带有Hatree和对数非线性项的Schr?dinger方程非平凡解的存在性 |
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引用本文: | 郝剑伟,黄永艳.带有Hatree和对数非线性项的Schr?dinger方程非平凡解的存在性[J].河北科技大学学报,2019,40(6):482-487. |
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作者姓名: | 郝剑伟 黄永艳 |
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作者单位: | 山西大学数学科学学院,山西太原,030006 |
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基金项目: | 国家自然科学基金(11671239,11701346,11801338) |
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摘 要: | 为了深入阐述变号势对对数非线性项和Hatree非线性项造成的影响,利用Ekeland变分方法,将方程转化为求能量泛函的临界点,然后利用Hatree非线性项的性质和对对数非线性项的技巧性处理,证明了带变号势,对数非线性项和Hatree非线性项的Schr?dinger问题的能量泛函满足山路型结构,利用序列的有界性得到了(PS)条件。结果表明,结合山路结构,能够获得问题非平凡解的存在性。研究方法在理论证明得到了良好的预期结果,对研究带有双变号势的对数非线性项的Schr?dinger方程解的存在性具有一定的借鉴意义。
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关 键 词: | 非线性泛函分析 Schr?dinger方程 变号的势函数 对数不等式 变分方法 非平凡解 |
收稿时间: | 2019/8/18 0:00:00 |
修稿时间: | 2019/9/5 0:00:00 |
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