线性参数扰动连续系统的D—稳定鲁棒性分析

研究了线性参数扰动连续系统的Ｄ－稳定鲁棒性。若标称系统的所有特征值均位于某给定的扇形域Ｄ中，得到了连续线性连续系统在结构扰动和非结构扰动下其所有特征值仍位于相同扇形域Ｄ中的鲁棒辊。利用结构扰动结果分析了线性连续区间系统的特征值的分布情况。     

有界参数结构特征值的区间分析方法

针对具有不确定但有界参数的结构系统的固有振动频率问题,提出一种近似求解结构固有频率上、下界值的区间特征值摄动法.该方法基本上是两步法,首先,将结构系统的振动描述为区间数学中的广义区间特征值问题,形成矩阵方程.其次,把特征值看作是摄动矩阵的函数,利用区间分析和摄动理论计算特征值的上下界值,从而根据其值来估计结构固有振动频率的范围.通过两个数值例子表明,该方法在结构参数的不确定量较小时可得到满意的结果.     

一类不确定区间系统最大摄动界的有限判别方法

线性区间系统Hurwitz稳定时系数的最大摄动界,利用半保护映射可以经过有限判别求得.含有两个区间参数的多线性区间系统Hurwitz稳定时系数的最大摄动界,同时利用半保护映射和多项式完全判别系统,也可以通过有限判别求得.给出的两个算例说明了方法的有效性.对于含有任意多个区间参数的多线性区间系统,也给出了其系数的最大摄动界的有限判别方法.     

无穷区间上分数阶积分边值问题正解的存在唯一性

该文研究一类无穷区间上带有积分边界条件和扰动参数的分数阶微分方程特征值问题.运用带参数的和算子不动点定理，建立了上述特征值问题存在唯一正解的最大特征值区间，并讨论了正解对参数的连续依赖性.特别地，给出了参数的临界值估计，最后，给出一个例子作为所获结果的应用.     

线性区间系统的鲁棒非脆弱H∞控制

讨论了一类区间系统的鲁棒非脆弱H∞状态反馈控制问题．考虑的非脆弱控制器其控制器参数在未知的区间内波动但波动幅度已知,该形式的控制器等效描述类似于范数有界摄动形式的非脆弱控制器,基于线性矩阵不等式方法,给出了鲁棒非脆弱H∞状态反馈控制方案,所设计的控制器在给定区间内波动时保证闭环系统稳定且满足给定的H∞性能指标,数值例子表明了H∞上述设计方法的有效性。     

一类多组多滞后间系数关联控制系统的结构与关联鲁…

建立了多组多滞后区间常系数线性关联控制系统的结构概念，采用刘永清教授建立的鲁棒镇定等价方法，给出了具有扰动结构参数的多组多滞后区间常系数关联控制系统的结构与关联鲁棒镇定。同时给出了鲁棒镇定的扰动参数与滞后界限的估计公式。     

不确定线性时滞系统的抽样数据镇定

本文讨论了不确定线性时滞系统的抽样数据反馈控制,由比较原理推出了使闭环系统具有给定衰减指数的充分条件,所得结果推广了现有不含参数扰动或对不确定线性时滞系统作连续状态反馈控制的有关成果。     

连续区间系统的鲁棒 H∞控制:LMI方法

研究了一类连续区间系统的鲁棒 H∞控制问题.首先基于一个等价变换,将区间系统转换为一个具有时变参数不确定性的线性系统.然后利用线性矩阵不等式(LMI)方法讨论了系统的鲁棒稳定性以及扰动衰减度,得到检验该类系统鲁棒稳定且具有 H∞性能γ的新的充分条件,用同样的方法得到系统鲁棒镇定且具有 H∞性能γ的判定条件,并设计了系统鲁棒 H∞状态反馈控制器.通过求解一个凸优化问题,还可以得到该区间控制系统最优的扰动抑制水平及相应的鲁棒 H∞状态反馈控制器.所得结果均以LMI的形式给出,求解方便.最后通过仿真算例验证了本文结果具有更小的保守性.     

区间广义系统的鲁棒H_∞控制

讨论了线性时不变区间广义系统基于状态反馈的鲁棒H∞控制问题·利用区间矩阵的一种等价描述形式,将所讨论的区间广义系统转换成一般的线性时不变不确定广义系统,给出了区间广义系统二次稳定且具有扰动衰减度γ及二次能稳定且具有扰动衰减度γ的概念,得到了该问题可解的充要条件是一个基于系统参数矩阵的矩阵不等式有满足广义约束的解,同时也给出了满足该问题的反馈矩阵的构造方法·     

一类区间矩阵特征值界的性质

对称三对角区间矩阵特征值界的计算在工程领域和力学问题中具有很重要的应用价值.证明了对满足一定条件的对称三对角区间矩阵,区间特征值的上下界必定在矩阵元素区间的端点上取到.本文的结果为计算此类对称三对角区间矩阵特征值界的方法提供了良好的判据.     

一类混合不确定性系统的摄动界估计问题

研究了混合摄动模式下反馈系统鲁棒稳定的摄动界.系统的正向通道为带有参数不确定性的线性系统,其不确定性为区间摄动模式,反馈通道为由积分二次约束给出的输入输出不确定性加以描述.用Minkowski泛函给出区间摄动模式下的摄动界的定义,并给出参数空间中混合摄动模式下系统摄动界的估计式.在一些典型摄动模式下给出这类混合摄动系统的摄动界的有限检验结果.     

摄动连续Riccati矩阵方程解矩阵界的估计

 Riccati矩阵方程在控制理论和状态估计问题的研究中具有重要的理论和实用价值。针对摄动参数为带有范数有界不确定性的摄动连续Riccati矩阵方程解矩阵界估计问题,通过构造两个半正定矩阵,利用矩阵不等式和特征值的性质得到带有范数有界不确定性的摄动连续Riccati矩阵方程解矩阵新的上下界,利用特征值满足的不等式给出解矩阵特征值新的上下界。这些上下界的计算只涉及矩阵特征值的计算和线性矩阵不等式的求解,上下界的估计均由矩阵不等式给出,避免了高阶代数方程的求解。数值算例验证表明,研究结果是可行的。     

一类多组多滞后区间系数关联控制系统的结构与关联鲁棒镇定

建立了多组多滞后区间常系数线性关联控制系统的结构概念，采用刘永清教授建立的鲁棒镇定等价方法，给出了具有扰动结构参数的多组多滞后区间常系数关联控制系统的结构与关联鲁棒镇定。同时给出了鲁棒镇定的扰动参数与滞后界限的估计公式。     

Robust stability of interval parameter matrices

This note is devoted to the problem of robust stability of interval parameter matrices. Based on some basic facts relating the H_∞norm of a transfer function to the Riccati matrix inequality and Hamilton matrix, several test conditions with parameter perturbation bounds are obtained.     

时域中系统鲁棒稳定性的定量计算

本文定量地考虑了当系统参数受到干扰时的稳定性问题。目的为对以状态空间法表示的线性系统鲁棒稳定性的定量计算提出一个统一的结论。文中首先对摄动的分类及对用李亚普诺夫理论求解受扰系统鲁棒稳定性的历史结果进行了述评,进而对其摄动的允许界限的计算提出了新方法。实例表明所示结果较少保守性。     

大型互联区间线性系统的鲁棒稳定性

研究一类大型互联区间线性系统的鲁棒稳定性问题。首先将第i个子系统的标称模型分解为对称结构系统和反对称结构系统,然后借助于边界值矩阵的定义和凸函数的性质,利用数值代数的方法,提出一个充分条件,当边界值矩阵的特征值满足一定条件时,大型互联区间线性系统是鲁棒渐近稳定的。最后,通过一个例子说明文中方法的可行性和有效性。     

连续系统振动特征值摄动问题的统一解法

将离散系统振动分析中的通用的矩阵摄动法推广到连续系统。采用弹性结构理论算子，对连续系统的振动特征值摄动问题进行统一描述。根据特征函数子空间缩聚法和正交分解的基本原理，推导了统一的摄动公式。该方法能同时有效地处理孤立、重及密集特征值3种不同情况。以薄膜振动和变厚度薄板弯曲振动的特征值问题为例，阐明了方法的实际应用。     

具有参数振动的时滞微分系统的鲁棒稳定化

本文考虑一类具有参数振动的时滞微分系统的鲁棒稳定化问题。系统中参数振动含有不确定性。利用时滞积分不等式，全 渐近稳定性的充分条件由一个指定的非负矩阵半 的界给出。在同样的条件下，这类不确定系统的有界输入与有界出稳定性也被研究。文末给出两个例子说明我们结果的有效性。     

摄动连续矩阵方程解的下界

为讨论摄动连续矩阵方程的对称正定解的估计问题,针对摄动参数为带有范数有界不确定性的情况,利用Schur补引理等矩阵不等式和特征值的性质,得到了摄动连续Riccati和Lyapunov方程的对称正定解的下界,数值算例表明：研究结果是有效的,且与现有结果比较,该结果具有更小的保守性。     

区间矩阵式广义不确定系统的脉冲鲁棒分析

文中提出了区间矩阵广义不确定系统的无脉冲鲁棒性,给出了相应的系统的无脉冲鲁棒界,之后举例说明了所给方法的有效。