有色噪声观测量的逐次静态滤波方法

根据广义最小二乘原理推导出有色噪声情况下的逐次静态滤波的关系式，即通过改化各观测方程，将有噪声观测值改化为白噪声的虚拟观测值，然后按白噪声逐次滤波公式进行滤波,贞时，推导出有色噪声观测量逐次滤波后精度评定的理论公式。有色噪声的逐次静态滤波理论有效地解决了GPS载波相位观测值经过测站间，卫星间，历元间的三次差分计算后，观测方程的相关性造成的协方差矩阵容量过大问题，利用这一理论，消除了各历元间隔观测方程的相关性，节省了数据处理时间和计算机内存。     

有色噪声观测量的逐次静态滤波

配置的函数模型中除包含承机部分外，还包含非随机部分，给出了有色噪声情况下的逐步配置理论与方法。根据广义最小二乘原理推导出有色噪声情况下逐步配置的方法，即通过改化各观测方程，将有色噪声观测值改化成白噪声的观测值，然后用白噪声逐步配置公式进行计算，利用有色噪声观测值的逐步配置的理论，可消去观测方程的相关性，减少计算时间和内存，使编写计算程序简单化。提出的逐步配置理论是相关观测值逐次间接平差理论的推广，既相关观测值逐次间接平差、白噪声情况下静态逐步配置和白噪声所驱动的有色噪声的静态逐步配置都是有色噪声观测值的逐步配置的特例。     

有色测量噪声下的输入白噪声估计算法

由于在实际工程中,测量噪声并不是白噪声而是时间相关的有色噪声．本文通过建立等效测量方程提出了测量噪声是有色的情况下输入白噪声的估计算法．     

X射线头影图象的自适应卡尔曼滤波方法研究

以口腔医学中Ｘ射线头影图象为背景，提出了一种基于输出相关法的有色噪声卡尔曼滤波方法，用来解决图象中有色观测噪声的滤波问题。该方法不增加滤波器的维数，而是改变系统的观测方程，使等效观测方程的测量噪声变为白噪声，再利用卡尔曼滤波方法进行滤波，大大降低了计算的复杂性。而且该方法不需要事先知道观测噪声的方差，从而弥补了传统卡尔曼滤波方法的不足，更加符合实际情况的需要。实验表明，用该方法对Ｘ射线头影图象进行处理后，可使图象的质量得到明显的改善。     

基于有色噪声卡尔曼滤波的GPS多径估计研究

在最大似然多径估计技术的基础上,提出了一种新的基于有色噪声卡尔曼滤波的全球定位系统(GPS)多径信号估计技术.建立了GPS多径信号的卡尔曼滤波估计模型,推导了观测噪声为有色噪声的卡尔曼滤波的状态方程和观测方程,阐述了有色噪声的形成过程,推导了卡尔曼滤波的递推公式.实验结果表明,提出的设计技术可以在20dB·Hz的载噪比条件下对多个GPS多径信号进行较精确的估计.     

有色噪声自适应滤波的研究

本文利用复杂输出相关法解决测量噪声为有色且无任何先念知识的一种自适应滤波方法.该方法对处理有色噪声的滤波不采用扩大状态变量的方法,采用等效观测方程的方法,使得计算没有复杂化,滤波器的维数没有增加,并通过实例模型进行计算,表明该方法可行.     

随机波动方程的非线性滤波的极限行为

研究一类白噪声驱动的随机波动方程.在获得随机波动方程依分布收敛到其极限系统后，使用指数鞅技术、Kallianpur-Striebel公式和Skorokhod表示定理，证明了随机波动方程和其极限系统在带有Lévy噪声的观测系统中所生成的非线性滤波的收敛行为.     

旋转导向系统有色噪声的改进无迹卡尔曼滤波方法

在旋转导向钻井系统的姿态测量过程中,三轴加速度计测量数据中包含大量有色噪声,严重影响井底组合钻具姿态测量的精度。基于旋转坐标变换的四元数理论,结合所建立的三轴加速度噪声模型,提出一种改进无迹卡尔曼(UKF)迭代滤波算法。此方法利用陀螺测量原理构造观测方程和时变状态方程,将实时解算出的钻具姿态以四元数的形式更新时变状态方程中三轴角速度,通过更新观测方程加速度噪声模型实现加速度计传感器数据中有色噪声的UKF迭代滤波。实测数据滤波的结果表明,此方法可有效滤除加速度传感器数据中的有色噪声,保证旋转导向钻具姿态测量的精度。     

噪声相关时多通道带乘性噪声系统最优滤波

针对多通道乘性噪声系统问题的实际需要,推广Rajasekaran滤波算法,利用线性最小方差的概念和投影公式,导出含有乘性噪声统计特性参数阵特殊乘法运算的新息协方差矩阵,并利用这个中间矩阵,在观测为多通道,且各个通道的乘性噪声不同,以及系统的动态噪声和观测噪声同时刻相关的情况下,导出状态递推滤波算法,该算法在线性最小方差意义下是最优的。并对该算法进行仿真研究,仿真结果表明了该算法的有效性。     

基于Kalman滤波的白噪声估计理论的推广

应用Kalman滤波方法和射影理论,将现行的白噪声估计理论推广到一般的随机系统,其中系统噪声在相邻时刻是相关的,且系统噪声和观测噪声在相同和相邻时刻也是相关的。提出了统一的最优和稳态白噪声和拟白噪声估值器。一个仿真例子说明了其有效性。     

多模型信息融合Wiener状态估值器

对多模型多传感器线性离散定常随机系统,应用现代时间序列分析方法,基于自回归滑动平均(ARMA)新息模型和白噪声估计理论,根据按矩阵加权、按对角阵加权和按标量加权三种最优融合规则,提出了系统公共状态的三种最优加权融合Wiener估值器。它们的精度高于每个局部估值器的精度,且可统一处理融合滤波、预报和平滑问题。为计算最优加权,提出计算局部估计误差互协方差公式。它们可用于带ARMA有色观测噪声系统状态融合滤波问题。一个跟踪系统MonteCarlo仿真例子说明其有效性。     

带有色观测噪声系统统一的Wiener状态估值器

通过对观测方程的线性变化,将带有色观测噪声系统化为带白色观测噪声的系统。基于自回归滑动平均（ARMA）新息模型,由稳态最优Kalman估值器导出了渐近稳定的Wiener状态估值器,可统一处理滤波、平滑和预报问题。一个仿真例子说明它们的有效性。     

色噪声背景下弱信号频率估计互谱方法研究

现代互谱估计是抑制有色观测噪声的一种有效方法.本文针对旋转不变技术来估计信号参量的方法进行了深入的分析,进而提出了在有色观测噪声背景下,基于最小二乘技术的信号估计的互谱ESPRIT方法。这种方法的突出特点是不需要任何色噪声的先验信息准确地估计出待估计信号,不仅避免了以往互谱估计本身所固有的在整个频域上的谱峰搜索,而且克服了自谱ESPRIT估计方法对噪声的严格限制（要求噪声为白色高斯噪声）。可直接通过特征值确定信号参数估计值。本文方法只需两次SVD分解,计算量大大降低。仿真结果表明,该方法具有较好的谱估计分辨率和良好的稳定性。     

随机Logistic模型的稳态关联函数

 针对2个Gauss白噪声驱动的Logistic模型,研究了噪声间的关联效应对稳态关联函数的影响.利用Stratonovich近似解耦,得到了随机Logistic模型的稳态关联函数和相应的衰减速率.经过数值计算,结果表明:噪声的负关联效应不会破坏原有的稳态关联函数的变化趋势,但使得稳态关联函数的衰减加速,而噪声的正关联效应会导致稳态关联函数衰减出现慢化.     

关联噪声驱动多维系统的随机动力学

应用随机方法，将关联高斯白噪声驱动系统的随机动力学由一维随机变量的情况推广到了多维的情况，推导了该情况下的一般福克－普朗克方程．应用以上得到的一般福克－普朗克方程，推得了双模激光系统的福克－普朗克方程．发现关联噪声情况下，双模激光系统的福克－普朗克方程变得更为复杂     

关联噪声驱动下周期势中布朗粒子的迁移率

推导一维周期势中在关联加性和乘性白噪声驱动下运动粒子迁移率公式。通过对余弦势中运动粒子迁移率的讨论，得到在朗之万方程中由于乘世噪声项的加人，使余弦势中运动粒子的迁移率增大；当噪声之间存在关联，则余弦势中运动粒子的迁移率减少。     

快速次优固定区间白噪声平滑器

应用现代时间序列分析方法,基于ARMA新息模型,用多项式矩阵的截尾方法提出了带相关噪声系统的统一的快速次优固定区间白噪声平滑器。它们可明显减小计算负担,且可用新息滤波器和Wienet滤波器表示。给出了截尾误差公式及截尾指数选择公式。一个Bernoulli-Gaussian白噪声的仿真例子说明其有效性。     

EFFECTIVE EIGENVALUE FOR THE INTENSTTY CORRELATION OF A LASER WITH MULTIPLICATIVE WHITE NOISE

Exact formulas of the effective eigenvalues in a single - mode laser with multiplicative white noise are derived through the full saturation laser model and the third order laser model . Compared with the numerical computations and the. experimental measurements, excellent agreement is obtained for the full saturation theory, and hence the cavity decay rate for the experimental electric field can be concluded easily. Relatively large, errors occur in the third order theory and the measured data.