变分不等式问题的法方程解法

研究了变分不等式问题的法方程解法 .在一般可行集下 ,结合非光滑方程组解法及投影映射的性质 ,讨论了法方程求解变分不等式问题的算法构成 .结果表明 ,在变分问题解x 处 ,法方程FX(x)强BD 正则 ,算法局部收敛     

解变分不等式问题的一类滤子SQP算法

针对一般形式的变分不等式问题,考虑将其转化为约束优化问题求解.对于这种特定的约束优化问题,提出了一类新的滤子序列二次规划(SQP)求解方法.基于变分不等式与约束优化问题的不同,在滤子条件中采用了一个二次价值函数作为目标函数,使得一般的变分不等式问题均可用滤子算法求解.采用SQP方法结合滤子方法获取试探步,只需要计算两个简单不等式判断试探步,算法易实现,计算量小.在较弱的条件下证明了算法的全局收敛性.最后,给出了算法的数值算例,与同类算法比较,结果良好.     

正倒向随机系统在非光滑指标下最优控制的必要条件

讨论正倒向随机系统在非光滑指标下的最优控制,用凸变分方法和Ｅｋｅｌａｎｄ变分原理给出了最优控制应满足的必要条件。     

一种求解变分不等式问题的光滑路径方法

目前已提出了许多求解变分不等式的算法，其主要是牛顿型方法等传统的迭代法及其对此类问题的推广，一般只有局限收敛性。讨论了一种具有全局收敛性的光滑路径方法。     

具有集值映射变分不等式的理论分析

在无穷维自反Banach空间中,介绍具有集值映射的变分不等式几个主要问题的研究进展.介绍如何将变分不等式等价地转化为最小化问题和非光滑的非线性方程问题,及各种转化方式的优势和不足.当变分不等式模型中的集合无界时,许多学者研究了各种各样的强制性条件,以保证变分不等式的解存在.比较几种主要强制性条件之间的关系,并在映射具有伪单调或者拟单调性质时,讨论与变分不等式解集非空/非空有界等价的强制性条件.严格可行性是变分不等式内点算法中需要的主要假设,在映射是伪单调时讨论了解集非空有界与严格可行性之间的关系.变分不等式孤立解的扰动分析被广泛研究,有很多专著介绍这方面的工作,而对整个解集的扰动分析的结果却很少.在映射具有伪单调性的条件下,介绍了变分不等式解集扰动分析的最新进展,Tikhonov正则化也被放在扰动分析的框架下讨论.另外,一些值得进一步研究的问题也被提及.     

小位移光流计算的Split-Bregman迭代方法

变分方法是计算光流场的有效方法,该方法能够计算稠密光流场,但计算效率较低。本文针对由稳健估计的数据项和TV（Total Variation）型光滑项构成的能量泛函,设计了其快速计算的Split-Bregman迭代方法。通过引入辅助变量和迭代参数,将原优化问题转化为交替优化的子优化问题,并与传统直接变分的方法进行了比较,实验结果表明Split-Bregman迭代方法可以有效提高运算速度。     

伪单调变分不等式近似点算法的收敛性

将近似点算法推广到具有伪单调映射的变分不等式.经典的近似点算法的子问题利用范数平方作为辅助函数.将一个可微强凸的函数作为辅助函数,在有限维空间和Hilbert空间上讨论伪单调算子近似点算法的收敛性.     

带H-增生映象的广义变分包含问题

讨论了在q--致光滑空间中带H-增生映象的变分包含为题。引入和研究了一类含H-增生映象的广义集值变分包含,在Banach空间中适用与H-增生映象相联系的预解算子性质,构造了一类求变分包含逼近解的迭代算法,并讨论了由此算法产生的迭代序列的收敛性。     

q-一致光滑Banach空间中含参广义混合似变分包含组(英文)

作者引入了q~-一致光滑Banach空间中一类含参数的广义混合似变分包含组,利用P-η-近似点映射技巧证明了这类含参广义混合似变分包含组的解存在性,并讨论了其解的灵敏性分析.     

具非光滑位势共振非线性椭圆方程解的存在性

研究了一类具非光滑位势和p-Laplacian共振非线性椭圆方程（半变分不等式）.通过对非光滑位势作合理假设,利用在非光滑临界点理论上的变分方法,证明了一个非平凡解的存在性定理.     

一类抛物型方程不适定问题的解法

近年来,人们发现数学物理中许多不适定问题具有重大的应用价值。本文研究了一类抛物型方程不适定问题的解法,找到了稳定近似解的分析表达式。我们的方法克服了拟逆法在稳定性方面遇到的困难,而且我们的方法也能适用于某类线性算子方程中。     

均匀磁场中带电粒子运动的代数解法

把均匀磁场中带电粒子的哈密吨用产生、湮灭算符表示出来，并利用产生，湮灭算符的性质得到了朗道能级及相应的波函数。     

一类抛物型方程反问题的近似解法

研究偏微分方程反问题,在理论上和应用上都有重要价值,本文考虑在文中提出而未加解决的一类抛物型方程的一个反问题,其方程的右端是未知的,该问题不适定,我们用A、N、Tikhonov建立的正则法找到了这类反问题的稳定近似解。     

向量优化中解的存在性

本文通过使用向量似变分不等式和半预不变凸函数来证明约束向量优化的弱极小值的存在性.     

Banach空间中一类变分包含解的存在性和唯一性

为了解决Banach空间中一类变分不等式的包含解问题,给出了正规对偶映射、k强增生映射、次微分的概念,利用强增生映射性质证明了复合型映射的强增生性,并证明了对偶空间中,变分包含问题的不动点的存在性.利用一般的对偶原理和不动点理论,证明了自反Banach空间中,满足G teaux微分和k-强增生映射的某一类变分不等式包含解的存在性和唯一性.该结果将许多相关文献中的变分包含问题由"光滑的Banach空间"推广到"自反的Banach空间",扩大了变分不等式包含解问题应用范围.     

广义变分不等式解存在的条件

考虑广义变分不等式问题,通过对广义变分不等式的K-K-T方程构造组合同伦方程,给出了同伦路径存在的条件,从而得到了无界区域上广义变分不等式有解的条件.     

Geometric characterizations for variational minimization solutions of the 3-body problem

For any given positive masses it is proved that the variational minimization solutions of the 3-body problem in ;3 or 2 are precisely the planar equilateral triangle circular solutions found by J. Lagrange in 1772, and that the variational minimization solutions of the circular restricted 3-body problem in 3 or 2 are also planar equilateral triangle circular solutions.     

基于指数平滑与曲线拟合的交通违法预测方法研究

为了更加准确地估计交通违法数据的变化趋势,针对交通违法预测需求分析,设计了一种基于指数平滑与曲线拟合方法结合的组合预测方法。算法公式简单、易实现,可移植性较强,具有普适性。利用实际数据对该方法进行了数据验证,并与对比算法进行了效果对比。验证结果表明,本文中提出的方法预测效果较好,具有一定实用性。     

动态弹塑性扭转问题的双重网格投影法

给出了动态弹塑性扭转问题的双重网格投影法．采用向后Euler时间分离方案将抛物型变分不等式化为椭圆变分不等式,利用罚方法转换为非线性罚形式的变分方程．由Marchuk-Yanenko时间分离法将罚方程化为两个嵌套求解的子问题．针对两个问题的求解网格不同,引入双重网格投影方法,建立了非连续网格近似函数与另一种连续网格近似函数之间的联系．并给出了算法实现的框图和数值算例．