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1.
毛伟 《华中师范大学学报(自然科学版)》2016,50(1):0
研究了一类带有随机跳跃幅度的扩散微分方程,在非Lipschitz条件下, 证明这类方程存在唯一解, 最后通过例子解释存在唯一性结果. 相似文献
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人口扩散模型在社会、经济等多方面有着广泛的应用,对其进行深入的研究有着一定的理论和实际意义.对一类人口扩散方程在其稳定状态下解的性态进行了讨论,其模型在稳定状态是一类半线性椭圆微分方程;对半线性椭圆微分方程的第三边值问题解的存在性和唯一性进行了研究.采用了上、下解方法,构造边值问题的上下解,证明了其非负解的存在性;并就... 相似文献
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一阶微分方程解的存在唯一性定理是在不解出方程的情况下判断初值问题的解是否存在且唯一.在解决一阶微分方程零解的唯一性的问题中,可以将Osgood条件进一步简化.通过对Osgood条件的进一步讨论,得出了判断一阶微分方程零解的唯一性的简便方法,对此类问题的解决有很好的作用. 相似文献
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蔡吉花 《黑龙江科技学院学报》2007,17(6):483-485
给出时变人口发展系统方程的极限解,把生育率中的竞争项作为最优控制元,利用L2(Ω)空间的自反性、光滑性和严格凸性,证明了时变人口发展系统竞争生育率优化控制元的存在性和唯一性. 相似文献
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鲁丽萍 《南开大学学报(自然科学版)》2014,(4):78-88
考虑了一类脉冲分段常数积分微分方程伪概周期解的存在唯一性,通过研究与之相关的差分方程伪概周期解序列的存在唯一性,获得了保证该方程伪概周期解存在唯一的充分条件. 相似文献
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讨论控制出现在最高阶系数上二阶常微分方程系统最优控制满足的必要条件,得到了最优控制满足的变分不等式。首先讨论了系统的解的存在与唯一性,接着讨论了解的连续相依性。然后利用针状变分求出系统的变分方程,从而得到了最优控制满足的变分不等式。本文讨论的问题是类似文献[1]的最优控制问题在空间维数n=1的情形。 相似文献
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Volterra型脉冲积分微分方程解的存在性和稳定性 总被引:1,自引:0,他引:1
杨志春 《重庆师范大学学报(自然科学版)》2008,25(1):1-4
研究一类Volterra型脉冲积分微分方程的存在性、唯一性和稳定性问题。给出方程参数条件、相关定义和脉冲型Gronwall不等式的引理,利用函数序列的Weierstrass收敛定理,获得具有脉冲初始条件的Volterra型微分方程(不含脉冲项情形)解的存在性;在此基础上,利用迭代法和脉冲型Gronwall不等式,得到Volterra型脉冲积分微分方程解的存在性和唯一性;通过再次利用Gronwall不等式和分析技巧,获得该脉冲微分方程的指数稳定性的充分条件;举例说明即使连续的Volterra型微分方程不稳定,在一定脉冲扰动的情况下,系统可能变成指数稳定,这表明脉冲对微分方程稳定性的影响可能起决定作用。 相似文献
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推广了一阶微分方程dx/dt=F(t,x)初值问题解的存在唯一性定理,在F(t,x)满足Holder条件下,利用压缩映射原理证明了微分方程解的存在唯一性. 相似文献
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探讨奇性微分方程y″+ky′/t+λy=f对不同的值k怎样提初始条件才能使初值问题是适定的。对所有k≥0建立了修改初值问题解的存在唯一性定理。 相似文献
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给出并证明了一类时滞Duffing型方程的周期解存在唯一的一个充分条件.讨论了其周期解的数值解法:利用数值微分和线性插值对微分方程进行离散,得到非线性方程组,再用牛顿法求解.实例分析说明了该方法的有效性. 相似文献
14.
针对状态依赖脉冲Caputo分数阶微分方程,利用不动点方法研究方程解的存在唯一性;首先,定义一个全连续算子,利用Schaefer不动点定理及Gronwall不等式讨论对应的非脉冲方程解的存在性结论;然后利用状态依赖脉冲函数项的单调条件及解的延拓方法得到每个脉冲区间上状态依赖脉冲Caputo分数阶微分方程局部解及整体解的存在性结论;最后利用压缩映射原理得到状态依赖脉冲Caputo分数阶微分方程整体解的唯一性,改进了已有的结果。 相似文献
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《河南师范大学学报(自然科学版)》2017,(2):8-13
将分裂倒向Euler法应用于随机种群系统.在一定的假设条件下,首先给出解的存在唯一性,再利用离散半鞅收敛定理,建立了分裂倒向Euler法对应数值解的几乎必然指数稳定性的判定准则.最后,通过数值例子对所给的结论进行了验证. 相似文献
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邓义华 《中山大学学报(自然科学版)》2010,49(6)
在非紧Riemann流形上讨论了一类Kazdan-Warner型方程。首先,利用穷竭法以及标准的抛物理论得到了一类带初始条件和Neumann边界条件的热流方程长时间解的存在唯一性。然后得到了热流方程解的一致估计并在合适的条件下得到了所讨论方程光滑解的存在唯一性。 相似文献
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近年来,随着分数阶微分方程在众多领域的广泛应用,其理论研究也引起了国内外学者的关注.论文研究分数阶中立型时滞微分方程在解存在的前提下其解的指数估计.首先,由分步法讨论分数阶中立型时滞微分方程的解的存在唯一的条件;然后,在解存在的前提下,利用Gronwall不等式,给出分数阶中立型时滞微分方程解的指数估计. 相似文献
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彭良香 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2015,21(4):117-119
在证明Gronwall不等式的基础上,应用Gronwall不等式来证明存在唯一性定理中的唯一性、解的不等式、特殊的初值问题的解的存在性,以及有关微分方程及摄动方程的解的渐近性质. 相似文献
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黄小玉 《西安石油大学学报(自然科学版)》2011,26(4):98-102,12
研究了一类由二阶常微分方程所支配的具有状态约束的控制问题.通过状态方程的外部函数来实现系统的控制.在适当的假设条件下,证明了状态方程解的存在惟一性,并证明了当控制函数在利普希茨连续函数类中时,最优控制的存在性.在光滑最优控制情形下,导出了一个最优化必要条件. 相似文献
20.
焉波 《吉林大学学报(理学版)》2008,46(1):51-54
应用概周期解存在惟一性定理和Liapunov方法, 得到一类时滞微分方程正概周期解存在惟一的充分条件, 并讨论了具有连续时滞的非自治捕食系统正不变集的存在性及其解的有界性. 相似文献