一类三次系统极限环的存在唯一性

研究一类具有二虚不变直线的三次系统,通过对该系统在实平面内的定性分析得出了系统极限环存在性、唯一性的若干充分条件.并将该系统与其相伴系统对比发现,两者无极限环的充分条件相同,但存在唯一极限环的充分条件发生了变化.     

一类基于比率依赖的Leslie食饵-捕食者模型的定性分析

研究一类基于比率依赖的Leslie捕食者-食饵系统.利用微分方程定性理论,得到了该系统正平衡点全局渐进稳定的充分条件及系统极限环存在的充分条件.     

一类具有阶段结构的非自治互惠系统的持续性与周期解

研究一类非自治具有阶段结构的互惠系统,给出系统永久持续生存的充分条件.若系统是周期系统,利用Brouwer不动点定理与Liapunov函数得到周期解的存在性和全局渐近稳定性的充分条件.同时给出例子说明结论的可行性.     

一类具相互干扰的Leslie捕食与被捕食系统的定性分析

研究一类具有相互干扰的Leslie捕食与被捕食周期系统,得到该系统持久的充分条件以及正周期解的存在且全局稳定的充分条件.     

一类高次多项式系统的定性分析

作者研究了一类平面高次多项式微分系统的奇点性态和极限环问题,给出了系统的奇点为稳定焦点、不稳定焦点和鞍点的充分条件.通过选取恰当的Dulac函数,作者给出了该系统极限环不存在的一些充分条件,并利用Hopf分支问题的Liapunov第二方法得到了该系统极限环存在性和稳定性的若干充分条件,然后利用Cherkas和Zheilevych的唯一性定理得到了极限环唯一性的若干充分条件.     

具有饱和传染力的Schoner竞争差分系统的概周期解

研究了一类具有饱和传染力的Schoner竞争差分系统,得到了系统持久生存的充分条件.同时,当系统是概周期系统时,通过构造适当的Lyapunov函数,得到了保证系统存在唯一全局吸引的概周期解的充分条件.     

不确定关联时滞大系统的分散鲁棒控制

研究不确定关联时滞大系统的分散鲁棒控制问题,其中不确定性满足范数有界条件.应用线性矩阵不等式(LMI)的方法,得到了系统存在分散鲁棒控制器的充分条件.同时研究了当系统状态不可测时,基于观测器的使系统鲁棒镇定的充分条件.     

具有3个成长阶段的捕食-被捕食模型的永久持续生存和全局稳定性

讨论了一类具有3个成长阶段的捕食-被捕食模型.利用比较原理,得到了系统永久持续生存的充分条件,同时通过构造Lyapunov函数,给出了系统全局渐近稳定的充分条件.     

具无限时滞的Lotka-Volteraa三种群互惠系统的持久性与周期性

研究具有无限时滞的非自治Lotka-Volteraa三种群模型,该系统三种群具有互惠关系.利用微分方程比较定理,得到了该系统持久性的充分条件;利用重合度理论中的延拓定理,得到了该系统正周期解存在性的充分条件.     

具比例依赖的非自治捕食者-食饵系统的渐近性质

对具有比例依赖和时滞的非自治捕食系统进行了研究,得到了系统一致持久生存的充分条件,并且当系统是周期系统的时候,得到了正周期解的存在唯一性和全局渐近稳定的充分条件.     

区间不连续动力系统的鲁棒稳定性

对区间不连续动力系统的鲁棒稳定性进行了研究。引进了区间不连续动力系统鲁棒稳定和区间矩阵稳定的定义,用定性分析方法给出了区间不连续动力系统及区间不连续大系统鲁棒稳定和区间矩阵及具分解的区间矩阵稳定的判据。并给出了数值例子说明结论的有效性。参27。     

泛函微分方程中的Razumikhin技巧

运用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ技巧，我们获得了具有无穷时滞的泛函微分方程的零解一致稳定性、渐近稳定性与一致渐近稳定性的充分条件，应用于一些具体系统时获得了易于检验且适用性好的结果。     

具有Holling Type Ⅲ反应项的捕食系统正平衡态解的存在性

研究一类带Holling Type III反应项的捕食系统在齐次Neumann边界条件下常数正平衡态解的稳定性、非常数正平衡态解的存在性.得到常数正平衡态解稳定、局部分歧解存在的充分条件及平衡态全局分歧解存在性和走向.     

一类带有阈的Hopfield神经网络模型的稳定性分析

讨论了一类带有动力阈值及分布时滞的单神经元Hopfield神经网络的全局稳定性,利用同胚映射得到了平衡点存在唯一的充分条件,利用不等式技巧和常数变易法,获得了平衡点全局渐近稳定的充分条件,利用Lyapunov函数得到了该平衡点全局指数稳定的充分条件.     

Banach空间中集值隐函数的类Lipschitz性质及其应用

利用变分分析和广义微分的相关工具,在Banach空间中研究集值隐函数的稳定性,给出集值隐函数在给定点具有类Lipschitz性质的Clarke上导数充分条件.作为应用,讨论参数向量优化问题有效解映射的稳定性,给出有效解映射在给定点具有类Lipschitz性质的Clarke上导数充分条件.所得结果改进了相关文献中的结果.     

中立型双时滞Logistic模型分支分析及人口预测

讨论了中立型双时滞Logistic模型的稳定性及分支存在性.应用Jury判据得到正平衡态局部渐近稳定的充分条件;运用中心流形定理和分支理论并以种群的内禀增长率为分支参数,给出了模型Flip分支和N-S分支存在性条件与分支方向,简略给出了模型F-N-S分支存在的充要条件;利用中国1981—2010年人口数据得到模型中参数的拟合数值,验证了理论的正确性,并对未来人口控制方向提出建议.     

一类非自治单种群阶段结构时滞模型的一致生存与全局渐近稳定性

研究了具有分布连续和离散时滞三个成长阶段的单种群模型,得到了与时滞有关的系统一致持久性的充分条件;同时通过构造Lyapunov函数得到了与时滞有关的系统全局渐近稳定的充分条件。最后由己知的文献推导出系统在持久性的条件下具有至少一个正周期解,进一步,如果系统满足全局渐近稳定的条件,则系统具有惟一全局渐进稳定的正周期解。     

一类免疫反应动力学模型解的周期性及稳定性

研究了一类免疫反应动力学模型的周期解及其稳定性,得到了存在唯一渐近稳定的周期解的充分条件。