基于迭代函数系统的分形树模拟

研究了迭代函数系统（IFS）的各个参数对生成分形图形的影响，在拼贴方法基础上提出了一种设计IFS码的高效方法，总结了调整分形图形的策略，对IFS码作微小调整，模拟植物生长过程中由风力、光照等因素引起的树枝弯曲程度和树叶疏密的变化。     

IFS系统在植物形态模拟中的应用

IFS系统是模拟植物形态的一门重要技术。首先分析迭代函数系统中IFS码产生原理,阐述IFS如何模拟植物形态,然后依据拼贴定理,研究IFS码的变换特点,并利用IFS码的连续性探讨IFS码变换的规律及表现效果。另外通过增加IFS码,对分形图进行变换,逼真模拟森林、草地等自然景观。     

随机迭代函数系统在纺织纹理设计之应用

以分形几何生成理论为基础,研究并发展基于迭代函数系统IFS的分形几何在纺织纹理设计方面的应用。通过对IFS进行研究,讨论IFS所生成的分形图案的形貌和数学参数关系。特别是对基于仿射变换的IFS所生成分形图案的控制条件,建立一个实际的分形艺术图案生成模型;然后,整合IFS生成模型与计算方法,发展分形图案生成系统;最后,将分形图案生成系统所得的图案应用在纺织纹理设计上。     

基于分形几何的分形图绘制与分析

基于分形几何的分形图绘制方法源于L系统、迭代函数系统IFS、复动力系统等。在运用分形原理及算法编程绘制多种分形图的基础上,重点对IFS参数进行实验分析,IFS吸引集实现了对原图形的几何变换。分形图的演变具有渐变性。     

基于分形理论的IFS算法的实现

在包装设计中,基于防伪考虑,常常需要设计比较多的任意图形,有时更需要一些抽象的、效果逼真的三维图形来满足消费者的审美需求,功能侧重于图形图像处理及结构设计的软件是不能很好地完成这个任务的。本文结合包装装潢图形的特点,研究分形生成算法中的IFS算法,利用VisualC＋＋生成分形图形;并改变IFS参数,使其生成新的图形,从而实现IFS算法基于分形理论的实际应用。     

迭代函数系统分形图的计算(英文)

基于对IFS(Iterated Function System)不动点的分析,给出了IFS分形图直径的一个上限估计,并由此产生了分形图的一个新的分解方法和具有明确的误差估计的逼近分形图的确定性算法.     

迭代函数系统分形图覆盖相交曲线及其变化率的研究

针对用随机线性迭代函数系统 (IFS)迭代时同一迭代码在两次有限迭代中得到的分形图并不完全相同的问题进行了研究 ,提出了IFS迭代分形覆盖相交交点变化曲线的概念 ,给出了覆盖相交交点变化曲线的绘制算法 ,在此基础上进一步研究了分形覆盖相交交点变化曲线的变化率。结果表明 ,分形覆盖相交交点变化曲线宏观上比较光滑 ,但实际上会在小范围内发生波动。该研究结果对数据表示、概念的构造有一定的参考价值     

用几何变换生成分形图形

根据分形自相似的性质 ,本文讨论了用几何变换的方法生成分形图形 用该方法设计各种形状的分形图并给出详细编程过程和一些图例     

基于多项式变换的迭代函数系统

在分析IFS构建方法后,运用几何方法给出一类用多项式表示的非线性变换形式,并构造迭代函数系统,利用该方法构造的迭代函数系统绘制一些IFS的吸引子分形图进行实验.结果表明,非线性变换构造的迭代函数系统是仿射变换构造的迭代函数系统的一种延伸,该变换构造的IFS可以获得更加生动多样的IFS吸引子分形图.研究此类迭代函数系统可...     

分形图的迭代算法

绘制分形图的算法理论及程序设计是一支独立的研究方向,分形图提供了最直观的形象,大大地促进了分形科学的发展,同时分形图案应用于实际带来了巨大的经济利益.迭代函数系统（IFS）既简化了事物又解决了分形的生成问题.利用分形集的自相似性,给出了常见分形图的构造规则,并用Mathematica语言给出了它们的迭代算法和程序设计.     

一种3D分形树的仿真实现

论文首先阐述了带参IFS理论,然后分析了自然界中在风中树的摇曳形态,根据IFS理论定义了3D分形树的一般形式,然后确定仿射矩阵和参数,最后给出了一个四叉树的IFS码,并绘制了此3D分形树在风中摇曳形态。     

迭代函数系统分形图覆盖相交曲线及其变化率的研究

针对用随机线性迭代函数系统(IFS)迭代时同一迭代码在两次有限迭代中得到的分形图并不完全相同的问题进行了研究,提出了IFS迭代分形覆盖相交交点变化曲线的概念,给出了覆盖相交交点变化曲线的绘制算法,在此基础上进一步研究了分形覆盖相交交点变化曲线的变化率。结果表明,分形覆盖相交交点变化曲线宏观上比较光滑,但实际上会在小范围内发生波动。该研究结果对数据表示、概念的构造有一定的参考价值。     

用几何变换生成分形图形

概述分形自相似的性质，本文讨论了用几何变换的方法生成分形图形。用该方法设计各种形状的分形图并给出详细编程过程和一些图例。     

一类由矩阵Kronecker积生成的分形与McMullen集的Lipschitz等价

首先阐述了利用矩阵Kronecker积迭代生成分形的方法,与IFS迭代函数系生成的分形不同,基于矩阵Kronecker积迭代生成的分形与初始集的选择有关,若其初始集为正方形,则生成的分形即为Mc Mullen集;其次利用定比分点构造了凸四边形和扇环与正方形之间的双Lipschitz映射,证明了如果将初始集由正方形换成任意一个凸四边形或圆心角小于180°的扇环,则由矩阵Kronecker积迭代生成的分形与Mc Mullen集具有Lipschitz等价性.     

基于分形的植物建模算法

阐述了分形理论的生成过程,并根据分形理论给出了蕨叶、杨树和柳树的分形生成算法,经过观察和计算机实验得出了蕨叶、杨树和柳树的IFS码,有较强的真实感．     

一种基于IFS的抗几何失真的数字水印算法

基于自相似分形集抗几何失真的特性，提出了一种首先将数字水信息转化为生成自相似分形集的IFS系数，然后将由该IFS生成的自相似分形图嵌入到图像中去的数字水印算法，实验结果证明该算法对几何失真以及JPEG压缩具有良好的顽健性。     

基于仿射变换系的分形图形的交互式生成

提出了基于仿射变换系的分形图形的交互式生成分形图形方法，用此方法可以交互式地设计出各种形状分形图案。通过这些分形图案，可以加深对分形的理解。     

基于IFS分形树的模拟

分形理论是利用分数维数的数学方法来描述和研究客观事物。利用分形可以模拟出逼真的自然景物,解决了计算机对复杂自然景物建模困难的问题。IFS迭代函数系统模型是产生分形图形的重要方法之一。根据IFS模型构建分形图形的方法和原理,通过观察树木等自然景物的特征,抽象出一种自然界树木的形状,利用拼贴的方法计算出该树木的IFS码,并用VC++作为工具实现对树木的绘制。通过树木绘制实例详细介绍了绘制的过程、颜色问题的改善和迭代次数及伴随概率对图形的显示效果的影响。由于迭代函数系统模型是通过绘制迭代点来生成图形的,对于点的颜色设置要么单一要么比较杂乱,因此对绘制过程中如何设置迭代点的颜色提出了改善办法。根据程序最终的显示效果,生成图形符合预期的形状,经过颜色改善后的图形效果更加逼真。     

基于对象演化的分形生成方法及其计算机实现

把面向对象技术应用于分形的演化生成,提出了一种基于对象演化的分形生成方法;讨论了两类基本对象──几何对象和符号对象的描述形式及其演化过程;介绍了基于对象演化生成分形的计算机实现;上机结果表明,这是一种有效的分形生成方法．     

基于对象演化的分形生成方法及其计算机实现

把面向对象技术应用分形的演经生成,提出了一种基于对象演化的分形生成方法,讨论了两类基本对象－几何对象和符号对象的描述形式及其演化过程,介绍了基于对象演化生成分形的计算机实现;上机结果表明,这是一种有效的分形生成方法。