一个无偏估计量

在一般的数理统计的文献中，都论述了具体分布参数的无偏估计．笔者已见到过正态分布、均匀分布、指数分布、二项分布、泊松分布、几何分布等这些分布中的参数的无偏估计，唯独不曾见过巴斯卡分布中参数的无偏估计．本文的主要工作就是找到了一个巴斯卡分布中参数Ｐ的无偏估计．     

中心极限定理在社会保险中的应用

中心极限定理表明，数理统计中许多复杂随机变量的分布都可以用正态分布近似。本文通过两个具体的例子探讨了中心极限定理在社会保险中的应用。     

相干态在量子相空间中二维正态分布

将数理统计中的正态分布与物理学中的量子力学不确定性有效结合,通过二维正态分布密度函数和有序算符内的积分技术,简单有效地求得量子空间中粒子坐标|x〉,动量本征态|p〉及相干态|z〉在 Fock 表象中的表达式,并证明其完备性.结果表明:通过采用数理统计及正规乘积方法,求证结果准确,且大大简化了求证过程.     

四川桤木人工林林分结构规律研究

以光泽四川桤木人工林林5块样地资料为依据，应用正态分布、对数正态分布、Weibull分布、分布、分布拟合及光泽四川桤木人工林林胸径及树高分布的适用性进行分析、比较，选出最适合于拟合及预测该林分结构的分布，并用卡方统计量对5种分布进行检验，结果表明：正态分布和分布描述正态分布的直径及树高分布效果最好。     

t(n)分布及其渐近性质

t(n)分布是数理统计中的一个非常重要的分布,本文详细地讨论了它的性质,并作出了归纳和证明,特别是分别利用Stirling公式、定积分公式以及概率论中的收敛性从不同的角度证明了它的著名的渐近性质,并指出了t(n)分布和标准正态分布之间存在的差异。     

三种重要分布的极限分布

超几何分布、二项分布、普阿松分布、正态分布是概率论中几种重要的分布函数，这4种概率分布之间存在着一定的联系。给出了它们之间的关系，并进行证明，同时指出了它们在实际问题中的应用。     

一类特殊Z分布的渐近分布

通过对Fisher-Z分布进行适当分解, 利用截尾法研 究Z分布的近似分布. 证明了当Z分布中的两个参数m和n都为正整数, 且m/(m+n) →α(m,n→∞, 0<α<1)时的渐近分布为正态分布. 作为特例, 说明了某类F分布的渐近分布 也是正态分布.     

随机变量可加性及在概率论与数理统计教学中的应用

随机变量的可加性是概率论与数理统计中一个非常重要的内容,但是很多教材都没有较系统的对此问题进行讨论。本文给出了二项分布、泊松分布、正态分布、χ2分布、Γ-分布、柯西分布、复合泊松分布以及泊松过程都具有可加性,最后讨论了随机变量可加性在概率论与数理统计教学中的应用。     

利用假设检验分析班级成绩显著水平

本文主要从数理统计的基本理论和基本的检验分析的方法入手,在认真研究通常所用的方差分析的基础之上,结合数学建模模型,建立班级考试成绩抽样分布,从简易的分布图形猜测班级考试成绩总体分布近似服从正态分布出发,结合假设检验具体做法,通过分布拟合的χ^2—检验法验证班级成绩是否服从正态分布。通过检验说明教学过程是否正常,并通过标准差系数法对上述检验结果作了进一步的检验分析。     

利用遗传算法对上证综指EGAROH模型的实证分析

比较了改进的遗传算法和BHHH算法对EGARCH模型的估计效果．结果显示，改进的遗传算法优于BH—HH算法．然后分别用在正态分布、t分布和广义误差分布（GED分布）假设下的EGARCH模型对上证综指进行实证分析．分析结果表明，EGARCH模独在厚尾分布假设下对序列的拟合效果比在正态分布假设下的效果好．上证综指收益率序列具有明显的杠杆效应．     

无粘性粗粒土路堤施工工艺及检测方法研究

结合依托工程试验路修建,通过方案设计和现场碾压试验,进行合适施工工艺研究,并通过沉降差检验,初步提出路堤碾压质量控制方法,采取数理统计方法对沉降进行分析,并提出局部补强条件.     

浅析数理统计在煤质分析中的应用

通过实例分析了数理统计在煤质分析中的作用，指出数理统计学对科学地管理煤质、充分认识和掌握质量分布规律和提高煤质分析，有着十分重要的意义。     

洛嵩段高速公路运营阶段安全评价及事故预防对策

针对我国高速公路日益突出的安全问题,结合河南省洛阳至嵩县段(洛嵩段)高速公路工程的实际情况,以调查的沿线事故资料、道路环境资料和现场调查的运行速度为基本依据,采用数理统计、理论计算、典型案例分析相结合的研究方法,从人、车、道路环境、自然环境方面进行安全性评价,研究事故多发路段的成因,并提出技术可行、经济合法、可实施性强的综合治理方案,为其他高速公路运营阶段安全性评价提供参考。     

摩托车试验场道路可靠性试验强化系数

以摩托车试验场道路为研究对象,通过测定摩托车各主要部位在平坦道路、颠簸路、正弦波路、鹅卵石路和比利时路上的载荷时间历程,采用雨流分析软件及数理统计方法得到载荷分布形式．根据疲劳特性曲线和各种路面的程序载荷谱,采用修正的Miner线性累积损伤理论计算各种路面的疲劳寿命,得到摩托车各部位的强化系数．通过150×100km的摩托车行驶故障统计,根据导致故障的不同原因,得出摩托车各主要部位在进行整车强化系数估算时的权重．使用层次分析法进行摩托车各主要部位的权重计算,从而得到摩托车整车在各种强化路面上行驶时相对于平坦路面的强化系数．结果表明,不同强化路面对车辆可靠性试验的强化效果明显,但强化效果不同．     

摩托车平顺性主观评价分析

对10余台具有代表性的摩托车进行了平顺性道路试验,得到了客观评价量值;采用5分制,由10多名驾驶员进行了主观评价试验;运用数理统计和模糊数学理论,建立了摩托车平顺性主观模糊评价模型,探讨了客观评价值(手把处和座位处)和主观感觉之间的联系,并给出了两款具体摩托车平顺性评价结果.     

鄱阳湖生态经济区A级旅游景区空间结构研究

通过ArcGIS和地理集中系数、基尼系数、洛伦兹曲线等数理方法,对鄱阳湖生态经济区A级旅游景区的空间结构进行了探讨和分析,将2004、2007、2010和2012年4个时间段A级景区的数量进行对比,并将新增景区与交通干线、重要水系进行叠置,动态分析 A 级景区空间结构的演化规律.研究结果表明:鄱阳湖生态经济区 A 级旅游景区在空间分布类型上属于集群分布,空间结构上呈多核-边缘结构,等级规模上为纺锤型结构,空间上呈现非均衡的分布态势,时间上呈现沿交通干线和主要水系的演变规律.     

湘南地区体育传统项目学校现状与发展对策研究

采用文献资料、问卷调查、数理统计等方法,对湘南地区体育传统项目学校的体育经费,项目布局,教练员现状,运动员现状,竞赛组织等方面进行了调查研究,并初步提出了解决问题的建议和对策,为湖南省其他地区的体育传统项目学校的健康、持续、快速的发展提供借鉴.     

机械精度设计中机械制造系统误差的特征分布

以数理统计的方法,对机械制造系统中常见的误差分布特征进行分析,论证了传统尺寸公差的局限性,说明了限定统计公差对确保零件配合的性质及产品质量的重要作用．     

基于C＋＋Builder的概率论与数理统计知识点演示系统

以Windows XP为操作平台,使用C＋＋Builder 6．0作为开发工具,完成概率论与数理统计知识点演示系统。系统主要包括：用户登录、泊松分布实验、二项分布实验、投掷骰子实验、二维正态分布实验、中心极限定理等。实践证明,本系统有助于提高概率论与数理统计课程的教学工作质量和教学效果。     

质量过程稳态判断准则选择的解析

介绍质量管理所经历的几个主要阶段,指出后一阶段管理方法并不是对前一阶段的彻底否定.特别是在统计质量控制阶段建立的控制图方法在全面质量管理阶段仍具有实用价值.介绍休哈特控制图,对控制图的三原理和控制图的两个共生错误给予简捷论述.采用概率论与数理统计方法,对质量过程稳态判断准则的选择进行解析.尤其是对选择判断准则所依据的正态分布、二项分布和泊松分布以及此三者之间有关的内在联系进行阐述.