矢量场的分布与其实际的源分布之间的关系

矢量场是由它的源所引起的，所以场分布由源的分布所决定．本文试图依据亥姆霍兹定理，推导出整个场的分布与其所有实际的源分布之间的关系式．     

构造具有给定分布的随机变量

推广了定理２而得到定理３，并利用反函数变换，由（０，１）上均匀分布的随机变量导出几个重要分布的随机变量，这些结果在随机模拟中有重要应用     

关于分布收敛及其性质

文章给出了分布函数及分布收敛的几个定理、推论、性质和证明。     

关于分布收敛及其性质

文章给出了分布函数及分布收敛的几个定理、推论、性质和证明。     

X2分布和F分布导出的检验定理及其证明

对于单因素试验方差分析统计模型的假设检验问题,由X2分布和F分布导出了一个用来进行显著性检验的F检验定理,并作了定理的理论证明。     

分布函数列的一致收敛性

研究了函数列的一致收敛性问题.对狄尼定理的另一种形式的结果给出了证明,并将此结果应用于随机变量序列的分布函数列的一致收敛性研究,指出了中心极限定理的深刻结果,对t-分布的随机变量序列的极限分布给出了2种直接的证明方法.     

关于随机变量函数分布定理的两个附注

关于连续型随机变量函数的分布有一个重要定理.本文是对定理的条件减弱后作进一步的研究和讨论.     

χ^2分布和F分布导出的检验定理及其证明

对于单因素试验方差分析统计模型的假设检验问题，由χ^2分布和F分布导出了一个用来进行显著性检验的，检验定理，并作了定理的理论证明。     

Γ-分布及其渐近性质

本文简叙了Γ-分布及其几个主要特征,利用概率论中的极限定理,找到了Γ-分布的一个渐近性质.     

高阶差分的值分布

利用亚纯函数值分布理论与差分理论中的一些基本概念、研究方法以及研究成果,改进了一个关于高阶差分的定理,考虑并研究了一个Hayman猜想的高阶差分对应的值分布,最后还得到一个唯一性定理.     

二项分布两种近似计算的讨论

泊松定理、隶莫佛-拉普拉斯定理给出了二项分布的近似计算公式.如何把握近似条件使近似更为准确?通过二项分布、泊松分布、正态分布的概率值的对比,得出泊松分布在p较小时、n不用太大即可近似较好;正态分布在p较小、n较大等三种条件下都能较好近似二项分布;在p较小、n足够大时两种近似均可的结论.     

浅谈二项分布的近似计算

讨论了用Poasion定理、局部极限定理和积分极限定理近似计算二项分布概率时的误差,对这3种近似计算的误差进行了比较,详细分析了用局部极限定理做近似计算时的误差.     

应用变量变换法讨论2维正态分布的性质

运用通常方法讨论2维正态分布的性质时,计算较为繁琐。以变量变换法为工具,给出一个独立性定理,以变量变换法和该独立性定理为基础,讨论2维正态分布的边际分布、协方差、独立性,可以看到该方法显著地减少了计算量。     

二元正态总体样本相关系数的渐近正态性

基于多元函数的中心极限定理,证明了二元正态总体的样本相关系数具有渐近正态性并得到了具体的渐近分布.     

单正态总体下抽样分布的一个证明

利用随机向量独立性的相关性质、变量变换定理以及数学归纳法给出单正态总体下样本均值与样本方差的独立性以及样本方差的抽样分布的一种证明方法.     

具连续分布滞量的非线性抛物型方程的振动性

研究一类具连续分布滞量的非线性抛物型方程解的振动性，利用Green定理和时滞微分不等式给出了该类方程所有解振动的若干充分条件．