ARMA过程平稳性的贝叶斯检验

根据贝叶斯原理,分别讨论了在误差项的方差σ^2已知与未知两种情况下,AR(1)过程和ARMA(1,1)过程平稳性的检验问题,对于AR(1)过程,在误差项的方差σ^2已知与未知两种情况下该过程回归系数的后验分布分别为正态分布和t分布,而ARMA(1,1)过程在σ^2已知的前提下其回归系数的后验分布为t分布．并由此得到其最大后验密度(HPD)置信区间．以近30年来中国国民生产总值(GGNP)和价格指数(PI)的统计数据为实例进行实证分析,研究了以价格指数校正后的中国对数的国民生产总值序列In(GGNP／PI)的平稳性,所得的结果与增广的迪基一富勒检验(ADF检验)相同．     

方差已知条件下平稳AR模型的贝叶斯分析

当方差已知时,分别对无信息先验和共轭先验条件下的平稳AR(p)模型进行了贝叶斯分析,并给出了平稳AR(1)模型回归系数的贝叶斯估计和预报分布的解析式.结果表明,两种先验分布下,回归系数的后验分布均服从平稳域内的截断正态分布.无信息先验分布下,后验均值与经典OLS估计值一致;在共轭先验分布下,后验均值是先验均值和经典OLS估计值的加权平均.     

自回归模型参数估计的Bootstrap逼近

本文将Bootstrap方法用于时间序列中自回归模型回归系数的最小二乘估计和误差方差的估计,建立了其分布的Bootstrap逼近的结果     

自回归模型参数估计的Bootstrap逼近

本文将Bootstrap方法用于时间序列中自回归模型回归系数的最小二乘估计和误差方差的估计,建立了其分布的Bootstrap逼近的结果     

采样间隔非均匀一阶渐近增长模型及贝叶斯预测

利用贝叶斯预测方法给出采样间隔非均匀情况下的一阶渐近增长模型，当观测误差方差已知时，给出了它的先验分布、预测分布和后验分布的修正递推算法。     

污染线性模型的相合估计

讨论二种类型的污染回归,一是（I）型污染回归模型,并不假定误差分布为正态,也不假定误差方差为已知,只假定误差有三阶矩,在此条件下证明了污染系数及回归系数的参数估计的紧相合性,二是提出一种新的污染回归模型（Ⅲ）,在只假定误差有二阶矩（并不假字有已知方差）的条件下,得到污染系数及回归系数的参数估计的相合性。     

污染数据回归模型的强相合估计

讨论了(I)型污染回归模型,并不假定误差分布为正态,分别从误差方差为已知和未知两个方面给出污染系数及回归系数的参数估计,并在适当的条件下证明其强相合性.     

采样间隔非均匀情况下的季节模型及其贝叶斯预测

主要给出了采样间隔非均匀情况下的季节因子动态线性模型、季节效应动态线性模型和Ｆｏｕｒｉｅｒ形式的季节效应模型,当观测误差方差Ｖｔｉ已知时,给出了它们的先验分布、预测分布和后验分布的修正递推算法。     

不同先验信息下成功概率的Bayes估计

参数的Bayes估计取决于先验分布和损失函数。在平方损失下,参数的Bayes估计是后验分布的均值。在无信息先验、Jeffreys先验和平方损失下,给出两点分布成功概率的估计,比较了其无偏性、方差、均方误差与风险,并进行了数值仿真实验。结果表明:无信息先验分布下的估计优于Jeffreys先验分布下的估计,无信息先验分布下估计的均方误差小于Jeffreys先验分布下的估计的均方误差,无信息先验分布下估计的风险小于Jeffreys先验分布下的估计的风险。     

基于MCMC算法的多元线性回归变点模型的贝叶斯估计

基于MCMC算法,研究了多元线性回归系数变点模型的贝叶斯估计问题.首先由所有参数的联合后验分布得到各参数的满条件后验分布,再利用Gibbs抽样和MH算法相结合的MCMC算法对满条件分布抽取样本,最后得到变点位置及其他参数的贝叶斯估计.随机模拟结果显示用该方法估计各参数的效果较好.     

采样间隔非均匀情况下的线性增长模型及其贝叶斯预测

本文直接按采样间隔非均匀的情况研究了一次和二次线性增长模型，并分别就观测误差方差Ｖ＿ｔ＿ｉ已知和未知常数两种情况给出了它们的先验分布、预测分布和后验分布的修正递推算法。     

“回归直线法”在公司理财中的应用研究

介绍了回归直线法的由来,给出了相关性检验的两种方法:相关系数法和方差分析法,在此基础上,又给出了误差估计的3种简单方法:最大误差法、平均误差法和标准差法,使“回归直线法”在公司理财中的广泛应用,不仅具有可操作性,同时更具有可靠性.     

奇异线性模型下最小范数二次无偏估计关于误差分布的稳健性

讨论奇异线性模型下方差σ2的最小范数二次无偏估计关于误差分布的稳健性问题,得到方差的最小范数二次无偏估计保持最优的误差项的最大分布类.进一步考虑可估计函数Xβ的最佳线性无偏估计的稳健性,得到了Xβ的最佳线性无偏估计与方差σ2的最小范数二次无偏估计同时最优的误差项的最大类.     

Radiolarian transfer function for paleo-primary productivity in the South China Sea

Basic data of radiolarian group and primary productivity were from 46 investigation stations of the South China Sea. The factor analysis of principal component and the least squares estimation in both linear regression and nonlinear estimation were applied to establishing the radiolarian transfer function for paleo-primary productivity in this sea area. The results show that the transfer function of nonlinear regression analysis for the radiolarian assemblage and primary productivity has much better parameters. Factors analysis has accumulating variance of 83.6% and communalities of more than 0.940347. Nonlinear regression analysis gives multiple correlation coefficient as 0.84888 and explained variance as 72.059%. The equation of transfer function is with an average estimated error of about 53.778 mg · C/m² · d, which is 14.69% in average observed values. Calculation accuracy is 85.31% for the system of transfer function.     

多方程线性模型系统的贝叶斯预报分析

多方程线性模型系统的贝叶斯预报分析是贝叶斯线性模型理论的重要组成部分.作者利用模型系统的统计结构，证明了矩阵正态Wishart分布为模型参数的共轭先验分布. 利用贝叶斯定理，作者根据模型的样本似然函数和参数的先验分布推得了参数的后验分布，然后从数学上严格推断了模型的预报分布密度函数，证明了模型预报分布为矩阵t分布. 研究表明由于参数先验分布的作用，样本的预报分布与其原统计分布有着本质性差异，前者服从矩阵正态分布，而后者服从矩阵t分布.     

非齐次等式约束线性回归模型回归系数的条件岭型估计

对非齐次等式约束线性回归模型提出一种有偏估计,即条件岭型估计,证明了在一定的条件下,在均方误差及均方误差矩阵意义下都优于回归系数的约束最小二乘估计,并给出了两次随机数据模拟的结果,模拟数据结果表明在一定的条件下,条件岭型估计优于最小二乘估计.     

非参数的广义转换异方差模型

在风险管理中，费用的平均值E［Y|[WTHX]X[WTBZ]］是一个关键参数.预测平均费用的主要困难在于费用数据是严重偏态且异方差.目前常用的方法有转换模型及广义线性模型方法，这两个方法独立被研究，没有任何交叉，它们部分地克服了数据的偏态性及异方差性质. 本文提出了一个新的非参数模型，它不要求给定转换函数、联系函数、方差函数及误差分布函数. 现有的转换模型及广义线性模型都只是这个模型的特例，该模型可以在一个相当广泛的范围内提供一个最好的选择. 更重要的是本文用一个非常简单的方法估计感兴趣的参数，估计过程中