具零阶耗散的Degasperis-Procesi方程的Blow-up现象

研究了具有零阶耗散的Degasperis-Procesi方程的初值问题,应用Kato定理得到了方程初值问题解的局部适定性,然后研究了解的blow-up现象.     

神经传播型方程解的blow-up

研究了神经传播拟线性发展方程utt-△ut=F(x,t,u,ut)的初边问题与初值问题解的blow-up问题.     

推广的Benjamin—Bona—Mahony方程解的衰减估计

研究了推广的Benjamin-Bona-Mahony方程解的初值问题,得到了关于解的衰减估计.     

拟线性A—C方程的显式差分解的收敛性

本文研究了A－C方程：zt z=f(γΔz βz)的周期初值问题的显式差分格式，利用有界延拓法证明了差分解的收剑性，稳定性。     

Banach空间n阶非线性积分-微分方程初值问题解的存在性

用Tonelli方法研究了Banach空间中n阶非线性积分—微分方程初值问题，在非线性增长条件下，获得了初值问题解的存在性及其Tonelli迭代逼近。     

关于非线性Boltzmann方程Bolw—up的注记

本文研究了非线性Boltzmann方程初值问题、初边值问题解的Blow-up现象,并给出了出现Boltzmann的充分条件。     

KdV—Benjamin—Ono方程的初值与线性化问题的准确解

本文证明了KdV—Benjamin—Ono方程初值问题解的唯一性与稳定性;借助于Fourier变换求出了线性化的KdV—Benjamm—Ono方程初值问题的准确解,即积分表达式。当初值函数充分光滑并且在无穷远处充分快地趋于零时。证明了问题的古典解存在。     

电磁波传播方程的初值问题

对电磁波传播方程的数学物理模型之初值问题进行了研究，这一问题可通过在以Ｓ（Ｒ）为极限的某些带权空间考虑初值问题，得到该方程的解。     

高维空间中一类扰动电报方程初值问题的渐近理论

研究了二阶半线性初值问题解的渐近方法，得到了非线性波动方程初值问题的渐近理论。作为渐近理论的应用，对一类特殊的半线性波动方程在Sobolev空间中作了较详细讨论。     

偏微分方程组初值问题的对称约化

目的研究偏微分方程组的初值问题。方法广义条件对称方法。结果得到偏微分方程组所允许的广义条件对称和相应的常微分方程组的初值问题。结论将偏微分方程组的初值问题转化为常微分方程组的初值问题,为进一步研究该类方程组提供了重要信息。     

CVRP中二维装载问题的研究

二维载重量限制的VRP（2L-CVRP）问题是一种新的组合优化问题,是VRP问题的一个现实延伸。2L-CVRP问题中包含了物流配送中的两个子问题：装载问题和路由选择问题。很多VRP的研究,往往只致力于在路由选择方面进行优化,而忽略装载问题。针对这个问题,本文阐述了三种常用的装载算法,通过提高车辆装载率,减少车辆数目,从而降低成本。最后给出了三种算法的实验对比。     

数学问题解决研究述评

本文分别从数学问题解决的认识、数学问题解决的模式、数学问题解决的要求及心理机制、数学问题解决中元认知分析、问题解决思维策略几个方面对数学问题解决的研究部分成果作一综述 ,并针对存在的问题提出一些有益的建议 .     

证券组合模型系数的凸二次规划求解方法

证券组合问题是二次规划问题,在证券组合模型中的协方差矩阵为正定的条件下,利用矩阵理论将其转化为等价的无约束优化问题.并且建立了原问题的K-T点与等价无约束问题的稳定点之间的关系.为证券组合投资的最优化提供科学依据和有效的计算方法.     

谈基于“提出问题”的数学教学及关系

基于"提出问题"的数学教学实质就是以培养学生问题意识和提出问题能力为核心的教学。为此,必须把握教学中"提出问题"与情境创设、"提出问题"与"解决问题"以及"提出问题"与创新意识的关系。这不仅有利于实现"提出问题"由课程目标向数学教学现实转化,而且有助于促进中学数学教师与课标要求相适应的"提出问题"教学能力的发展。     

装卸工人调配问题新解法及其证明

阐述了现代物流技术中装卸工人调配问题、装卸工问题、限制情况下装卸工问题及其数学模型,证明了装卸工人调配问题与限制情况下装卸工问题的数学模型是等价的.通过分析装卸工人调配问题的数学性质得出该问题的一种新解法并给出其证明.新解法给出了该问题的所有最优解.     

最大独立集问题的表面计算模型

DNA计算是解决一类难于计算问题的一种新方法,最大独立集问题是一个著名的NP完全问题,最大团问题及最小覆盖问题等价于最大独立集问题。本文中,我们尝试将最大独立集转化为0-1规化问题,利用0-1规化问题的表面计算模型求解最大独立集。本文充分说明了NP-完全问题可以相互转化的性质。     

Hamming距离下的最短路逆问题

针对Hamming距离下的最短路逆问题,分析了最优解的性质,给出并证明了问题存在可行解的充分必要条件;利用把背包问题的实例多项式归约到该问题的实例,证明了该问题为NP困难的,为设计该类问题的近似算法提供了理论依据.     

一个新的光滑低阶精确罚函数

对不等式约束优化问题提出了一种新的低阶精确罚函数的构造,使其转化为易求解的无约束优化问题;给出了光滑罚问题与非光滑罚问题,光滑罚问题与原问题的目标函数值之间的误差估计,并且在弱的假设条件下证明了光滑罚问题的全局最优解是原问题的近似最优解.     

定位路线问题的两阶段禁忌搜索算法研究

定位路线问题是定位配给和车辆路线问题的集成。分析了定位路线问题的含义,建立了此问题的数学模型,并用Lingo 10.0验证了模型的正确性。由于该模型属于NP-hard问题,设计了两阶段禁忌搜索算法:第一阶段用禁忌搜索算法求解定位配给问题,确定设施定位及客户分配;第二阶段用禁忌搜索算法求解车辆路线问题,经过两个阶段的多次迭代求得定位路线问题的优化解,通过实例计算验证该算法的可行性和有效性。     

渗流问题反分析的最优化方法

采用量优化方法中的逐个修正法,将反问题化为一系列的正问题进行求解;利用正问题的解是适定的这一性质,克服了反问题是不适定的问题;编制了渗流正问题的有限元程序和求解反问题的叠代格式;数值计算结果表明,此种方法有较快的收敛速度和非常强的稳定性。