带有Hatree和对数非线性项的Schr?dinger方程非平凡解的存在性

为了深入阐述变号势对对数非线性项和Hatree非线性项造成的影响,利用Ekeland变分方法,将方程转化为求能量泛函的临界点,然后利用Hatree非线性项的性质和对对数非线性项的技巧性处理,证明了带变号势,对数非线性项和Hatree非线性项的Schr?dinger问题的能量泛函满足山路型结构,利用序列的有界性得到了(PS)条件。结果表明,结合山路结构,能够获得问题非平凡解的存在性。研究方法在理论证明得到了良好的预期结果,对研究带有双变号势的对数非线性项的Schr?dinger方程解的存在性具有一定的借鉴意义。     

具变号非线性项二阶m点边值问题的2个正解

文章考虑2类具有变号非线性项二阶微分方程多点边值问题正解的存在性。由于非线性项变号,对应的解不具有凸性,已有文献的结果不适用于该文讨论的问题。文中应用双锥上的不动点定理及分析技巧,克服非线性项变号带来的困难,建立了正解的存在性结果,并给出了所讨论问题对应的Green函数。     

非线性二阶三点边值问题正解的存在性

研究了一类非线性二阶三点边值问题正解的存在性,通过研究非线性项在有界区间上的局部特征.利用Krasnosel’skii不动点定理给出了一个正解存在性定理,该定理的得出避免了讨论非线性项的极限问题,应用范围更加广泛.     

一类带奇异项非线性椭圆方程解的存在性

利用山路定理证明了一类带奇异项的非线性项椭圆方程解的存在性.方程中的非线性项满足非Ambroset-ti-Rabinowitz条件的超线性条件.     

非线性项变号情形下四阶边值问题正解的存在性

基于锥上的不动点指数理论,文章讨论了一类四阶非线性边值问题正解的存在性.许多作者对该问题正解的存在性都是在假设非线性项f≥0的情形下得到的.文章在非线性项f可取负值情形下推广了已有工作.     

一类非线性波方程时间周期解的

考虑非线性波方程时间周期解的存在性. 应用变分法, 在非线性项满足超线性增长且非单调的条件下, 证明了非线性波方程时间周期解新的存在性结果.     

基于Nehari 流形的一类椭圆系统解的存在性

研究一类具有齐次非线性项椭圆系统解的存在性与多解性.在非线性项适当的假设条件下,应用Nehari 流形和极大极小方法,获得了一个解的存在性结果和一个多解性结果.     

抛物系统的有限维逼近能控性

讨论非线性抛物系统的有限维逼近能控性，其中非线性项含有梯度项并且具有全局Lipschitz连续性．文中首先证明线性化系统的有限维逼近能控性，然后利用不动点定理证明非线性系统的情形．     

一类四阶椭圆型方程的高能解的存在性

研究了一类四阶椭圆型方程的高能解的存在性,在对非线性项作新的假设条件下,利用临界点理论得到了方程无穷多高能解的存在性结果,对非线性项所作的假设比已有文献的假设要弱。     

一类四阶非线性发展方程解的整体不存在性

借助于偏微分方程的一些标准技巧对方程的非线性项进行估计,利用凸性的方法得到一类四阶非线性发展方程整体解的不存在性。     

非线性(时滞)动力学问题的一种新暂态时程积分解法

非线性微分方程很难求得精确解析解,数值方法是求解非线性问题的一种有效手段。针对非线性微分方程,提出一种新的暂态时程积分方法。在暂态时程积分过程中,将非线性项看做非齐次项,在瞬态区间起始时刻处进行Taylor展开,并结合Romberg数值积分进行计算。Taylor展开时,将系统状态方程连续引入到非线性项导数的求解过程中,可简单有效地计算高阶导数。在此基础上,对含有时滞的非线性微分方程数值解法进行了研究,将时滞项同样看做非齐次项,利用线性插值处理后,结合Romberg积分进行计算。实例计算结果表明,该方法对有无时滞的非线性微分方程,均可求得较高精度的数值解。     

非线性广义系统的输入-状态稳定性

研究非线性广义系统的输入-状态稳定性问题.输入-状态稳定性是非线性控制系统的一个重要性质,基于非线性系统的输入-状态稳定性概念,给出非线性广义系统输入-状态稳定(ISS)的定义,并利用ISS-Lyapunov函数给出非线性广义系统输入-状态稳定的一个充分条件.     

偏心度对方形倍频晶体温度场的影响

为了解决非均匀温升对非线性晶体倍频转换效率影响的问题，建立了方形非线性晶体模型．该模型在建立中考虑了基频光具有高斯分布，方形倍频晶体具有周边恒温、端面满足近似绝热等特点．根据非线性晶体腔内倍频的实际需要，给出了方形非线性晶体基频光辐射偏心度的定义，并利用热传导方程，得到了方形非线性晶体受基波偏心辐射时温度场分布的一般解析表达式，解决了在温场模式研究中将倍频使用的方形晶体近似为圆柱形晶体所带来的问题．实验结果表明；当基频光辐射偏心度增大到0．75时，倍频晶体的最高温升下降了21．1％．     

一种岩石非线性流变模型

岩石是一种复杂的工程介质,具有明显的非均质性、不连续性及各向异性等特点,其宏观流变表现为非线性流变变形.通过岩石非线性流变变形是时间的Weibull分布函数的假定,提出了一个新的非线性流变元件(NRC模型);通过NRC模型与西原模型的串联,建立了能够描述加速流变特性的岩石非线性流变模型(NRM);利用盐岩单轴压缩流变试验曲线对建立的岩石非线性流变模型进行辨识,获得了岩石非线性流变参数.岩石非线性流变模型与试验结果的比较,显示了所建非线性流变模型的正确性与合理性.     

汽车非线性悬架系统共振特性的研究

建立了车辆两自由度非线性动力学模型及包含悬架刚度立方非线性的运动微分方程,利用多尺度法求解系统的幅频响应特性.通过数值仿真,获得了主共振、超谐波共振、次谐波共振以及内组合共振条件下的非线性悬架系统在不同非线性参数时的幅频响应.根据所获得的规律,合理地选择悬架的非线性参数,可以避开系统可能出现的跳跃及分岔等不稳定现象,从而有效地控制车辆的振动.     

地壳演化和变形的非线性动力学:2新疆阿尔泰造山带研究

阿尔泰造山带主要形成于晚泥盆世至早二叠世的主造山期，为一冲断—推覆—滑脱的造山作用、综合考虑多因素和多过程的非线性耦合与反馈作用对阿尔泰地区的造山与变形作用过程进行了数值模拟，模拟结果表明，该区造山变形作用是一个非线性动力学过程．在造山期的应力和变形演化是非线性的，并表现为应力的空间非均匀分布和进一步的变形强度的空间差异、变形岩石的变质作用是非线性的并导致变质岩石的空间非均匀分布．岩浆的侵入对造山变形有重要影响，同时也是导致区域非线性变形的重要地质过程和因素。     

多频激励下气动隔振系统非线性特性分析

运用非线性动力学的方法研究气动隔振系统在多个频率激励下的非线性动力学特性.通过试验的方法得到空气弹簧在一定初始压力下的相对载荷曲线,以空气弹簧工作高度为自变量,用三次多项式对该曲线进行非线性拟合,得到弹簧非线性恢复力与工作高度的三次多项式表达式.建立气动隔振系统在3个激励频率下的非线性模型,根据弹簧的非线性恢复力,得到系统的非线性动力学方程.运用多尺度法对该非线性动力学方程进行求解,分析3个频率共同作用下的组合共振,讨论各非线性参数对系统的影响.研究结果表明:当组合频率接近系统线性化固有频率时,系统具有很强的组合共振;三次非线性系数直接影响系统的非线性特性;激励幅值越大,非线性现象越明显.     

基于非线性空间的小样本回归方法

为解决小样本回归时引起的过学习问题并提高回归精度,提出一种基于非线性空间特征选择的支持向量机.该方法依据矩阵相似度量或从研究的实际问题出发,绕过核技巧,直接将原始输入空间映射为适宜的非线性空间.该方法运用遗传算法在维数较多的非线性空间中搜索对输出影响最大的一些特征,达到降低输入空间维数的目的,从而避免过学习问题,并可获得简明的非线性回归函数.     

套代数上的一类非线性中心化子

为了推广算子代数中的基本理论,对一类非线性映射成为套代数上的可加中心化子的条件进行了研究。首先,基于Hilbert空间上的非平凡套定义与该套有关的套代数,并定义套代数上的一个非线性映射;其次,采用矩阵分块方法获得关于此映射的几个性质;最后,证明套代数上满足某种条件的非线性映射为可加中心化子,给出刻画该映射的具体形式。结果表明,套代数上满足某种条件的非线性映射为可加中心化子,且可完全刻画。研究结果推广了非线性映射成为套代数上可加中心化子的结论,丰富了算子代数拓扑结构的分类问题,为套代数上其他类型非线性映射问题的刻画提供了借鉴与参考。     

主动油气悬架反馈线性化及PID控制

从油气弹簧建模与试验验证出发,建立了特种车辆主动油气悬架的非线性模型.为满足特种车辆的工况要求,应用微分几何理论,通过微分同胚变换与非线性状态反馈将原非线性系统进行全局精确线性化,并对其设计线性PID控制算法.仿真结果表明,该非线性系统的控制策略具有算法设计简单、控制效果良好等特点.