极限分布具有无穷可分性的马氏过程

研究极限分布具有无穷可分性的马氏过程。利用特征函数研究无穷可分性。某类马氏过程具有无穷可分的极限分布,但不是所有的马氏过程均具有无穷可分性。由此,给出了一个较易验证的保证极限分布存在的充要条件,并对某类特殊形式的马氏过程给出了具有无穷可分的极限分布的充分条件。     

Gel''''fand三元组上的一类无穷可分分布的性质

介绍了实Gel’fand三元组E包含H包含E’上的无穷可分分布，并且讨论其相关性质，如对称性等．     

一些正态核斜对称分布的无穷可分性

给出了无穷可分分布的一个必要条件;讨论了斜正态-正态分布、斜正态-Cauchy分布和斜正态-均匀分布这3类正态核斜对称分布的非无穷可分性.     

实值无穷可分随机测度生成的向量随机测度

设Ｘ是一个可分Ｂａｎａｃｈ空间且Ｘ具有ｔｙｐｅ２．建立了由实值无穷可分的对称独立散射随机测度所生成的Ｘ－值的随机测度的弱＊收敛的结果。     

随机测度与点过程的收敛性

本文简要地叙述随机测度与点过程理论有关收敛性方面比较重要的结果.讨论了距离空间上测度的各种收敛性问题,随机测度与点过程,无穷可分随机测度与无穷可分点过程,平稳点过程以及收敛于Poisson过程等等收敛性问题.     

无穷函数乘积的研究

对无穷函数乘积进行了研究，得到了无穷函数乘积的一些性质。     

关于Stable收敛

本文对一般完备可分距离空间上的随机元序列在更广泛的形式下定义了stable收敛、给出了一些新结果,并通过正面讨论和反例研究了它与其它类型收敛的关系.     

次指数分布族的卷积根的封闭性及应用

众所周知,次指数分布族在风险理论,排队系统,分支过程,无穷可分分布等领域有重要的应用,因而受到广泛的重视。而其卷积与卷积根的封闭性又是最基本和最重要的问题之一。     

无穷乘积

无穷乘积是高等数学中重要内容，它的数学学科及其它自然科学学科中也有重要应用。可以毫不夸张地说，凡有极限地方就有无穷乘积出发，本文给出无穷乘积的定义以及无穷乘积的许多重要性质，特别是，借助于无穷级数的敛散性来讨论无穷乘积的敛散性更是妙趣横生，我们将会看到无穷乘积与无穷级数的许多异同之处。     

关于多维无穷可分分布成为连续的充要条件(英文)

一维无穷可分分布成为连续的充要条件早在1942年就已证得,但关于多维的研究却要晚得多和复杂得多。Hudson和Mason在1975年研究过这个问题,但得出的结果却是错的。作者在本文中指出了他们的错误,并顺便指出了由他们转引It6的一个错误;在此基础上,作者在本文中给出了使多维无穷可分分布成为连续的正确的充要条件。     

关于具有正态边际分布的非正态分布

给出了一类非独立的多个正态随机矩阵的联合分布、边际分布及其线性组合的分布之间关系的一个结果。     

正态模型参数的后验分布及其抽样算法

当正态线性模型中的参数取Jeffreys先验分布时,得到了回报系数和误差方差的联合后验分布和边际后验分布,还特别导出了回归系数某种二次型的分布。利用回归系数和误差方差联合后验分布的分解形式,给出了它们的一种抽样方案。     

随机变量列的收敛性及其相互关系

给出了随机变量列的依概率收敛、依分布收敛、几乎必然收敛的定义,举例说明了其应用,并研究了三种收敛性之间的相互关系.     

多元Poisson分布及其性质

首先给出了多元Poisson分布的一种定义,然后从研究其特征函数入手,讨论了多元Poisson分布的边缘分布、条件分布以及数字特征等一系列性质.最后给出了多元Poisson分布与多项分布以及多元正态分布之间的关系.     

中心极限定理的一个推广及其应用

作者给出中心极限定理的一种推广形式，从而可以统一的方式处理统计不宫许多统计量的渐近分布问题。     

在LINEX损失下指数分布刻度参数EB估计的渐近最优性

在LINEX损失函数下,研究指数分布刻度参数的非参数的经验Bayes(EB)估计问题.在此损失函数下,找出参数的Bayes估计,利用抽到的样本,采用密度函数的核估计方法,构造总体X的边缘密度函数,得到参数的EB估计,指出这种EB估计是渐近最优的,它的收敛速度为0(n-γs(l-2)/(2s+1)l),并且这种EB估计方法可推广到多参数情形,举例说明它的应用.     

残差方差已知条件下BL模型参数的矩估计及其渐近分布

本文研究一般白噪声｛ｅｔ｝条件下，ＢＬ模型Ｘｔ＝ｅｔ十ｂｅｔ－１Ｘｔ－１，ｔ＝１，２，的参数ｂ的矩法估计问题，建立了矩估计量，证明了的渐近正态性．     

随机变量的函数相关性

引入了“曲线分布密度函数”的定义;给出了由边缘密度及两个随机变量间的函数式表示曲线分布的解析表达式;研究了曲线分布密度的简单性质及由它求两个随机变量间的函数式和边缘密度的公式;对有一般函数关系的两个随机变量,推导出条件分布函数、条件分布列及条件数学期望的分析式。     

关于Ridit分析

证明了Ｒｉｄｉｔ的依均匀分布收敛性与均数的对称不变性；给出了Ｒｉｄｉｔ在方差最大时对应的分布列；并引进了均匀分布离散化分析，把对数变换与Ｒｉｄｉｔ作为特例，讨论了它在分布假设检验中的应用．