人口发展方程边值问题的H~(3/2,3/2)(Ω)解

为深入研究人口控制系统,利用函数分析方法讨论人口发展方程非齐次边值问题,在Sobolev空间内得到新的级数解,进一步证明了解的稳定性.该解的表达式为定量人口学的某些理论研究提供了新的关系式,并为进一步研究人口方程边值问题的正则解提供理论基础.     

一类时变人口系统概周期解的存在性

考虑移民年龄函数的时变人口系统解的解析式问题,从而进一步研究一类时变人口系统概周期解存在性定理.     

一类半线性第三类椭圆边值问题非负解的存在性与唯一性

人口扩散模型在社会、经济等多方面有着广泛的应用,对其进行深入的研究有着一定的理论和实际意义.对一类人口扩散方程在其稳定状态下解的性态进行了讨论,其模型在稳定状态是一类半线性椭圆微分方程;对半线性椭圆微分方程的第三边值问题解的存在性和唯一性进行了研究.采用了上、下解方法,构造边值问题的上下解,证明了其非负解的存在性;并就...     

非线性人口动力系统稳态解的适定性

本文从最一般的人口动力系统出发,讨论其稳态解的适定性。采用了把非线性问题线性化的的方法推出一个判断稳态解渐进稳定的一个特殊方程——习惯上称为对应稳态解的特征方程,并由特征方程讨论解的适定性。最后给出几种特殊的人口方程的稳态解的适定性。     

陕西省人口发展的定量分析

本文利用趋势分析和对人口发展方程求解的方法,对陕西省总人口的发展与控制作了初步的定量分析。希望能有助于对陕西人口变化规律的认识。利用1949年至1982年逐年人口总数,求得人口随年代变化的趋势方程为: P=1327.62+50.27t+0.058t~2-0.0039t~3又以1982年的人口年龄结构统计作为解人口发展方程的初始条件,在不同的控制条件下,求该发展方程的解。其中以每个妇女平均生育率β=1.5的结果为佳,既达到控制人口的目的,又照顾了一般的生活习惯。     

一类CKF模型稳态解的存在唯一性及其性质

在非强可加的Ｃｏｂｂ－Ｄｏｕｇｌａｓ型效用函数下建立了含内生生育率的Ｃ－Ｋ模型，即ＣＫＦ模型，证明模型至少存在的一个非零的稳态解，当参数满足一定条件时，稳态解是唯一的，稳态解处人口生育率与子女抚养时间成反比，与人口生育率界限成正比，讨论家庭消费、人口生育偏好和技术水平对经济发展最终状况的影响。     

一类时变人口系统正则解的唯一性

对一类时变人口系统，用初值和自由项给出了其正则解的先验估计，进而证明了系统的正则解的唯一性。     

一类具扩散的空间离散人口模型行波解的存在性

利用上下解方法,研究了一类具扩散的人口模型的空间离散化模型行波解的存在性。     

基于年龄结构劳动力的资产投资控制系统模型分析

考虑人口发展与资产投资积累发展之间的关系,将年龄结构人口动力系统纳入资产投资控制系统模型,研究该系统模型解的存在唯一性,说明系统在一定条件下存在非平凡平衡解,并分析了系统的稳定性.     

Logistic人口模型的求解问题

阐述了关于人口问题中两个最著名的数学模型,并给出了Logistic人口模型的解析解及其收敛问题．     

非线性依赖年龄的人口动态最优收获

在L1(0,T)空间内研究非线性依赖年龄的人口动态的最优控制问题.通过分离收获项,把该人口发展方程分离成两个便于分析求解的子方程.一个是带有初始条件和边界条件的偏微分方程,另一个是带有初始条件的常微分方程.并且分别详细论证了其解的存在唯一性,从而得到原人口方程解的存在唯一性;最后在人口系统存在解的基础上,用控制收敛定理证明其最优控制的存在性.     

Neuronal population dynamic model:An analytic approach

A novel analytic approach is presented to study the population of excitatory and inhibitory spiking neurons in this paper. The evolution in time of the population dynamic equation is determined by a partial differential equation. A new function is proposed to characterize the population of excitatory and inhibitory spiking neurons, which is different from the population density function discussed by most researchers. And a novel evolution equation, which is a nonhomogeneous parabolic type equation, is derived. From this, the stationary solution and the firing rate of the stationary states are given. Last, by the Fourier transform, the time dependent solution is also obtained. This method can be used to analyze the various dynamic behaviors of neuronal populations.     

一类带有Size结构竞争种群系统平衡解的稳定性条件

研究一类带有Size结构竞争种群系统平衡解的稳定性条件．利用不动点定理证明了平衡解的存在唯一性,并得出了平衡解的特征方程．     

与年龄相关的具有扩散的随机种群系统数值解的收敛性

通常情况下,大多数与年龄相关的具有扩散的随机种群系统没有精确解,因此,数值逼近方法成为研究系统特性的主要工具.为此,给出了与年龄相关的具有扩散的随机种群系统的数值方法,应用随机泛函微分方程理论,根据Gronwall和Barkholder-Davis-Gundy引理,证明了系统的数值解收敛到其解析解.特别要指出的是,所得结论是通常种群系统现有结论的扩展.     

与年龄相关的随机种群系统分裂倒向Euler法的几乎必然指数稳定性

将分裂倒向Euler法应用于随机种群系统.在一定的假设条件下,首先给出解的存在唯一性,再利用离散半鞅收敛定理,建立了分裂倒向Euler法对应数值解的几乎必然指数稳定性的判定准则.最后,通过数值例子对所给的结论进行了验证.     

与年龄有关的随机种群系统强解的存在性和唯一性

应用随机泛函微分方程的理论,利用Gronwal不等式和Barkholder-Davis-Gundy不等式,证明了Hilbert空间中一类与年龄有关的随机时变种群系统强解的存在性和唯一性.特别地,所得结论是对通常种群系统现有结论的扩展.     

一个有关生物种群的泛函微分方程模型整体解的存在性和唯一性

研究了一个有关生物种群的非线性泛函微分方程模型整体解的存在性和唯一性问题。     

一类具Size结构的非线性种群平衡解的稳定性

考虑一类具有Size结构的非线性种群系统平衡解的稳定性条件.利用不动点定理得到了平衡态的存在唯一性,给出平衡态的表达式,导出了系统的特征方程,从而获得平衡解的稳定性条件.     

半线性时变种群扩散系统广义解的唯一性

利用抛物方程的比较原理和上、下解方法,证明了一类半线性时变种群扩散系统广义解的唯一性,其结果为种群系统的进一步研究提供了理论基础。