时滞差分系统的弱指数渐近稳定性

文［２］［３］对有界和无界时滞差分系统的一致渐近稳定性进行了讨论。本文受文［４］的启发，得到了一个关于有界时滞系统的弱指数渐近稳定性的判别定理。揭示了一致渐近稳定和弱指数渐近稳定之间以及弱指数渐近稳定和指数渐近稳定之间的内在联系，从而更细致地刻划了该系统的稳定性的细微结构。     

无穷时滞中立型微分积分方程的稳定性

讨论了具有无限时滞的中立型微分积分方程的稳定性,获得了判定该类方程零解稳定,渐近稳定,一致渐近稳定的实用判据．     

时滞差分系统两种测度的稳定性

利用Liapunov泛函方法建立了无限时滞差分系统基于两种测度的一致稳定和一致渐近稳定性判据，并运用所得的结果讨论了一个具体的无限时滞差分系统的一致稳定和一致渐近稳定性，所得的结果推广和发展了这一方向的现有结论。     

时滞泛函微分方程的稳定性定理

用Liapunov方法研究时滞泛函微分方程系统的稳定性，得到了系统的渐近稳定性定理、一致渐近稳定性定理及全局渐近稳定性定理，而不要求Liapunov泛函正定，也不要求其沿系统的解的导数负定．     

时滞泛函微分方程的某些稳定性定理

给出了时滞泛函微分方程的零解一致稳定性的新判据，Ｖ的上界可以是某些条件下的正函数；对于解的渐近性及渐近稳定性和一致渐近稳定性给出的判据，去掉了方程右端函数ｆ的有界性假设，使Ｖ的上界容许是在某种条件下的常负函数，推广了Ｊ。Ｋ．Ｈａｌｅ的结果，便于应用。     

二次式时滞差分系统的稳定区域

初步建立了二次式时滞差分系统定量的稳定性理论，即在一定的条件下，不仅可以断言零解的一致稳定性和一致渐近稳定性，且可以估计出相应的稳定区域和渐近稳定区域，所得结果即是定性的又是定量的。     

一类具有阶段结构的传染病模型

研究了一类具有阶段结构的SIS成年传染病模型的渐近性态，讨论了无病平衡点与地方病平衡点的存在性和局部渐近稳定性及无病平衡点的全局渐近稳定性，找到了种群一致持续生存的条件．     

关于Volterra积分微分方程解的稳定性与有界性

利用Ｌｉａｐｎｏｖ泛函，给出了Ｖｌｔｅｒｒａ积分微分方程一致稳定性，全局一致渐近稳定性，指数渐进稳定性，一致有界性，一致最终有界性的几个定理。这些这理减弱了对Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函的要求，推广了文「１」的相应结果。     

RFDE中QULES的比较定理

在文献中，针对滞后型泛函微分方程（RDF）提出了拟一致Lipschitz指数稳定性（QULES）概念。根据这一稳定性定义中的Lipschitz系数函数的不同，拟一致Lipschitz指数稳定包括已有的稳定、一致稳定、渐近稳定、指数渐近稳定概念，它可以认为是上述稳定性的统一形式，本文目的是建立RFDE中QULES的比较定理。     

一类变系数变时滞微分系统的一致渐近稳定性

文章讨论了一类变系数变时滞微分系统的一致渐近稳定性,利用拉兹密辛型条件及稳定性的有关理论,得到了该系统零解的一致渐近稳定性的简明判据.     

一类具时滞细胞神经网络的全局一致渐近稳定性

讨论了一类具时滞细胞神经网络平衡点的全局一致渐近稳定性, 通过构造合适的Lyapunov泛函, 得到了三个具时滞细胞神经网络全局一致渐近稳定性的新的充分条件。     

非线性非自治系统零解的稳定性

文章在允许Lyapunov函数的导数为变号函数的条件下,由微分方程的平凡解稳定,渐近稳定,一致渐近稳定的定义,通过直接证明,得到了非线性非自治微分方程的平凡解稳定,渐近稳定,一致渐近稳定的几个充分条件,这些定理改进了文献[1]的有关结论,对于检验非线性非自治微分方程的平凡解稳定,渐近稳定,一致渐近稳定具有重要意义.     

一类非自治单种群阶段结构时滞模型的一致生存与全局渐近稳定性

研究了具有分布连续和离散时滞三个成长阶段的单种群模型,得到了与时滞有关的系统一致持久性的充分条件;同时通过构造Lyapunov函数得到了与时滞有关的系统全局渐近稳定的充分条件。最后由己知的文献推导出系统在持久性的条件下具有至少一个正周期解,进一步,如果系统满足全局渐近稳定的条件,则系统具有惟一全局渐进稳定的正周期解。     

时变脉冲时滞微分系统的严格稳定性

考虑了时变脉冲时滞微分系统的严格稳定性,利用Lyapunov函数和比较原理,得到了时变脉冲时滞微分系统的严格一致稳定,严格一致渐近稳定和严格一致Lipsch汜稳定的充分条件。     

关于Lipschitz稳定性的注记

首先指出文［３］中的主要定义需要改进，为此，重新给出有关Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性方面的定义，进行了补充、讨论和注解。     

一类无穷时滞Volterra积分微分方程的渐近稳定性

研究了一类无穷时滞Volterra积分微分方程零解的渐近稳定性,得到其全局渐近稳定和全局一致渐近稳定的若干判据。     

非线性非自治时滞差分方程的稳定性

得到了一类非线性非自治时滞差分方程的零解一致稳定及一致渐近稳定的充分条件。     

非自治单种群n-斑块扩散模型的全局稳定性

研究了非自治单种群n-斑块扩散系统,得到了系统一致持续生存和全局渐近稳定判断准则,进一步给出了系统存在一个全局渐近稳定的正周期解及正概周期解的充分条件。