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1.
申俊丽 《新乡学院学报(自然科学版)》2009,26(6):3-4
研究了*-Aluthge变换的值域性质:当λ≠0时,ran(T—λ)是闭的当且仅当ran(T^(*)-λ)是闭的。当λ≠0时,ran(T-λ)^n=ran(T—λ)^(n+1)当且仅当ran(T^(*)-λ)^n+1。 相似文献
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主要借鉴了ZHENG和MIRJANA的方法技巧,研究了圆环上一般Bergman空间比(1〈p〈+∞)中的,带有界符号的Toeplitz算子T的性质,并得出它要成为紧算子的充要条件——在圆环的边界上,T的Berezin变换为0. 相似文献
3.
设T∈B(H), T=U|T|是算子T的极分解, 则定义Tt=|T|tU|T|1-t和Tt(*)=|T*|tU|T*|1-t(其中0相似文献
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讨论了希尔伯特空间上的两个不同的幂等算子P、Q的组合aP+bQ-cPQ的可逆性问题,利用幂等算子的性质和空间分解的技巧证明了aP+bQ-cPQ的可逆性与系数的选取无关,其中a,b,c∈C,ab≠0,a+b-c≠0.而且构造反例说明该结果不能推广到aP+bQ-cPQ-dQP的情形. 相似文献
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设H是一个Hilbert空间,一个大写字母T表示H上的有界线性算子.T是一个有界线性算子,若对任意x∈H,有(Tx,x)≥0,称丁为正的,记为T≥0;若T≥0且T可逆,称T为是严格正的,记为T〉0.设H1,H2是复Hilbert空间,U是H1→H2上的线性变换,若对于任意的f∈(N(U))^⊥(其中N(U)表示U的核),有||Uf||=||f||,则称U是一个部分等距.对任意的有界线性算子T,记T^*是T的共轭算子.称T=U|T|为其极分解,其中|T|=(T^*T、)^1/2,称作T的绝对值,U是一个部分等距,满足N(U)=N(T). 相似文献
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设T∈B(H),如果对某个p>0都有||p≥|T|p≥|*|p,则称T是p-弱亚正规算子。本文主要研究了p-弱亚正规算子T和它的Aluthge变换的拟正规性和次正规性之间的关系,证明了是拟正规算子当且仅当T是拟正规算子。最后,举例得到了存在非次正规的p 弱亚正规算子T而是次正规的。 相似文献
9.
设X是实数域或复数域F上的Banach空间,R是X上的一个标准算子代数,I是R的单位元.证明了以下结论:如果存在正整数n≥1,使得可加映射Ф:R→(X)满足2Ф(A^n+1)-Ф(A)A^n-A^nФ中(A)EFI对任意A∈R成立,则存在A∈F,使得对所有的A∈R,有Ф(A)=λA成立. 相似文献
10.
讨论了一类本性正常算子的(U K)-轨道的闭包:(U K)(T)↑-。具体地讲,如果T是一个具有正常加紧形式的三角算子,且它的本性谱是完备的,对角线以上部分是紧的,得出结论:A∈L(H),A∈(U K)(T)↑-的充要条件是:(1)A∈Nor(H) K(H);(2)σ(A)增包含σ(T),σ0(A)增包含于σ0(T),σe(A)=σe(T);(3)ind(λ-A)=ind(λ-T),A↓λ∈ρs-F(A)=ρs-F(A)=ρF(A);(4)nul(λ-A)≥nul(λ-T),A↓∈ρs-F(A);(5)如果λ∈σe(A)则rankE(λ;T)。除此之外,如果T是一个双三角的本性正常算子,它的谱σ(T)=σe(T)=σ是C的一个完备集,则A∈(U K)(T)↑当且仅当A满足:(1)A∈Nor(H) K(H);(2)σ(A)增包含σ(T)是完备的;(3)σe(A)=σe(A)=σe(T),且对任意的λ∈ρs-F(A),ind(λ-A)=0。 相似文献
11.
本文主要研究了Hilbert空间中框架算子的伪逆算子,并给出了与伪逆算子相关的若干性质. 相似文献
12.
关于算子方程X-A*X-tA=I 总被引:2,自引:1,他引:2
文章给出了算子方程X-A^*X^-tA=I^*
有正算子解的一些必要条件,并且采用迭代的方法得到了当t=2^m(m为正整数)时算子方程X-A^*X^-tA=I^*
的正算子解存在的充分条件。。 相似文献
13.
设H和K为复Hiblert空间,给定三元算子对(A,B,C),其中A∈B(H),B∈B(K),C∈B(K,H).对定义在HK上的算子矩阵MX=A CX B,当X取遍B(H,K)中算子时,给出了所有的预解集ρ(MX)之交集的刻画. 相似文献
14.
任芳国 《西北大学学报(自然科学版)》2003,33(6):645-648
设H-和H为可分复Hilbert空间,对定义在Hilbert空间 上的缺项算子补矩阵M(A,B,C,X),其中A∈B(H-),B∈B(H),C∈B(H,H-)给定。当三元算子对(A,B,C)满足一定条件时,X取遍B(H-,H)中算子时,利用构选算子的方法,给出算子补矩阵M(A,B,C,X)的谱之交的结果以及其谱配置结果。 相似文献
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16.
徐小平 《南通大学学报(自然科学版)》2005,4(1):23-24
文章给出了C2(H)空间上初等算子Δ(X)=AXB MX为θ类算子的充要条件,其中A正规,{B,M}为双交换有界线性算子。这一结论推广了文献[1]中相应的结果 相似文献
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根据李代数的表示理论,研究了仿射李代数sl(2,(C))的顶点算子表示VQ的顶点算子结构,通过形式级数的计算方法,证明了VQ是一个顶点算子代数. 相似文献
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利用含有伪单调算子的变分不等式理论,研究与椭圆型算子相关的多个边值条件的方程问题,并讨论其在H^1(Ω)空间中解的存在性。 相似文献