标准加权类分数傅里叶变换加权系数的多样性问题

基于标准加权类分数傅里叶变换[Optics comm.118(1995)495],在求解加权系数时,使用一个新的变量代换得到了一组新的加权系数,确定了一类新的标准加权类分数傅里叶变换算子,然后具体分析了这两组加权系数相应的性质以及它们之间的联系.     

情境教学法在矩阵乘法教学中的运用

本文从线性代数的课程特点出发,针对学生对抽象性概念难以理解的的实际情况,采用情境教学模式,以矩阵乘法的课题教学为例,探索了情境教学法在数学课堂中的应用,取得了较好的教学效果。     

气井用水合物自生热解堵剂解堵效果数值模拟

在气井生产后期井筒水合物堵塞井筒现象频发,井筒水合物解堵越发重要。针对气井井筒水合物解堵问题,根据气井水合物堵塞过程和某型自生热解堵剂特性,建立了天然气水合物堵塞段分解速率数学模型和传热数学模型。开展了井筒内水合物解堵过程仿真模拟计算,获得了不同解堵剂浓度解堵过程中井筒内温度、水体积分数等参数的分布云图,得到了不同自生热解堵剂浓度下所需解堵剂用量及解堵时间。进行了不同解堵剂浓度下解堵过程实验研究,测得了不同自生热解堵剂浓度下所需解堵剂用量及解堵时间。解堵剂用量及解堵时间的模拟计算值与实验值吻合度均大于80%。研究发现随着解堵剂浓度增加,解堵时间随之缩短,解堵剂用量随之减少。但是当解堵剂浓度超过2.0 mol/L时,其解堵效果提升幅度相对降低。     

模糊小生境遗传算法研究

对标准遗传算法进行了研究,构造了一种模糊小生境遗传算法:对算法的收敛性进行了理论分析,数值试验结果表明,算法能够较好地维持进化群体的多样性,抑制早熟.     

分数阶余弦和正弦变换的多样性

根据分数傅立叶变换的定义,分析了分数阶算子的分数化过程,给出了基于不同特征值的分数阶余弦变换的数学表达,指出了多样性的根源,在此基础了又分析了分数阶余弦和正弦变换与分数傅立叶变换之间的关系,找出了这种数学表达式下的它们具有的共同性质,找到了分数阶余弦变换多样性的统一．该结论在光学和信息处理等应用领域具有实用价值．     

四维混沌与分数傅里叶变换的图像加密方案

将四维超混沌系统和标准加权类分数傅里叶变换理论相结合,提出了一种数字图像加密双重方案.对图像进行三基色分层标准加权类分数傅里叶变换,利用超四维混沌序列对变换结果进行置乱操作,将置乱后的3层数据融合得到加密图像仿真结果表明,加密后的图像灰度分布均衡,相邻像素的相关系数高度不相关,并且加密图像对秘钥高度敏感,具有较好抗攻击性、鲁棒性.     

基于概率统计的模糊评价法在客户对汽车满意度中的应用

利用模糊综合评价法的基本思想,结合概率统计的有关思想,建立了基于概率统计的模糊综合评价法的评价模型.通过构造客户对汽车满意度得评价指标体系,将汽车的评价因素数量化,建立起客户对汽车满意度的模糊综合评价模型,并在实际加以应用.     

用Jordan标准型给出方阵的k次方根

本文利用方阵的Jordan标准型给出了零特征值指标不大于1的方阵的k次方根,并讨论了根的谱性质。     

双正交多小波的构造

本文根据多小波和双正交的基本性质和有关结论,构造了一种基于分形差值方法的双正交多小波,并把它和有关的方法作了比较,说明这种方法有很强的应用前景并展望了它今后的发展方向。