本影变换与灰值形态变换

在二值形态变换的基础上,通过引入本影和表面算子,给出了灰值形态变换的定义,较为全面地讨论了本影变换和表面算子的相关性质以及以此为基础所建立的灰值形态学变换的相关性质,并给出了详尽的证明过程.     

Aluthge变换值域中的代数算子和平移性质

研究了Aluthge变换值域中的代数算子、幂等算子和Aluthge变换的平移性质．证明了算子T的Aluthge变换△（T）是代数算子的充要条件是T为代数算子，并给出了△（T）是幂等算子的充要条件是T^3=T^2．当H形是有限维Hilbert空间时，证明了：如果算子T的Aluthge变换具有平移性质△（T＋λ）=△（T）＋λ（↓Aλ∈C），则T是正规算子．     

调和Dirichlet空间上Toeplitz算子与Berezin型变换有关的一些性质（英文）

利用Berezin型变换讨论了单位圆盘上的调和Dirichlet空间h上Toeplitz算子的不变子空间问题、Riccati方程可解性;讨论了Toeplitz算子的Berezin型变换的渐进可乘性.利用Berezin变换得到了Toeplitz算子与小Hankel算子可逆的必要条件;对u,v∈L2,1,刻画了2Thuv-ThuThv-ThvThu的紧性.     

算子集的Cσ性质与C~σ性质的不变理论

进一步开拓算子集的Ｃσ性质与Ｃ￣σ性质的理论，研究它们在酉变换与＊－变换下的不变性。     

广义Fock空间之间的Volterra型积分算子与复合算子的乘积

本文利用Berezin变换等方法等价刻画了复平面的广义Fock空间之间与Fock型空间上的VOLTERRA型算子与复合算子乘积的有界性，紧性，Schatten-p类性质，还利用Berezin变换得到了这些算子本性范数的估计。     

分数阶余弦和正弦变换的多样性

根据分数傅立叶变换的定义,分析了分数阶算子的分数化过程,给出了基于不同特征值的分数阶余弦变换的数学表达,指出了多样性的根源,在此基础了又分析了分数阶余弦和正弦变换与分数傅立叶变换之间的关系,找出了这种数学表达式下的它们具有的共同性质,找到了分数阶余弦变换多样性的统一．该结论在光学和信息处理等应用领域具有实用价值．     

与Schrdinger算子相关的交换子在Morrey-Herz空间上的有界性

借助于与Schrdinger算子相关的Riesz变换交换子的LP有界性结论,使用经典不等式估计,并应用齐次Morrey-Herz空间上的性质,证明了与Schrdinger算子相关的Riesz变换交换子在Morrey-Herz空间上的有界性.     

同类矩阵变换问题的一致收敛性

矩阵变换是泛函分析空间理论中抽象函数级数与矩阵部分的重要内容.本文所做的工作是对Banach空间上的连续线性算子矩阵变换做修改,突破其要求的线性性质,运用反证法对一非线性算子矩阵变换问题的一致收敛性进行推导、证明.结果证明某些非线性矩阵变换的一致收敛性也是成立的.     

基于阴影变换的动态灰值形态算子的研究

基于阴影变换和表面算子的理论,系统地研究了在空间变化(SV)即动态的二值形态学理论的基础上建立动态灰值形态算子的方法,证明了阴影集的相关结论,运用阴影变换和表面算子表示了SV灰值形态开、闭算子,并推导出腐蚀、膨胀以及开算子这3种算子所具有的代数表示形式,研究了腐蚀、膨胀、开、闭这4种算子的性质.     

广义Riesz变换与其交换子在Morrey空间中的有界性

▽L-1/2是相伴椭圆算子L的Riesz变换.对b(x)∈BMO(Rn),给出广义Riesz变换▽L-1/2和其交换子[b,▽L-1/2]的Morrey空间有界性.     

Orlicz空间及其上的复合算子

讨论O rlicz空间上的复合算子C(其中∶X→X是非奇异变换)以及当u∈L∞时加权复合算子MuC的有界性、可逆性等问题,给出了一些等价刻划,同时讨论了O rlicz序列空间中的复合算子是等距算子的条件.     

正规积分小波变换及其连续性

引入并研究了正规积分小波变换W0ψ,讨论了与之相关的算子Dβ,Tα,Ff 及积分算子Λh 的连续性 ,证明了正规积分小波变换W0ψ 是从L2 (R)到C(R×R )∩L2 (R2 )中的线性等距 ,并给出了相应的Parseval等式     

本性正规算子的Aluthge变换

设T∈B(H), T=U|T|是算子T的极分解, 则定义Tt=|T|tU|T|1-t和Tt(*)=|T*|tU|T*|1-t(其中0相似文献   

圆环上一般Bergman空间中的紧Toeplitz算子(英文)

主要借鉴了ZHENG和MIRJANA的方法技巧,研究了圆环上一般Bergman空间Lpa(1相似文献   

圆环上一般Bergman空间中的紧Toeplitz算子

主要借鉴了ZHENG和MIRJANA的方法技巧,研究了圆环上一般Bergman空间比（1〈p〈＋∞）中的,带有界符号的Toeplitz算子T的性质,并得出它要成为紧算子的充要条件——在圆环的边界上,T的Berezin变换为0．     

标准加权类分数傅里叶变换加权系数的多样性问题

基于标准加权类分数傅里叶变换[Optics comm.118(1995)495],在求解加权系数时,使用一个新的变量代换得到了一组新的加权系数,确定了一类新的标准加权类分数傅里叶变换算子,然后具体分析了这两组加权系数相应的性质以及它们之间的联系.     

乘子算子与Lipschitz函数生成的交换子的有界性估计

引入了一类由卷积算子与Lipschitz函数生成的交换子Tbf(x)=b(x)Tf(x)-T(bf)(x),这里T表示一类乘子算子,b是lipschitz函数.利用Fourier变换,证明了此类交换子是由Lq(Rn)(1/q=1/2 β/n)到L2(Rn)的有界算子.     

具有负系数一致凸函数类子集的卷积性质

通过Hadamard积定义了一个分式算子,并利用分式算子A得到了单位开圆内具有负系数的一致凸函数类的新子类f(z)=z+∑∞n=2a n zn.研究了新子类U={z:|z|<1}的卷积性质和在积分变换Vλ(f)的作用下新子类的特征性质.     

基于旋转变换的灰值形态算子

在二值旋转形态算子研究的基础上,研究了基于旋转变换的灰值形态算子的相关理论及方法,通过引入本影集合上的点积运算和灰值旋转变换等方法,将本影变换与表面算子应用于构建灰值旋转形态算子,提出并建立了基于空间旋转变换的灰值腐蚀、膨胀及开、闭算子,论证了一系列重要的性质,这些结论充实了基于旋转变换的形态学理论.     

一类分数阶微分方程的本征值问题

利用分数次导数的定义、分数算子的性质和Laplace变换,得到了一类分数阶微分方程本征值问题的本征值和本征函数.