工具可以预报植入型轴流血泵的流体动办性能,指导人工心脏的设计。     

Sierpinski地毯的Hausdorff测度估计

通过构造Sierpinski地毯的一个覆盖，得出其Hausdorff测度的上限估计值．     

一类二阶具偏差变元微分方程周期解

研究具有偏差变元的二阶微分方程x″(t)+h(x′(t))+f(x(t))x′(t)+g(t,x(t-τ(t)))=p(t)的周期解的存在性问题,利用重合度理论,在满足一定条件下,得到方程至少存在一个周期解的新结果.     

决策信息系统协调性的关系矩阵表示

从矩阵视角研究不完备信息系统的知识表示和属性约简.首先,引入关系矩阵,基于容差关系提出不完备决策信息系统协调性判定方法.其次,利用关系矩阵求正域,并提出属性协调集的矩阵判定定理,从而给出一种保持正域不变的约简的新方法.最后,基于上述框架,给出属性重要性度,进一步提出一种属性约简的启发式算法,并通过分析和实例证明该方法的有效性.     

非线性四阶两点积分边值问题正解的存在性

研究非线性四阶微分方程两点积分边值问题解的存在性.利用一些分析技巧及锥上不动点定理,给出该问题存在一个及两个正解的充分条件.