周期势场中在乘性白噪声驱动下粒子的迁移率

推导了在高阻尼条件下一维周期势中受乘性白噪声驱动的运动粒子迁移率公式，并计算了余弦中闰子在迁移率，结果表明：在余弦势中生白噪声驱动下运动粒子的迁移率比加性白噪声驱动下闰子的迁移率大。     

多个白噪声驱动下一维周期势中粒子的迁移率

高阻尼条件下推导了在加性和乘性白噪声共同驱动下了一维周期势中运动粒子的迁移率公式，当周期势为余弦势时，在加性白噪声的基础上，由于周期势幅涨落导致乘性白噪声的加入，使运动粒子的迁移率增大，并且在两个噪声强度一定的条件下，运动粒子的迁移率随周期势幅的增大而减少，直至为零。     

多个白噪声驱动下一维周期势中粒子的迁移率

高阻尼条件下推导了在加性和乘性白噪声共同驱动下一维周期势中运动粒子的迁移率公式．当周期势为余弦势时，发现：在加性白噪声的基础上，由于周期势幅涨落导致乘性白噪声的加入，使运动粒子的迁移率增大，并且在两个噪声强度一定的条件下，运动粒子的迁移率随周期势幅的增大而减少，直至为零．     

关联噪声驱动的分子马达模型

推导了在关联噪声驱动下分子马达定态几率流的表达式,通过解析计算和数值模拟得到如下结果：加性白噪声不能驱动分子马达产生定向运动,定态几率流的方向取决于积分值δ,且在一维余弦势场中,定态几率流随着噪声关联参数的变化与噪声强度大小有关,不论噪声间是正关联或负关联,当内噪声强度一定,随着外噪声强度的增强,定态几率流增大,最终达到一个饱和值。     

布朗马达的定向流

将生物马达蛋白协调定向运动看作是布朗粒子的运动结果．得到了在内外噪声共同驱动下布朗粒子定态几率流的表达式。定态几率流的方向取决于参数a的大小．在一维周期惯性锯齿势函数中，通过解析计算和数值模拟得到．当内噪声强度一定．随着外噪声强度的增加．定态几率流S增大；且当外噪声强度增加到一定程度．定态几率流S达到一个共同的饱和值。     

双稳系统中随机共振现象的研究

利用在绝热近似条件下的信噪比（SNR）理论，研究了具有乘性和加性噪声以及周期信号共同作用下双稳系统的随机共振（SR）现象，考虑噪声之间有关联的情况，得到了系统的SNR表达式，发现噪声关联使系统的SNR不仅依赖于噪声之间的关联强度，而且强烈地依赖于系统的初始条件。     

色噪声作用下亚稳态的存活概率与存活时间

建立了Ornstein-Uhlenbeck（OU）色噪声驱动粒子的逆 Kramers问题,即粒子初始处于亚稳态势阱外部,在噪声的作用下进入势阱,受左侧反射边界的影响粒子最终逃出势阱的过程．通过比较粒子在倒谐振子势场下的通过概率与粒子在亚稳态势阱中的存活概率发现:粒子在势阱中的存活概率在长时极限下趋于零且最大值比在倒 谐 振 子 势 场 中 的通过概率的稳定值小．利用蒙特卡罗模拟计算得出粒子在势阱中的存活时间随粒子的初速度、噪声的关联时间均呈非单调变化,且存在使存活时间最长的参数,称之为“最佳初速度”以及“最佳关联时间”．      

关联色噪声对线性系统定态几率分布的影响

提出了一种将两个关联噪声分布化为两企我关联噪声线性组合的方法，讨论了在关联加性噪声和乘性噪声驱动下一线性系统的定态几率分布，数值计算表明，噪声间的关联参数对定态几率分布的峰值位置和形状有较大影响；且在完全负关联条件下，定态几率分布被锁定在某一固定位置上。     

一种新的正则化粒子滤波图像恢复算法

引入粒子滤波对解决非线性非高斯模型的优良特性,将一种新的正则化粒子滤波算法(regularized particle filter)应用到混合噪声和乘性噪声图像恢复中.由于采样重要性重采样(SIR)方法在重采样时没有考虑观测量而引入误差,本文方法从后验连续分布中采样,引入观测量进而减少误差,同时将易实现的累积分布函数和正则化重采样步骤融合,进一步使粒子方差最小化,解决粒子衰竭问题,缓解退化现象.通过对具有混合噪声图像以及医学乘性噪声图像的恢复效果表明了该算法的有效性,且与小波阈值法和SIR粒子滤波法对比显示了其优越性.     

色噪声驱动下延迟双稳系统中的相干共振

研究了乘性色噪声和加性白噪声驱动下的延迟双稳系统.应用Kampen理论、Novik-ov理论、绝热近似理论和两态理论得到功率谱表达式.发现了随着加性噪声强度的增加出现了相干共振现象,且共振发生在延迟时间与加性噪声强度之间.乘性噪声强度会降低系统的输出;色噪声的自相关时间能够加强系统的输出;且在较大的自相关时间下,较小的加性噪声强度就能使系统产生共振现象.     

有色噪声情况下逐次静态滤波公式的简化推导方法

白噪声情况下的静态逐次滤波可用极大验后或最小二乘虚拟观测值的方法简要表达其递推公式。但在有色噪声的情况下,一般仍用递推方法证明,过程繁琐。本文将有色噪声情况下的观测方程加以改化,变为等价的白噪声观测方程,可直接利用白噪声情况下的静态逐次滤波公式写出其逐次滤波式。不仅推导大大简化,且便于学习和理解。     

基于Kalman滤波的稳态白噪声估值器

基于 Kalman 滤波,对带非零均值的相关噪声系统提出了统一的稳态白噪声估值器,可统一处理白噪声滤波、平滑和预报问题。它们包括稳态输入白噪声估值器和观测白噪声估值器,且包括白噪声新息滤波器和 Wiener 滤波器。一个 Bernoulli-Gaussian 白噪声的仿真例子说明了它们的有效性。     

利用二进小波消除电动机故障信号白噪声

通过对信号奇异点在二进小波变换下特性的研究,阐明了白噪声的性态与电动机故障信号的奇异性态在二进小波变换下的截然不同的性质,总结出简明的判据并据此提出了一种消除电动机故障信号中的白噪声的实用算法。     

负关联噪声驱动双稳系统的随机动力学

应用具有负关联噪声驱动系统的一般福克－普朗克方程，研究了具有负关联的加法和乘法高斯白噪声驱动的双稳系统，导得了该情形下的福克－普朗克方程．比较了双稳系统在正关联和负关联的高斯白噪声驱动下，定态几率分布和极值位置的变化，以及有关的各参数对定态几率分布单双峰转变的影响．从中发现了不少新的有意义的现象     

一种基于小波的白噪声消除方法

介绍了小波变换的基本理论，研究了信号和白噪声在小波变换下的不同特性，在此基础上提出了一种新的基于小波变换的白噪声消除方法．仿真结果证明，这种方法具有很好的去噪声效果．     

关联噪声驱动多维系统的随机动力学

应用随机方法，将关联高斯白噪声驱动系统的随机动力学由一维随机变量的情况推广到了多维的情况，推导了该情况下的一般福克－普朗克方程．应用以上得到的一般福克－普朗克方程，推得了双模激光系统的福克－普朗克方程．发现关联噪声情况下，双模激光系统的福克－普朗克方程变得更为复杂     

高斯白噪声对强湍的作用及其机制研究

在特定的参数区域,等离子体中的驱动非线性漂移波方程将会演化到具有时空混沌特征的强湍流态;这一转变是由吸引子激变引起的.本文研究了高斯白噪声对强湍态的作用.研究发现,高斯白噪声可以改变系统向强湍转变的时间,噪声强度越大时,系统向强湍的转变越早,其机制是噪声导致了激变提前发生.     

基于Kalman滤波的带相关噪声系统最优白噪声估值器

基于 Kalman 滤波,提出了带相关噪声定常系统的统一的白噪声估值器。它们由输入白噪声估值器和观测白噪声估值器组成,且可统一处理白噪声滤波、平滑和预报问题,可用于石油地震勘探信号处理和状态估计。一个 Bernoulli-Gaussian 白噪声平滑器的仿真例子说明它们的有效性。     

统一的固定区间最优白噪声平滑器

基于 Kalman 滤波,对带相关噪声系统提出了统一的固定区间最优白噪声平滑器,它们由固定区间输入白噪声平滑器和观测白噪声平滑器组成,可应用于石油地震勘探信号处理。一个Bernoulli-Gaussian 白噪声的仿真例子说明了它们的有效性。