随机测度与点过程的收敛性

本文简要地叙述随机测度与点过程理论有关收敛性方面比较重要的结果.讨论了距离空间上测度的各种收敛性问题,随机测度与点过程,无穷可分随机测度与无穷可分点过程,平稳点过程以及收敛于Poisson过程等等收敛性问题.     

广义更新序列的基本性质

一、前言在1951年提出了马氏链的转移概率序列{pij~(n),n≥1}与转移函数{pij(t),t≥0}的表征问题.结合这一问题的研究Kingman 推广了Feller 早年提出的循环事件的概念,引进了再生现象的研究,使马氏链的研究出现了新的面貌.对离散参数再生现象产生的更新序列,现在已研究得相当透彻了.     

随机点过程的物理背景和数学模型

随机点过程实质上是一大类特殊的随机过程,在某些文献中也称为随机事件流、随机事件序列或随机计数过程(复合的点过程也称脉冲过程或跳跃过程)。它早期的研究差不多集中于泊松过程——一类简单而又重要的点过程,А.Я.Хинчин,有关“公用事业数学方法”的著作(如[15]、[16]、[17])在这方面起着奠基的作用。随后,对另一类重要的点过程——更新过程的研究以及它在工程技术(特别是在可靠性问题)中的应用开拓了从间距性质出发研究点过程的方向。此外,在生物学,     

Е.Б.Дыикин及其学派在近代马氏过程理论中的贡献

Е.Б.Дыикин是苏联莫斯科大学数学力学系的年青教授(现年38岁)。他一方面在代数領域进行工作,对李群李代数的理論作出重要貢献;另一方面在概率论马氏过程方面发展和开辟了很多方向,培养了一批优秀的年青数学工作者,成为一个强有力的学派。1958年春天他曾到北京大学和中国科学院数学研究所讲学,把近代的马氏过程理论介绍到中国来。本文的目的是企图較系統地介紹和他的学生在馬氏过程方面的主要工作,以供国內从事或正准备在这方向工作的同仁参考。