一类非线性边界值问题正解的存在性

对一类P-Lapacian算子非线性边界值问题进行了研究,利用Leray-Schauder非线性抉择建立了问题正解的一个存在性原则.     

一类二阶带参数边值问题非负解的存在性

对一类二阶带参数非线性边值问题进行了研究,利用非线性二择一不动点定理给出了该问题非负解存在的两个存在性定理.     

一类层流边界层方程的近似解

对连续运动平板边界层问题进行了研究,其中平板以线性速度运动．通过引入适当的相似变换和Crocco变量变换技巧,将原边界层方程转化为一类奇异非线性两点边界值问题．利用Adomian拆分法给出了方程的近似解和壁摩擦力的近似值,并给出了壁摩擦力的数值解,近似解的可靠性被数值解所证明,也说明了我们所用方法的可靠性和有效性．     

具有幂律速度的边界层问题相似解的存在性

利用现代数学理论对具有幂律速度的无限延伸平板边界层问题进行了研究。通过引入适当的相似变换将原边界层方程转化为一类奇异非线性两点边界值问题，利用泛函分析中的控制收敛定理，Schauder不动点定理和近代微分方程理论中的奇异摄动理论和单调逼近技巧，给出了奇异非线性边值问题的负解的存在性和唯一性的严格证明，并给出了无量纲剪切应力和无量纲切向速度的估计公式。     

一类奇异边值问题和壁摩擦的估计公式

利用单调逼近方法给出了源于流体边界层理论中的一类奇异边值问题正解的存在性和唯一性的充分条件,同时给出了用压力梯度参数表示的壁摩擦的估计公式;并且数值结果证明了估计公式的可靠性和有效性。     

膨胀波诱导的层流边界层方程的近似解析解

研究了由膨胀波诱导的边界层问题。利用Adomian解析分解方法对不同速度比例参数给出了问题的级数形式的近似解析解和相应的壁摩擦因数近似值,该近似解析解具有快速收敛性和易于计算性。最后对近似解所推出结果和所得壁摩擦因数与文献中的数值解进行了比较验证,证实了提出的解析近似方法的准确性和可靠性。     

激波诱导的层流边界层方程的近似解析解

研究了由激波诱导的边界层问题,利用Adomian解析分解方法对不同速度比例参数给出了问题的级数形式的近似解析解和相应的壁摩擦因数近似值,该近似解析解具有快速收敛性和易于计算性。最后对近似解所推出结果和所得壁摩擦因数与文献中的数值解进行了比较验证,证实了提出的解析近似方法的准确性和可靠性,所提出的思想方法还可用于解决其它科学和工程技术问题。