水闸上游水位变化规律统计分析

收集淮河流域、太湖流域主要大中型水闸历年最高水位资料,用K－S法对上述水位的分布规律进行分布拟合假设检验,其结果为：水闸内河侧水位变化规律不拒绝正态分布、对数正态分布,但正态分布最优;水闸沿江、沿海侧潮位的变化规律不拒绝正态分布、对数正态分布和极值I型分布,但极值I型分布最优,此结果可为水闸可靠设计和《水闸设计规范》的修订提供一定依据。     

细粒煤粒度分布特性的研究

利用常见粒度分布模型和广义正态分布模型,对18组细粒煤筛分数据进行了拟合。拟合结果表明,广义正态分布模型比正态分布模型和对数正态分布模型更适于描述细粒煤的粒度分布特性,但其拟合效果不如Rosin-Rammler(R-R)模型,各模型按对18组数据拟合结果的R2Adj(调整的拟合优度)之和由大到小依次为:R-R模型>广义正态分布模型>Alfred模型>G-S模型>对数正态模型>正态分布模型。通过对各组细粒煤筛分数据和拟合结果的分析,提出了A、B、C和D 4类细粒煤粒度分布,讨论了各分布模型对4类粒度分布的适应情况,并论述了4类粒度分布在评价细粒煤分级效果和分析粒度效应对重选影响中的应用。针对液固分选流化床的典型入料粒度范围,分析了0.25~1mm细粒煤粒度分布特点,确定出在描述0.25~1mm细粒煤粒度分布时,R-R模型中两个参数存的二次函数关系。     

一个描述停留时间分布的三参数流动模型

提出以移位对数正态分布函数作为描述连续流动过程设备的停留时间分布的流动模型． 用本模型、扩散模型以及Ｇａｍｍａ模型对实验数据拟合结果的比较，表明本文提出的模型对于描 述各种程度的不对称停留时间分布曲线更具有适应性．     

数理统计在公路工程质量检验评定中的应用

数理统计中研究的正态分布有其特有的性质，t分布是正态分布中的一种抽样分布。对公路工程质量检验评定中测量和观察到的数据，用数理统计中的知识进行整理计算，能够对公路工程的质量状况作出科学合理的评价。     

矩阵t—分布的渐近分布

本文论证了在一定的条件下，矩阵ｔ－分布的渐近分布为矩阵正态分布。     

喀斯特山地不同人工林土壤特性差异与综合评价

通过野外采样和室内分析,研究贵州喀斯特山地不同人工林土壤特性的差异及影响因子,选择12个能反映土壤肥力质量的定量指标,采用主成分分析方法,对滇柏、桤木、杜仲、刺槐和冰脆李共5种人工林的土壤肥力进行综合评价。结果表明:(1)5种人工林土壤理化及酶活性间存在较大差异,不同林分土壤酶活性和土壤理化性质之间的相关性也存在明显差异;(2)采用PCA综合评判法可知,提取的3个主成分能反映土壤全部指标信息的93.44%;(3)不同林分土壤肥力综合指标值从大到小依次为桤木林、刺槐林、杜仲林、冰脆李林、滇柏林。     

关帝山天然次生针叶林林隙大小模型研究

对关帝山3种天然林(华北落叶松、云杉、油松林)林隙大小进行实地调查,通过对实测数据的分析与研究可得：3种林分的林隙(冠层林隙CG、扩展林隙EG)大小都有差异,其中各种林分CG的大小主要集中在0～100 m2之间,以云杉林最大,其次是油松林,华北落叶松林最小。 EG的大小主要集中在50~100 m2之间,以油松林最大,其次是云杉林,华北落叶松最小;对林分CG及EG大小分布进行了拟合,结果发现正态分布模型、对数正态分布模型及Weibull分布模型都可以对3种林分CG、EG林隙大小进行拟合;最后通过复相关系数对3种分布拟合模型进行了优度比较,结果为对数正态分布的拟合精度更高。     

三种重要分布的极限分布

超几何分布、二项分布、普阿松分布、正态分布是概率论中几种重要的分布函数，这4种概率分布之间存在着一定的联系。给出了它们之间的关系，并进行证明，同时指出了它们在实际问题中的应用。     

一类特殊Z分布的渐近分布

通过对Fisher-Z分布进行适当分解, 利用截尾法研 究Z分布的近似分布. 证明了当Z分布中的两个参数m和n都为正整数, 且m/(m+n) →α(m,n→∞, 0<α<1)时的渐近分布为正态分布. 作为特例, 说明了某类F分布的渐近分布 也是正态分布.     

混凝土抗压疲劳寿命概率模型试验研究

对27个强度为 C30、尺寸为150 mm×150 mm×300 mm 的混凝土棱柱体试件进行了疲劳寿命试验,推导了利用小样本数据对对数正态分布和三参数 Weibull 分布进行参数估计的方法。基于试验数据,利用相关系数优化法,分别用对数正态分布和三参数 Weibull 分布对混凝土疲劳寿命的概率模型进行拟合,回归得到其分布参数,从而确定了 C30混凝土疲劳寿命概率模型。运用得到的混凝土疲劳寿命模型对算例进行了疲劳可靠度的计算。拟合的结果表明,混凝土疲劳寿命基于这两种概率分布模型都拟合较好,但三参数Weibull 分布拟合精度更高。对混凝土疲劳损伤的研究表明,混凝土结构疲劳累积损伤所对应的可靠度随加载周期大致呈现二次抛物线下降的趋势,混凝土结构的疲劳损伤随着加载周期的增加而发展得越来越迅速。     

正态分布参数函数的估计

讨论正态分布N(μ,σ2)的参数(μ,σ2)的函数θ=exp{aμ ba2}(a≥0,b≥0)的估计问题,给出了θ的最大似然估计及矩估计.在μ和σ2的先验分布独立时,在损失函数L(θ,a)=(θ-a)2和L(θ,a)=(θ-1×a-1)2下给出Bayes估计和最小最大估计.     

正态分布N(μ,σ2)的标准方差的两个渐近正态估计

讨论了正态分布标准方差的两个渐近正态估计量及它们之间的优良性的比较,利用相对渐近效准则作为比较的准则.     

几种常见分布的Kullback-Leibler距离

研究了两密度函数Kullback-Leibler距离,计算了几种常见分布的Kullback-Leibler距离,得到了几个简单的距离公式.     

形状误差的分布类型及评定模型

由经典的统计理论出发,根据形状误差评定的数学模型,将形状误差的测量误差分布归纳为折叠正态分布和瑞利分布两种类型,根据形状误差测量的条件和两种概率分布的性质,推导出直线度、平面度、圆度、圆柱度、空间直线度等形状误差的测量结果近似服从正态分布,并用实验对这一结论进行了验证.     

一类Dirichlet分布的渐近分布

利用中心极限定理和Slutsky定理, 证明了一类Dirichlet分布的渐近分布为正态分布.     

MKW轧机支承辊强度的可靠性分析

可靠性设计是现代机械工程设计中的一种新方法.本文应用可靠性设计的理论对某厂偏八辊轧机支承辊强度的可靠性进行了综合分析.理论分析表明,影响多辊轧机支承辊安全寿命的主要因素是辊间接触应力,分析结果与生产实践中支承辊主要失效形式相吻合.     

关于正态分布的一个注记

推广了高维分布的正态性由低维分布检验问题的有关结论，得到一簇任意Ｎ（１＜Ｎ＜ｎ）维子向量服从正态分布而本身非正态的ｎ维分布密度；并给出判定ｎ维正态分布的一个充分条件。     

修正的正态模糊集下的格贴近度

从正态分布的定义及实际意义出发,对通常所用的正态模糊集进行改进,构造了一个修正的正态模糊集;利用取大取小运算的一些运算性质,推导出当论域为实数域时,在修正的正态模糊集下一个与标准正态分布有关的新的格贴近度计算式.     

成败型试验可靠度的估计

讨论了成败型试验可靠度的点估计和区间估计。