极值加项在重对数律中的影响(Ⅰ)

本文研究了当除去 r 个极值加项以后的独立同分布随机变量的部分和,得到其服从重对数律的条件,(0相似文献   

单边区间树分割的最大间隔

单边区间树可以通过对所给定的区间的多种分割方式进行构造,由此得到的区间树具有不同的性质．考察了分割中所产生的最大间隔问题,得到了不同分割方式下对应最大区间的极限分布所满足的形式不同的方程．通过递推,还得到了其中一些极限分布在某些小区间上的表达式．     

二叉分裂算法的随机路径长度

用泊松变换的方法研究了由二叉分裂算法所产生的随机树上的随机路径的长度,首次得到了关于其数学期望的确切表达式.在此基础上,对该期望的渐近性状进行了分析,证明了当被分裂的集合的大小n趋于无穷时,随机路径长度的期望具有log2n的阶.     

m相依随机场渐近正态的一致收敛速度

称定义于同一概率空间(Q,J,P)上的随机变量族{X(Z),Z∈Z~p}为p维随机场。对VZ~p,记由{X(Z),Z∈V}产生的自然σ域为μ(V)。如果对任何V_1,V_2Z~p,d(V_1,V_2)>m,有μ(V_1)与μ(V_2)独立,则该随机场称作m相依的。     

NA随机变量的两个极限定理

NA(negetively associated)随机变量在可靠性理论及多元分析中有广泛应用,近来,对此类随机变量极限定理的研究已引起很多学者的关注.定义1称随机变量X_1,…,X_n(n≥2)为NA的,如果对于{1,…,n}的任何两个不相交的非空子集T_1和T_2,都有Cov(f_1(X_i,i∈T_1),f_2(X_j,j∈T_2))≤0,其中f_1和f_2是任何两个使上述协方差存在的对每个变元均非降(或均非升)的函数.称随机变量列{X_i,i∈N}是NA的,如果对任何自然数n≥2,X_1,…,X_n.都是NA的.近来的研究表明,NA序列有许多与独立序列极为类似的极限性质,这为NA序列在应用上提供了有力的理论依据.近来,我们证明了引理1 设{X_j,j∈N}为零均值的NA序列,且对某个p≥2,.记则存在仅与p有关的常数K_p>0,使对任何自然数a和n有,本文就用引理1建立了下面的极限定理.     

I.I.D.随机变量部分和之随机和的极限定理

论文研究了部分和之随机和的大数律和中心极限定理,所得结果推广了文献[4]中部分和之和的大数律和中心极限定理。此外,论文还研究了由部分和之和所定义的停时,并且对于停时建立了中心极限定理。     

随机变量序列最大部分和之矩的二进估计式及其应用

随机变量序列最大部分和之矩的二进估计思想未能引起人们足够的重视，针对这一奇怪现象，我们将此思想普遍化为一种可广为应用的二进制估计方法，并作为应用，用之改写了前人的一些结果，昭示了其威力。     

关于随机变量一致完全收敛性的若干定理

本文定义了随机变量的一致完全收敛性,并获得了相应的若干收敛性定理。     

关于强大数律收敛的速度下限

设X_1,X_2,…为iid的随机变数列,E|X_1|<∞。周知,如果0相似文献