In II偶宇称J=0和J=1时的辐射寿命

利用多通道量子数亏损理论(MQDT)研究了一价铟离子5sns 1S0(n = 6~20), 5sns 3S1 (n=5~15) and 5snd 1D1 (n = 5~14)的能级结构及寿命,分析了各通道之间的干扰.这些能态数据对于新材料的研究具有一定的指导意义.     

一类改进的多电子原子波函数

提出了多电子原子波函数中ns电子径向函数的一种构造方法,在此基础上利用变分法对氦原子1sns(n=2-5)组态、铍原子1s22sns(n=3-6)组态、碳原子1s22s22pns3P(n=3-6)态的非相对论能量进行了计算,并计算了其相对论修正值(包括质量修正、单体达尔文修正、双体达尔文修正、自旋-自旋接触相互作用修正、轨道-轨道相互作用修正),计算结果与实验值相当接近.     

1-甲基环丙烯同系物的密度泛函理论研究

采用B3LYP/6-311G(d)方法对1-MCP及其同系物(n=1~5)体系进行了研究.通过对体系能量的分析,确定得到的结构是体系的稳定构型;并分析了零点能(ZPE)、热容(C0p)和熵(S0)与取代基上的碳原子数n的关系,其关系分别为:ZPE=74.453n+145.37,C0p=20.292n+46.296和S0=31.506n+254.11.     

一价铝离子3sns(J=0)系列的高激发态结构

本文利用本征通道量子亏损理论方法计算了一价铝离子3sns(J=0)里德伯系列的激发态结构,给出了高激发态结构的具体数值结果,并讨论了干状态的影响.     

Be等电子序列高激发态结构(J=0,1,2,偶宇称)

本文应用本征通道量子亏损理论(EQDT)系统地研究了J=0,1,2,偶宇称Be等电子序列(BeI—SiⅪ)的高激发态结构.得到了描述高激发态结构的EQDT基本参量(μ,U_(i))以及它们随有效核电荷数增大的变化规律.以这些参量作为输入,获得了类Be体系2sns,2snd和2pnp(双激发态)组态的全部Rydberg能级及混合系数.计算结果表明,在高激发态,我们的理论结果与实验值相对误差在10~(-5)左右.     

Sasaki空间形式(￣M)2n+1(c)中极小积分子流形

设 M2n 1(c)是2n 1维常φ 截面曲率c的Sasaki空间形式,Mn是 M2n 1(c)(c>-3)的n维紧致极小积分子流形、S.Maeda(TensorNS,1981,35:200～204.)证明了:当n 5时,若M的Ricci曲率满足Ric(Mn)>(n-2-14,n)·c 3则Mn是全测地的.讨论了n=4的情形,得到类似的结果.     

关于数论函数方程φ(n) =S(n5)

对于正整数n,设φ(n)和S(n)分别是Euler函数和Smarandache函数.证明了:方程φ(n)=S(n5)仅有解n=1,64.     

一组组合关系式

本文用组合分析的方法及数学归纳法证明了以下一些组合关系式. (1)C(n+k,r)=sum from m=0 to k (k!)/((k-m)!m!)C(n,r-m); (2)sum from m=0 to n K~m C(n,m)=*(1+k)~n; (3)sum from k=0 to n K~m=sum from k=1 to n S(m,k) ((n+1)!)/((k+1)(n-k)!); (4)sum from p=0 to m F(n,p)=((n+m)!)/(n!m!); (5)sum from q=1 to m qF(n,q)=((n+m)!n)/((m-1)!(n+1)!); (6)sum from p=1 to n F(p,m)=((n+m)!)/((m+1)!(n-1)!); (7)sum from r=0 to S (F_(mi2r)F_(n+2r)+F_(m+2r+1)F_(n+2r+1)); =F_(2??+1)(F_(2??+1)F_(m+n+1)+F_(2??)F_(m+n)); (8)sum from k=0 to n C_k=C_(n+5)-2; (9)S_k??5=sum from p=0 to n C_(k+5??)=C_(5n+1+k+γ_(k,5));     

中国产地钱Marchantia polymorpha L.的染色体核型分析

本文对中国东北地钱MarchantiapolymorphaL .进行了染色体核型分析。地钱的雌、雄配子体的染色体数目均为n =9,其中各具一条性染色体。按李懋学 (1985 )、Inoue(1983)及洪德元 (1998)的标准 ,雄配子体的核型公式为K(n) =9=Y 7m t,或K(n) =9=Y 7V m ,染色体相对长度组成为n =9=2L 2M2 4M1 S ,核型为“2A”型 ,染色体总长度为 16 .993μm ,雌配子体的核型公式为K(n) =9=X 7m t,或K(n)=9=X 7V m ,染色体染色体相对长度组成为n =9=L 5M 2 2M1 S ,核型为“2A”型 ,染色体总长度为12 .5 31μm。目前国内尚未见到地钱染色体核型分析的报道     

惯量任意的符号模式

矩阵A的特征值的集合(含重数)记为σ(A),A的惯量是指三元有序数组i(A)=(i (A),i-(A),i0(A)),其中i (A),i-(A)和i0(A)分别表示具有正,负,零实部特征值的个数.n阶符号模式矩阵S=(sij)是指元素取自{1,-1,0}或者{ ,-,0}的矩阵,S的定性矩阵类是指集合Q(S)={A=(aij)∈Mn(R):对所有的i和j,sign(aij)=sij}.S的惯量是指集合i(S)={i(A):A∈Q(S)}.若对任意满足n1 n2 n3=n的非负三元数组(n1,n2,n3),都有(n1,n2,n3)∈i(S),则称符号模式S为惯量任意模式.考虑n阶符号模式Kn=(kij)n×n:当1≤j-i≤n-2或i=j=n时,kij=1;当1≤i-j≤n-2或i=j=1时,kij=-1;当|i-j|=n-1时,kij可以取任意固定值;其余情形时,kij=0.本文证明了Kn(n≥3)是惯量任意模式.     

关于Gross问题的一个结果

研究了亚纯函数的惟一性 ,得到了如下结果 :设S1 =0 ,n -1n ,S2 ={z:zn-zn- 1 -1=0 },n为正整数 ,且n≥ 3 ,f(z) ,g(z)是任意两个非常数亚纯函数 .如果E(Si,f) =E(Si,g) ,(i=1,2 ) ,E1 (∞ ,f) =E1 (∞ ,g) ,且δ(∞ ,f) >12 ,δ(∞ ,g) >12 ,则f(z)≡g(z) .这个结果解决了Gross问题的一个结论     

球面间λ2-特征映射的一些新结果

设 Sm-1 是欧氏空间Rm 的单位球面.球面间的λ2 -特征映射g:Sm-1 →Sn-1 是各分量为2次齐次调和多项式的向量值函数G:Rm →Rn 在Sm-1 上的限制 [1,2] .下面,我们给出关于球面间λ2 特征映射的一些新结果和正交乘f:Rm×Rn →Rn(m 2)的一种简单表达式:定理1　设n 1 .存在满的λ2 特征映射(都记为g):(1)g:S2n 5 →Sr ,r = n2 6n -3或者n2 6n r 2n2 13n 19 .(2)g:S2n 6 →Sr ,r = n2 8n 4或者n2 8n 7 r 2n2 15n 26 .(3)g:S4n 3 →Sr ,r =2n2 3n -1或者2n2 3n 2 r 8n2 18n 8 .(4)g:S8n 7 →Sr ,r =4n2 …     

关于F.Smarandache函数的两个问题

目的 研究两个包含Smarandache函数S(n)及伪Smarandache函数Z(n)方程的可解性.方法 利用初等及解析方法.结果 证明了方程Z(n)=s(n)及Z(n) 1=S(n)有无穷多个正整数解,并给出了所有解的具体形式.结论 将Kenichiro Kashihara在文献[2]中提出的两个问题得到彻底解决.     

平面的BC_nN(n=1～5)团簇的结构和稳定性

在CCSD(T)/6-311+G(d)∥B3LYP/6-311+G(d)理论水平上系统研究了平面BCnN(n=1～5)团簇的几何结构和稳定性。BCnN(n=1～5)团簇的最低能量结构是线形结构。在BCnN(n=1～5)团簇的较低能量结构中,线形结构比环状结构以及含有支链的环状结构在能量上更有利。BCnN(n=1～5)团簇的最低能量结构的平均成键能、成键能增量、垂直电离能和垂直亲和能的研究结果显示,异构体BCN、BC3B和BC5N比它们相邻的团簇更稳定。     

Janous型的一类循环不等式

本文的目的是建立一类Janous型的循环不等式 .主要结果是 :①设x∈Rn++(n 3 ) ,S = ni=1xi, ni=1xixi+1…xi+k -1=nPk,(1 k n - 1) ,并且xi+n=xi(i=1,2 ,… ,n) ,则对于α k有 ni=1xαi/ (S -xi) [n/ (n - 1) ]Pα -1;②设m >1是任意的正整数 ,λk 0 (k =1,… ,m) , mk =1λk=1,则对于任意的正实数α ,β有 ni=1(xαi+1- mk =1λkxαi+k) / (S -xi+1)β 0 .     

安徽贝母三个不同居群的核型研究

本文对产于安徽大别山区的安徽贝母Fritillaria anhuiensis S. C. Chen et S. F. Yin三个不同居群植物的核型进行了比较研究:取材于霍山县佛子岭居群为2n=24=2m+2sm+14st(5sc)+6t;取材于金寨县铁冲居群为2n=24=1M+3m+8st(3sc)+12t(2sc);取材于舒城县汤池镇居群有两种类型,类型Ⅰ:2n=24=2m+2sm+8st(5sc)+12t,类型Ⅱ:2n=22=2m+2sm+4st(2sc)+14t(2sc)。三个不同居群均属“3B”核型,均未见“B”染色体。     

芝麻野生种Sesamum alatum与栽培种Sesamum indicum核型比较分析

采用酶解去壁低渗法首次对芝麻栽培种(Sesamum indicum)国内外34份种质资源及野生种(Sesamum alatum)进行了体细胞染色体特征观察以及核型分析与比较.染色体形态观察研究证实S. indicum(2n=26)染色体组中含有3对随体染色体,野生种S. alatum(2n=26)染色体组中含有1对随体染色体.在S. indicum34份种质中,核型公式多为2n=2x=26=10m+14sm+2st(例如var.豫芝11号),其中22份种质的染色体组为2A类核型,12份为3A类核型.野生种S. alatum(var.3651)核型公式为2n=2x=26=10m+12sm+4st,染色体组属于3A类核型.染色体相对长度分析结果表明,芝麻栽培种与野生种S. alatum的染色体多为中等染色体(M1和M2类型),相对长度组成公式分别为12M2+12M1+2S(var.豫芝11号)和2L+10M2+12M1+2S(var. 3651).比较分析结果表明,野生种S. alatum染色体组不对称性高于多数芝麻栽培种种质,该研究为进一步探明芝麻物种进化提供了细胞遗传学证据.     

关于Smarandach平方根部分数列a2(n)和b2(n)

文章讨论了一个数论函数-平方根函数的算术平均值及几何平均值的极限问题,它与平方根函数值的分布密切相关;设n是正整数,a2(n)表示不小于n的最小平方根部分,b2(n)表示不超过n的最大平方根部分,即a2(n)=min{m|m≥n1/2,mN+},b2(n)=max{m|m≤n1/2,m∈N+}.定义数列S2(n)=[a2(1)+a2(2)+a2(3)+…+a2(n)]/n=1/n n∑l=1 a2(n),I2(n)=[b2(1)+b2(2)+b2(3)+…+b2(n)]/n=1/n n∑i=1 b2(n).研究了整数n的最小平方根a2(n)和最大平方根b2(n)部分数列的均值,采用初等及解析的方法,给出了两个有趣的渐近公式.在所得的定理1的基础上,研究了数列S2(n)/I2(n),K2(n),L2(n),(S2(n)-I2(n)),(K2(n)-L2(n))的敛散性,给出了相关的极限式,推论1、推论2和推论3.     

关于一个整除性的问题

1984年,孙琦教授提出:是否对每一整数n>1,都存在n个整数x_i>1(i=1,2…,n),使得每个x_i是x_1…x_(i-1)x_(i 1)…x_n-1的真因子?为方便起见,我们以下简称此问题为S问题.本文给出了S问题的一个完整的答案,证明了当n≥4时,S问题的解数X(n)>0;当n=2.3时,X(n)=0.同时我们还给出了S问题的一个构造性结果,并且对几个具体的n,计算了X(n)的值.     

冰河雪兔子染色体的核型分析

对冰河雪兔子染色体的数目、核型进行了研究和分析。结果显示：冰河雪兔子(saussurea glacialis )染色体数目2n=28,核型公式K(2n)=2x=28=6sm(2SAT) 22m;相对长度组成2n=28=3S 5M1 3M2 3L,核型为“2B”类型。