平衡损失函数下几乎无偏估计的统计性质

在平衡损失函数下, 讨论线性回归模型中几乎无偏Liu估计与几乎无偏Stein岭型主成分估计的统计性质. 分别给出几乎无偏Liu估计与几乎无偏Stein岭型主成分估计在平衡损失函数下的风险, 并在不同条件下讨论这两种风险的关系.     

方差分量的MINQUE通用公式

从概括函数模型出发,研究了最小范数二次无偏估计应具有的性质不变性、无偏性和最小范数性,导出了适用于所有平差函数模型的方差分量的最小范数二次无偏估计的通用公式,该公式在特定条件下与Helmert型通用公式、极大似然估计通用公式、最优二次无偏估计通用公式一致.由国外学者C.R.Rao导出的方差分量最小范数无偏估计公式以及由LarsE.Sjberg所给出的方差分量最优二次无偏估计公式,都是该通用公式的特例.     

奇异线性模型下最小范数二次无偏估计关于误差分布的稳健性

讨论奇异线性模型下方差σ2的最小范数二次无偏估计关于误差分布的稳健性问题,得到方差的最小范数二次无偏估计保持最优的误差项的最大分布类.进一步考虑可估计函数Xβ的最佳线性无偏估计的稳健性,得到了Xβ的最佳线性无偏估计与方差σ2的最小范数二次无偏估计同时最优的误差项的最大类.     

几乎无偏刘估计的不可容许性

考虑了线性回归模型中,在Fisherian和Mahalanobis损失函数下,几乎无偏刘估计对于最小二乘估计的不可容许性;结论表明:几乎无偏刘估计在Mahalanobis损失函数下是不可容的;最后进行了数值模拟来表明结果.     

关于渐近中位无偏估计的渐近效率(英文)

本文在几种重要的分布族中,给出了渐近中位无偏估计的渐近效率的一种定义。给出了如下一些结果：在单参数族中,提出了构造渐近有效的渐近中位无偏估计的一种方法,在具有共同支撑集的分布族中,论证了渐近中位无偏有效估计与ＢＡＮ估计之间的等价值;而在非共同支撑集的截断族中,对一般的参数向量函数构造了它们的渐近中位无偏估计,并且计算出了它们的渐近效率。     

恒加试验中F(t-μ/σ)型寿命分布参数线性无偏估计的改进

给出了F(t-μ/σ)型寿命分布在恒加试验中，加速方程的两个系数a和b，以及尺度参数σ的一种新的最优线性无偏估计，所得到的估计比常用的加权最小二乘估计a和b，以及线性无偏估计σ的方差更小，且计算较为简便。最后，讨论了常见F(t-μ/σ)型寿命分布参数μ、σ在定时截尾试验下的近似无偏估计以及它们的方差、协方差。     

混合模型及其导出模型下可估函数的最佳线性无偏估计研究

讨论了在混合模型(y,Xβ+Uζ,σ_0~2V_0)及其导出模型下,可估函数的最佳线性无偏估计之间的关系,证明了当可估函数的最佳线性无偏估计存在时,它在混合模型及其导出模型下的一致性。     

时滞系统滤波方法研究

基于Lyapunov-krasovskii函数,研究时滞系统的无偏H∞和标准H∞滤波方法,给出两种滤波方法的不同。论证无偏滤波思想的优越性,即无偏滤波方法可对临界稳定或不稳定时滞系统的不可测量状态进行估计,并且滤波器设计的计算量也下降。通过仿真实例,验证无偏H∞滤波方法的可行性。     

共同均值参数的线性无偏估计的可容许性

在一特殊的共同均值模型和平方损失函数下，得到了共同均值参数β的线性无偏估计Ay1 (I-A)y2分别在线性估计类和齐次线性估计类中为可容许估计的充要条件。     

方差分量模型中混合参数函数的估计(Ⅱ)

在方差分量模型中,本文考虑形c’β β’Bβ f’θ的参数函数的估计问题.得到无偏可估条件和局部最小方差无偏估计的表达式.     

基于Bootstrap的小样本可靠性评估方法

针对小样本情况下,采用极大似然估计Mle法求解分布参数会产生较大误差的问题,基于Bootstrap数据扩充的思想提出了B-mle法,减小了参数估计的误差.首先,利用Bootstrap法对小样本数据重抽样产生多组再生样本,达到扩充数据样本的目的;其次,对再生样本采用极大似然估计求解分布参数,得到多组参数的极大似然估计值,...     

沉降计算经验系数的Bootstrap法置信区间估计

采用Bootstrap法推断小样本条件下的沉降计算经验系数概率特征及置信区间,以解决工程中沉降计算经验系数样本量很少,难以应用常规统计方法分析其概率分布的问题。直接对样本重抽样,根据Bootstrap样本逼近参数真实分布,并纠正Bootstrap仿真过程中出现的偏差,以获得参数的无偏置信区间。通过某客运专线路基工程实例分析,得出:采用Bootstrap法可较好地推断小样本条件下沉降计算经验系数未知参数的概率分布,获得参数的置信区间;当面荷载在40～240 kPa范围内取值时,红黏土地基的沉降计算经验系数均值随载荷的增大而减少,经验系数均值服从正态分布,置信度为95%的经验系数均值的置信区间按荷载范围依次为[0.637,0.884],[0.637,0.884]及[0.901,1.165]。     

Bootstrap方法的仿真实现及其在系统偏差估计中的应用

该文研究Bootstrap方法与Bayes Bootstrap方法的原理及在小样本情况下的应用问题.分析了这二种统计方法的原理,给出了总体分布中未知参数的点估计方法和区间估计方法,后采用非参数抽样法,编写C语言程序,实现了Bootstrap方法与Bayes Bootstrap方法的计算机仿真.通过实例分析,给出了射击系统偏差在Bayes Bootstrap方法、Bootstrap方法和经典统计方法下的具体偏差值,得到Bayes Bootstrap方法优于其它二种方法的结论.     

马氏转移对数正态模型参数置信区间的Bootstrap估计

马氏状态转移对数正态模型参数的区间估计很难得到。文章提出的Bootstrap法不仅能在Excel环境下克服似然函数关于参数求导以及求导后对随机变量求期望的困难,而且能弥补使用费希尔信息量的倒数I(Θ)-1低估估计量波动的缺陷,同时能方便地得到估计量的分布和协差阵,为研究模型系数估计的稳定性提供了切实可靠的统计方法。     

银川地区建筑地基沉降计算经验系数取值研究

为获得适合银川地区的建筑地基沉降计算经验系数,选取银川地区的多处工程场地,采用分层总和法和有限元软件ADINA分别计算地基最终沉降量,对比沉降计算结果并分析两种方法的差异;将理论计算的结果对比建筑地基实测平均沉降量,得出沉降计算经验系数,在置信度为95%的条件下,采用Bootstrap法推断出两种方法对应的沉降计算经验系数的置信区间分别为[0.090, 0.142]和[0.055, 0.092],该沉降经验系数置信区间的获得可为银川地区岩土工程技术人员提供参考和借鉴。     

基于非规则分布样本的航段油耗区间估计

飞机航段油耗估计是航空公司进行节能减排的重要基础。多因素影响下的航段油耗样本的非规则分布特征会导致一般的区间估计方法得到的估计区间质量较低,针对以上问题,提出了基于支持向量分位数回归（Support Vector Quantile Regression,SVQR）和Bootstrap相结合的航段油耗区间估计方法。利用SVQR非对称形式的绝对值残差最小化的思想估计航段油耗的条件分位数,并将其作为Bootstrap的输入来估计航段油耗总体的统计量,由于相同机型、航段的油耗样本总体满足正态分布,最后构建一定置信度的估计区间。实验结果表明：该方法的估计区间可信度更高、平均带宽更窄、提高了估计区间的质量。该方法能为航空公司合理的估计油耗及制定碳排放监测计划时提供参考。     

正态均值的线性置信区间

从统计决策理论角度研究了正态均值的线性置信区间。在平方损失下给出了关于线性置信区间的Rao-Blackwell定理，并证明了常用的置信区间是最优线性无偏置信区间。     

2种改进的PWM方法及其在径流区间估计中的应用

对于小样本的时间序列应用2种改进的PWM方法,分别用修正的Bootstrap方法和随机加权法对样本进行再抽样,然后根据PWM方法进行区间估计,并以潘家口水库径流量为例,对2种改进的PWM方法与传统方法进行比较,改进的PWM方法的精度更高,在相同的置信水平下,置信区间更短.     

基于非对称GARCH与极值理论的商业银行信用风险度量模型

提出一种基于ARMA-TGARCH-EVT模型并适用于商业银行内部信用风险评估的新方法.首先通过广义矩法估计ARMA-TGARCH模型,获得近似独立同分布的残差序列zt;然后选用极值理论的越槛高峰模型(POT)对残差序列进行拟合分析,得到风险价值和期望损失的估计值,并采用Bootstrap方法给出95%置信水平下的置信区间;最后利用某商业银行2000-02-19～2010-12-15的日信贷资产对数收益率进行仿真,得到控制信用风险价值V和期望损失E值及置信区间,并与未经调整的预测值进行比较.研究结果表明,该方法在一定程度上克服了单纯进行极值分析时,由于序列的非独立同分布不能满足极值理论假设所造成的估计误差,改进了采用似然比率法估计置信区间时,由于极值事件的小样本所造成的偏差.     

改进的PTM方法及其在区间估计中的应用

在小样本情形下,传统区间估计方法和PTM方法得到的置信区间不具有稳健性.对PTM方法进行改进,对原来的深度函数进行重新定义,得到改进的PTM方法,并且在2种抽样方法下以不同分布将其与传统方法进行比较得到:改进的PTM方法精度较高,在相同置信水平下,置信区间更短,真值覆盖率更大.