辛烷和空气逆向流扩散火焰的数值模拟

以多孔壁注入燃料流与逆向空气射流所构成的有燃烧的层流边界层流动为研究对象,建立了一组描述在边界层中有气相反应的偏微分方程组.该方程组经相似变换和线性化,然后采用带系数的牛顿迭代法求解.首先对甲烷和空气逆向流扩散火焰结构进行了算例分析与结果验证,然后对目前尚属首例的辛烷和空气逆向流扩散火焰进行了预测分析,其中燃烧反应计算涉及51种化学组分、369步基元反应.     

Pr<1温度阶梯变化时平板层流换热问题的解

本文采用边界层积分方程组法,求解了Pr<1且带有绝热始段的外掠平板层流换热问题,得到了温度、速度边界层厚度之比和换热系数的数学表达式。     

一类三阶非线性方程组边值问题的奇摄动

作者研究了一类三阶奇摄动非线性方程组边值问题的存在唯一性及渐近解的构造和一致有效性,通过找出两端边界层的不变流形,并且给出了边值条件解耦的条件,成功构造了边界层函数,作为应用,最后讨论了相应的方程式问题。     

化学反应层流边界层Emmons问题的Blasius解法

带化学反应的层流边界层是燃烧理论的重要课题之一,Emmons针对层流化学反应边界层建立了一个经典理论模型,Emmons只给出了数值解,并用Rayleigh比拟法求出了带吹风速率的相应问题的近似解。本文按照Blasius求解平板层流边界层的方法求得了Emmons问题的解析解。并利用多元非线性方程组的牛顿迭代法求得了数值,平板层流边界层的Blasius解只是其中的一个特殊情况。并把结果和数值解作了比较,说明这一方法是正确的。     

有限厚度的Marangoni对流边界层问题的解析近似解

讨论了由不同温度介质的界面张力梯度而诱导的有限厚度Marangoni对流的边界层问题.假设界面张力是温度的平方函数,下表面保持恒温,上表面的温度是水平距离的线性函数.通过坐标变换和巧妙引入小参数对速度和温度边界层控制方程组摄动渐进展开,得到了问题的解析近似解.研究了Marangoni数和Prandtl数对速度、温度边界层的影响,对相应的流动特性进行了探讨.     

一类三阶非线性常微分方程的奇摄动边值问题

利用边界层函数法研究一类非线性三阶奇摄动方程的边值问题.当g'y>0时,首先将所论问题转化成等价的Tikhonov方程组边值问题,然后构造了它的双边界层渐近解,并证明了所有边界函数的指数式衰减特性.最后给出了所论问题解的存在唯一性以及渐近解的余项估计.当g'y<0时,简要地说明了为什么本问题一般无解.     

考虑局部非热平衡的流体层流横掠多孔介质中等温平板的边界层分析

在考虑流体和多孔介质之间瞬时局部非热平衡的前提下,对流体强迫层流横掠多孔介质中等温平板的二维流动应用Brinkman-Forchheime-extended Darcy模型建立守恒方程组。对方程组进行数量级分析简化,应用积分法进行近似计算,得出了速度边界层厚度、热边界层厚度、壁面黏性摩擦系数和对流传热系数的计算公式。结果表明:在多孔介质中沿平板的速度边界层厚度与光板时明显不同,在平板前端迅速增长,随后逐渐变得平坦,趋于一个恒定值;而热边界层厚度则与光板时类似。     

一类Boussinesq方程组消失扩散极限的边界层

利用能量估计的方法考虑一类Boussinesq方程组的初边值问题,研究当扩散系数ε→0时的边界层效应和收敛率,给出了边界层厚度的阶数O(εβ)(0β2/3).结果表明,与现有方法相比所得到的边界层厚度更薄,并且提高了收敛率.     

辛烷和空气逆向流扩散火焰的数值模拟

以多孔壁注入燃料流与逆向空气射流所构成的有燃烧的层流边界层流动为研究对象，建立了一组描述在边界层中有气相反应的偏微分方程组。该方程组经相似变换和线性化，然后采用带系数的牛顿迭代法求解，首先对甲烷和空气逆向流扩散火焰结构进行了算例分析与结果验证，然后对目前尚属首例的辛烷和空气逆向流扩散火焰进行了预测分析，其中燃烧反应计算涉及５１种化学组分、３６９步基元反应。     

一类三阶非线性奇摄动方程组的边值问题

研究一类三阶非线性奇摄动方程组的边值问题.在适当的条件下,利用边界层函数法证明了该问题解的存在唯一性及其渐近解的一致有效性.     

竖壁自然对流的数值模拟

为了研究竖壁自然对流换热的特点,将边界层的控制方程转化为相似方程.在此基础上,进一步采用引入中间变量的方法,将相似方程转化为五个常微分方程.运用MATLAB对相似解进行数值模拟,获得了层流边界层内速度和温度的分布特点,同时,得到了与其相关的其它物理量的变化规律.     

一类层流边界层方程的近似解

对连续运动平板边界层问题进行了研究,其中平板以线性速度运动．通过引入适当的相似变换和Crocco变量变换技巧,将原边界层方程转化为一类奇异非线性两点边界值问题．利用Adomian拆分法给出了方程的近似解和壁摩擦力的近似值,并给出了壁摩擦力的数值解,近似解的可靠性被数值解所证明,也说明了我们所用方法的可靠性和有效性．     

离心式固液两相流泵叶片边界层动量积分

离心式固液两相流泵叶片的边界层的理论分析，可以为分析流体在叶片表面沿程阻力提供基础，进一步也可以为确定叶片型线提供理论依据。建立了离心式固液两相流泵叶片边界层方程，为求解含有固体扰动项的粘性流体的边界层方程，引入了固相扰动因子和边界层厚度系数，它是进一步分析固液两相流泵叶片边界层及叶片解析设计的基础，同时也降低了由于边界条件的构造和构造含有扰动项的动量积分方程及其求解的难度。     

等离子体影响平板附面层流动的机理研究

基于Orlov和Corke提出的电场力模型,将等离子体作用力耦合到流动控制方程中,理论分析了等离子体对附面层流动的作用机理和效果,并通过对平板附面层流动的数值模拟验证了理论分析结果。研究表明,等离子体增加了其作用区内壁面附近的压力,绝缘壁面上的压力最大,沿壁面外法线压力梯度为负值;同时等离子体增大附面层内的速度,并诱导出沿壁面内法线方向的流动以及沿流向的顺压力梯度,这将有利于附面层流动分离的控制。随着来流速度的增加,等离子体的作用效果有所减弱,通过提高电极电压来提高电场强度,可以有效的提高其作用效果。     

一类幂律流体绕流楔形物体时层流边界层方程的近似解析解

从流体力学的基本方程出发，研究了幂律流体绕流楔形物体时的流动问题，通过引入合理的相似变换，将偏微分方程转化为常微分方程，求得了问题的近似解析解，得到了无量纲相似流函数以及无量纲速度的分布。     

二维离心流场叶片边界层方程

建立了简化成二维定常不可压缩流体的离心泵叶片的边界层方程,并对相关量进行了分析。强调构造边界层内速度分布函数并设法得到边界层厚度的迭代式式对求解边层动量积分方程的重要性。     

幂律流体绕流楔形物体时的层流边界层

从流体力学和非牛顿流体力学的基本方程出发，在未作任何假设的情况下，通过引入合理的相似变量，得出了幂律流体绕流楔形物体时的层流边界层常微分方程及其数值解，该常微分方程及其解在塑性指数ｎ＝１时，与经典流体力学中的方程及解完全相同。     

Noumann边值问题的小波迦辽金解法

对一类非线性偏微分方程的Noumann边值问题,先进行时间变量的离散,建立差分格式,然后对每一目定时间层使用小波Galerkin方法,得到线性方程组或代数方程组,从而得到原问题的数值解,最后通过数值例子验证了方法的可行性.     

基于优化方法的边界层微分方程求解

通过相似变换得到的边界层常微分方程是非线性微分方程,属于带渐近边界的两点边值问题,可通过选择满足远端边界条件的未定初值,将边值问题转化成初值问题求解。分析了两类边界层微分方程初值对远端边界值的影响,指出可把寻找满足远端边界值的未知初始值的过程看作优化过程,用优化算法求解。对沿等壁温竖壁自然对流边界层微分方程用5种优化算法进行了求解,结果表明优化算法求解稳定,降低了对初值选择的敏感性。