复合纳米颗粒膜的有效极化率研究

应用复合二元颗粒材料的空间平均电场 、平均电位移 之间的关系及复合介质的非线性光学性质,表示出复合介质的有效介质函数 。假设在线性极限下第i组份的 为常数时,应用微扰理论,导出了复合介质的非线性有效极化率 ,该结果与MG近似理论和EMA近似理论比较应用范围更广。用该理论对Cu纳米颗粒嵌入（SiO2）基质中组成Cu-SiO2薄膜进行相应分析,其结果与Hamanaka的实验结果相吻合。     

非线性复合介质电导的有效介质近似

在强外场作用下,复合介质的电输运性能服从非线性的本构关系。复合介质非线性电导率的计算相当复要,在线性复合介质的理论框架内,已发展了多种有效介质近似方法。利用有效介质近似,可以导出计算有效输运系数的简洁的解析公式。只要颗粒浓度在逾渗临界点以外以及颗粒和杂质的输运系数之比为有限的情况下,有效介质近似的计算都可以给出相当可靠的理论结果,因此,对于工程应用来说,有效介质近似是十分有的工具。本文在非线性复合     

金属磁性纳米颗粒复合材料的左手特性

研究了具有单轴各向异性的单畴铁磁颗粒复合体系实现左手特性的可能性.应用LLG方程,计算了复合体系中磁性颗粒的平均磁导率,并通过有效媒质理论Bruggeman方程得到纳米磁性金属颗粒复合体系的有效介电常数eε和有效磁导率μe及其在有限频率下的响应特性,以及该磁性金属颗粒体系的波矢k和平均波印廷矢量Sω与频率之间的变化关系.当一束平面波（其波长远大于磁性颗粒尺寸）在该复合介质中传播时,我们发现在一定的频率范围内,波矢k和平均波印廷矢量Sω的矢量点积小于零,即Sω.Re（k）〈0,即在该频率范围内此磁性金属颗粒复合材料具有左手特性.     

有效介质近似自洽条件的研究

运用了两种自洽条件:(1)在长波长极限下,非均匀复合介质的净极化为零,(2)非均匀复合介质的有效电场等于单个颗粒中局域场的平均值,研究了具有不同的电导张量和几何微结构的二组元无规对称分布的椭球颗粒所构成的系统的有效介质近似方程EMA1和EMA2,讨论了逾渗阈值(临界体积分数)fC随退极化因子的变化情况,说明EMA1方程能更好地解释无规非均匀介质的输运性质.并且探讨了将这两种自洽条件应用于一种颗粒浸在另一种基质中反对称分布的Maxwell Garnett型的非均匀复合介质,得出有效电导率的公式.     

金属颗粒复合介质的光学双稳态

本文应用平均场近似和谱表示方法研究了线性金属颗粒嵌入弱非线性电介质基质的复合介质的光学双稳行为．研究结果表明,光学双稳的阈值强度与金属分量的体积浓度密切相关,并且存在着一个体积浓度的阈值,一旦超过这一阈值．双稳态将消失．本文还研究了组分的介电常数以及三阶非线性极化率对光学双稳特性的影响．     

粉末压制功与不完全Γ函数的关系

本文导出了粉体从应变为0(ε=0)到应变无穷大(ε=∞)时的压制总功: α_总=MW(1/d_o-1/d_m)Γ(m+1)式中,M是粉末压制模量,W是粉末的重量,d_o是粉末的原始密度,d_m是致密金属的理论密度,Γ(m+1)是m+1的Γ函数, Γ(m+1)=∫_0~ ∞e~(-ε)ε~mdεε是压制应变, ε=ln(d_m-d_o)d/(d_m-d)d_od是压坯密度,m是非线性指数。还导出了应变从ε_1到ε_2时实际的粉末压制功, α=∫_(ε_1)~(ε_2)e~(-ε)ε~mdε式中,∫_(ε_1)~(ε_2)e~(-ε)ε~mdε是m+1的不完全Γ函数,其函数值可由电子计算机近似求得。文中列表给出了钨粉压制功的计算实例。     

颗粒复合介质的非线性响应

本文应用变分的方法[1]研讨了一组强非线性导电颗粒复合介质的有效非线性响应。我们假定各组元的电流密度(J)——电场(E)关系为J=x|E|~4E,即五次非线性响应。数值给出了在稀释极限下有效电导随浓度及各组元电导的关系。同时研究了非线性次数对系统的有效电导产生的影响。     

均匀外场条件下偏心介质球的有效介电常数

本文讨论均匀外场条件下偏心介质球的电场分布.采用分离变量法和级数展开法以及引入有效介电常数概念求出了球内外的电场,给出了球外有效电偶极矩和电四极矩的近似表达式p=4πε3E0b3εef-ε3/εef+2ε3,其中,εef可看成同心微粒介质球的有效介电常数,εef=3β22εe-2cβ21(2ε2-εe)/3β22ε2+...     

非线性Schr(o)dinger方程的近似惯性流

考虑了具有耗散项的非线性Schr(o)dinger方程I((e)ε)/((e)t)+((e)2ε)/((e)x2)+g(|ε|2)ε+iαε+h=0,构建了它的两个非线性近似惯性流形.进一步得到了这两个近似惯性流形逼近方程全局吸引子的阶数估计.     

金属一绝缘颗粒复合介质逾渗阈值的研究

在金属—绝缘颗粒复合介质中 ,当金属颗粒的浓度达到渗流阈值时 ,复合介质发生金属—绝缘体转变 采用有效介质近似 (EMA)研究了颗粒系统中阈值与颗粒形状、分布的关系 ,讨论了逾渗阈值与退极化因子的关系     

非线性边界条件下的二次奇摄动问题

通过引入不同量级的伸长变量,对形如"εy″=f(x,y,ε)(y′)2+g(x,y,ε),x∈(0,1),其中ε为正的小参数,p(y(0),y′(0))=0,q=(y(1),y′(1))=0"的非线性边界条件下的二次奇摄动问题,构造了形式上的任意阶渐近解,并利用微分不等式证明了解的一致有效性。     

法拉第广义电容率定义的研究

外电源给予的直流电场强度E的规则D=εE不同于库伦电场强度E库的规则D库=εE库。E=E库的混合规则D(=D库)=εE给(绝对)电容率ε的定义提供了依据。E=E库式子不能成立,D(=D库)=εE式子也不能成立。所以当今电介质的(绝对)电容率ε定义必须修改。当初法拉第电容率的定义是在直流电场下发现的。这一发现与库伦电场无关。法拉第电容率定义的特征可用D(=εE)与ε成正比来表示。D0=ε0E,D=εE,D?=ε?E~和[Dij]=[εij]E都是法拉第广义电容率定义的依据。用法拉第广义电容率的定义去替代IEC 60050 121出版物的(绝对)电容率定义符合了历史发展的必然趋势。最后本文还对交变库伦电场的问题进行了探讨。     

动力系统小扰动的次极限分布

给出了一个一般框架以研究经小噪声εdB_t扰动的动力系统dX_t=b(X_t)dt的长期行为。通过吸引子的分层结构粗略地描述了扰动的系统X^ε在时刻t ～exp(c/ε²)时的分布在ε→0时的极限。     

扩散占优的2×2双曲平衡律奇异松弛极限及其应用

研究一般扩散占优的2×2双曲平衡律系统奇异松弛极限, 用补偿紧性方法, 在松弛时间τ比扩散系数ε趋于零快时, 即τ=o(ε), ε→ 0时, 得到其解的整体存在性一般框架： 如果上述系统的解存在对ε一致的先验L^∞估计, 则其解序列收敛于上述系统的对应平衡状态解. 并将这一框架应用于一些具有非齐次项和松弛项的重要非线性系统, 如有非齐次项和松弛项的二次流、 LeRoux系统、 非线性弹性系统和交 通扩展流等.     

一类多元线性模型的一致最小方差无偏估计的推广

文 [1 ]讨论一类多元线性模型 :　　Y=SBT′+ E当 E=Qε,Q=I(单位阵 )且 Cov(ε) =P Φ(随机阵ε准正态分布 ) ,n阶方阵 P≥ 0为已知非零矩阵 .E( ε( i) ε′( i) ) =Φ≥ 0时的一定意义下的情形 .本文讨论线性模型上述式中 Q≠ 0为任意已知矩阵 ,且随机阵 ε只满足某些较弱条件的更一般多元线性模型 .得到包含 [1 ]的 tr( DΦ1)为 tr( DΦ ) ( D=D′)一致对 (Φ ,k)的最小方差无偏估计 ( UMVUE)的若干更一般的充要条件 .     

二阶线性向量方程初值问题的奇摄动解

本文应用边界层校正法讨论下述带小参数的二阶线性向量方程初值问题: εy″(x,ε)+P(ε)y′(x,ε)+Q(ε)y(x,ε)=f(x) y(0,ε)=a(ε) y′(0,ε)=b(ε)在一定条件下,获得了解的一致有效渐近展开,并给出了余项估计。     

由鞅差序列生成的线性过程的Baum-Katz大数定律的精确渐近性

主要讨论了线性过程Xt=∑∞j=0ajεt-j,其中{εt,Ft;t∈Ζ}是均值为零,方差有限的平稳鞅差序列,aj,j∈Ζ是绝对可和的实数序列.令Sn=∑nt=1Xt,n≥1,在适当矩的条件下,利用部分和Sn的收敛性,对于1≤p2,若supj≥1Eεjδ＆lt;∞,证明了∑∞n=1nr/p-2P｜Sn｜≥εn1p,∑∞n=1n-1/P｜Sn｜≥εn1/p当ε→0时的精确渐进性.在鞅差序列的前提下,进一步推广了线性过程的Baum-Katz大数律的精确渐近性性质.     

斜入射时Salisbury屏电磁参数匹配规律研究

利用电磁波传输理论,研究并推导出了电磁波斜入射时Salisbury屏后向反射率公式,使用三维网格法讨论了各个电磁参数、隔离层厚度、入射波频率等同后向反射率之间的关系.研究结果表明:在2～18GHz范围内,角度后向反射率有很大;在f=16GHz时,μ_(r1)和μ_(r2)取值的增加使得材料的磁损耗和储能能力加强,导致材料有很好的吸收效果;然而ε_(r1)和ε_(r2)取值增加时,由于表面反射效应增强,使得吸波效果下降;在2～18GHz频段内后向反射率均可达到4.5dB以上,能够满足军事和民用的要求.     

含两参数的三阶非线性常微分方程Robin边值问题的奇摄动（Ⅱ）

研究含两参数的三阶非线性常微分方程Robin边值问题的奇摄动,在适当的条件下,证得当（u^2/ε）→0（ε→0）和ε＝u^2时解的存在性及其一致有效的渐近估计。     

非均匀孔隙率防风抑尘网优化设计

基于均匀孔隙率抑尘网后呈现贴附涡旋贴附的流动状态,提出将抑尘网从下到上划分为孔隙率不同的三部分,建立非均匀孔隙率下,露天堆场周围空气流场的数学模型.运用Fluent 6.3,模拟9种非均匀孔隙率组合下网后的空气流动和堆面受力.结果表明:三层非均匀抑尘网的设置可人为引导网后空气运动的微环境;网的上、下部孔隙率(ε_H,ε_L)不变,中部孔隙率(ε_M)从0.3增至0.6时, 料堆的迎风面流场先减弱后增强, ε_M=0.4时,获最佳减速效果;上部孔隙率从0增至0.2时,ε_H=0.1时最优;调整网下部孔隙率,ε_L=0.2时最佳;孔隙率组合ε_H∶ε_M∶ε_L=0.1∶0.4∶0.2以最大限度地虚弱迎风面受力而获最小剪切力,与均匀空隙率(ε=0.3)网相比减小66.1%,与上、下两层非均匀网(ε_H∶ε_L=0.1∶0.3)相比减小31.2%,抑尘效果最佳.