风电系统电压稳定性的Hopf分岔控制仿真

针对风电系统平衡点的Hopf分岔, 计算了含静止无功补偿器风电系统的Hopf分岔点, 并通过解析算法判断Hopf分岔类型, 分析了无功功率及静止无功补偿器对风电系统电压稳定性的影响. 为了消除Hopf分岔, 提出采用线性反馈控制方法控制风电系统的Hopf分岔. 实验结果表明, 风电系统无功功率增加导致系统出现Hopf分岔, 静止无功补偿器通过补偿无功功率延迟Hopf分岔, 提高系统的电压稳定域, 线性反馈控制方法有效地消除了风电系统的Hopf分岔.     

时滞R?ssler系统的Hopf分岔分析

研究了时滞R?ssler系统的Hopf分岔问题。将规范形和Hopf分岔理论相结合,给出时滞R?ssler系统的Hopf分岔产生条件,得出了系统时滞参量的Hopf分岔点,并分析了系统在时滞分岔点附近的稳定性。在计算过程中,采用换元法简化了在非零平衡点处的线性化系统,减少了对系统Hopf分岔分析的运算量。通过MATLAB软件绘制了系统在不同时滞参量条件下的仿真图像。仿真结果表明:时滞R?ssler系统在时滞分岔点发生了超临界Hopf分岔,且时滞参量在时滞分岔点附近的改变会影响系统的稳定性。     

抽水蓄能电站对电网电压稳定性影响的分岔研究

针对含抽水蓄能电站的3节点系统模型,运用数值分岔软件MATCONT进行电压稳定分岔分析,结果显示存在Hopf分岔点和鞍结分岔点.在含抽水蓄能机组的系统模型中,发现在Hopf分岔点时系统会振荡失稳.研究抽水蓄能电站的延相与进相运行两种运行方式,发现延相运行延迟了Hopf分岔和鞍结分岔,并且提高了电压水平;进相运行使Hopf分岔和鞍结分岔提前发生,并降低了电压水平,不利于系统稳定.     

电力系统功角稳定鞍结分岔控制研究

电力系统是典型的非线性动力系统,鞍结分岔是其固有的分岔现象．以一个含励磁控制的简单电力系统为例,运用Matlab数值分岔分析工具箱MATCONT对其进行了单参数分岔分析,成功搜索出了鞍结分岔点,同时双参数分岔结果显示励磁电压对延迟鞍结分岔、提高系统的功角稳定性有着重要的作用．为进一步提高系统的稳定性,设计了一个静态负反馈控制器,MATCONT分岔分析结果表明,加入该控制器可有效延迟系统的鞍结分岔点．     

机械式离心调速器系统的Hopf分岔分析与控制

针对机械式离心调速器系统, 利用多尺度法研究系统的Hopf分岔类型和周期解的稳定性. 设计了非线性控制器以抑制Hopf分岔引起的颤振, 将原系统的亚临界Hopf分岔控制为超临界Hopf分岔, 将原系统振幅较大的超临界Hopf分岔控制为振幅较小的超临界Hopf分岔. 采用理论分析和数值模拟结果验证了所给控制方法的有效性.     

电力系统极限诱导分岔静态分析及控制

简单介绍了电力系统中极限诱导分岔的概念和极限诱导分岔点的搜索计算方法;对一个典型的6节点系统,运用电力系统分析工具箱PSAT进行了静态分岔分析,成功搜索到该系统的鞍极限诱导分岔点,结果显示极限诱导分岔先于鞍结分岔之前发生.为延迟极限诱导分岔,采用在系统电压稳定薄弱母线处安装并联电容器、静止同步调相机.对最小电压稳定模式下参与因子最大的线路串联电容等无功补偿措施以支撑系统电压,仿真计算结果表明静态无功电源可在一定程度上延迟极限诱导分岔的发生,从而提高系统的负荷裕度和电压稳定性.     

城市人口系统在分岔点的演化特征研究

针对城市人口系统发展到一定阶段出现分岔现象的情况,考虑了分岔模型的稳定性和实际城市人口系统的扰动因素,依据分岔的稳定性理论,对城市人口系统在分岔点附近的演化方式进行分析研究;得出了城市人口系统在分岔点附近的定性演化轨迹;最后讨论了他们分别所对应的真实城市人口数量的变化特征.研究结果表明城市人口系统在分岔点附近的演化可归结为四种方式,且有可能存在人口数量突变以及演化滞后的特性.     

机翼颤振的Hopf分岔分析与控制

考虑二元非线性机翼颤振系统, 利用多尺度法研究系统的Hopf分岔类型和周期解的稳定性. 设计非线性时滞控制器抑制Hopf分岔引起的颤振, 将原系统的亚临界Hopf分岔变为超临界Hopf分岔, 将原系统的超临界Hopf分岔控制为稳定. 理论分析和数值模拟结果验证了所给控制方法的有效性.     

一类非线性金融系统的hopf分岔研究

研究了一类非线性金融系统。首先利用特征方程和Routh Hurwitz准则对系统的平衡点的稳定性和hopf分岔的存在性进行了研究;其次利用解析法研究了系统hopf的分岔方向和分岔稳定性;最后证明了在一定条件下,系统的hopf分岔是亚临界的。     

Rssler系统的分岔特性的深入探讨

通过数值研究和仿真,分析了Rssler方程在不同相空间上吸引子特性和稳定性,利用分岔图和Lyapunov指数谱分析了分岔参数变化时系统的复杂非线性动力学行为。通过局部放大的分岔图验证了系统由倍周期分岔通向混沌的过程,揭示了系统内禀的复杂性。     

具有鞍结分岔的二次系统的同宿和时变分岔

在鞍结分岔的参数范围内证明了具有鞍结分岔的二次系统都存在同宿轨道 ,得到了同宿轨道的解析表达式及其幅值与分岔参数的关系 .当参数随时间慢变经过鞍结分岔值时 ,分析了分岔对于参数变化率的敏感依赖性 ,并给出预测分岔值的新方法     

一类捕食模型正平衡解的整体分歧

研究了一类捕食者-食饵模型的平衡态系统在第三边界条件下正解的存在性．利用局部分歧和整体分歧定理讨论了谊系统的整体分歧，最后得到了正解存在的充要条件．     

不可压缩流中机翼外挂系统的分叉分析

考虑二元机翼外挂系统的三自由度动力学模型，建立了准定常气动力作用下机翼外挂系统的运动微分方程，通过Hopf分叉理论和数值模拟，研究了具有立方刚度非线性系统的颤振问题，并研究了系统临界颤振速度随线性刚度系数的变化规律。结果表明，机翼外挂系统将出现亚临界Hopf分叉，另外，随着线性刚度系数的增加，系统的临界颤振速度将减小。     

一类高维映射的Hopf分叉

三维Logistic耦合系统的研究,对高维映射的分叉、浑沌研究具有重要意义.采用Matlab计算机仿真研究了该系统的倍化分叉、Hopf分叉导致混沌的几种情况,研究表明该系统对参数变化很敏感,存在着复杂的动力学行为.     

电磁感应下HR神经元模型的分岔分析与控制

研究电磁辐射下神经元的放电活动,对神经元相关的病变、控制和治疗具有极大的应用价值。基于理论分析与数值仿真方法,主要研究磁通HR神经元模型的分岔结构及其实现亚临界Hopf分岔稳定性控制。通过数值模拟发现该系统在双参数区域存在加周期1分岔、倍周期分岔与混沌交替现象。此外通过理论分析外界刺激电流的变化下系统平衡点的分布与稳定性,得出该系统存在超(亚)临界Hopf分岔点,并且在亚临界Hopf分岔点附近存在隐藏极限环吸引子。通过运用Washout控制器实现亚临界Hopf分岔稳定性控制,由此消除了隐藏放电现象,从而有助于揭示和理解神经元隐藏放电的产生和转变的内在机制。     

带有常值收获的Leslie-Gower捕食被捕食模型的多种分支分析

分析了一类捕食者带有常值收获的捕食被捕食模型,主要结果显示了常值收获对系统的动力学有着重要的影响.随着参数变化,系统产生多种分支现象,包括鞍结点分支、超临界Hopf分支、Bogdanov-Takens分支和同宿分支等.     

退化点上van der Pol-Mathieu方程分叉解的稳定性研究

研究了著名的 van der Pol-Mathieu方程 1 / 2次谐共振分叉在退化点的零解和极限环的稳定性问题 ,零解的稳定性用中心流形方法研究 ,Hopf分叉产生的极限环的稳定性用 Hopf分叉定理解决     

相对转动系统的Hopf分岔分析及分岔控制

考虑一类非线性摩擦阻尼力作用下相对转动系统的Hopf分岔类型及分岔控制问题.先运用中心流形理论将原系统降维,通过计算降维后系统的稳定性指标判定原系统的Hopf分岔类型;再设计基于Washout滤波器的立方非线性项控制器对系统进行Hopf分岔控制,并讨论控制参数对Hopf分岔类型及极限环幅值的影响.结果表明,当控制参数满足一定条件时,可将原系统具有潜在威胁的亚临界Hopf分岔控制为超临界Hopf分岔,保证系统正常运行,并且运行幅值随控制参数的减小而减小.     

带有Allee效应的离散Leslie-Gower系统动力学分析

利用分支理论和中心流形定理,分析了一类食饵带有Allee效应的离散Leslie-Gower捕食系统存在flip和Neimark-Sacker分支的充分条件.     

在滑动轴承转子系统中挤压油膜阻尼器的减振特性分析

研究了挤压油膜阻尼器在具有滑动轴承支承的非线性转子动力系统中的减振特性．首先分析了滑动轴承－转子非线性动力系统的稳定性及分岔行为．研究表明：在较大不平衡量作用下，系统易发生倍周期分岔、准周期分岔，失稳转速较低．然后分析了加入挤压油膜阻尼器后的滑动轴承－转子非线性动力系统的稳定性及分岔行为．分析表明：挤压油膜阻尼器的加入，有效地改变了系统的分岔行为，提高了失稳转速，特别是在较大不平衡量作用下，其效果更加明显