基于频域扰动的分形艺术图案模拟及处理

根据分形理论用计算机模拟一些美丽、奇异的艺术图形，并把分形理论与数字图像处理技术结合起来，使生成的分形图形可人工干预，并创新地提出了对分形图形频域扰动的技术，以产生协调自然，丰富多彩，并具有较高艺术性的艺术图案．     

The Simulation and Management of Fractal Art Image Based

根据分形理论用计算机模拟一些美丽、奇异的艺术图形，并把分形理论与数字图像处理技术结合起来，使生成的分形图形可人工干预，并创新地提出了对分形图形频域扰动的技术，以产生协调自然，丰富多彩，并具有较高艺术性的艺术图案.     

基于文字图案的IFS生成方法

分形几何是一门研究无限复杂但具有自相似性的图形和结构的新学科,本文对分形图案的计算机生成方式进行研究,提供了用计算机绘制的分形图的基本方法,并以文字作为图案进行说明。     

基于矩阵形态学分形几何图的产生

提出了一种利用矩阵和形态学结合产生具有自相似结构分形图案的方法，图像矩阵和结构矩阵定义为其每个元素具有矩阵下标的单独的图像，图像矩阵和结构矩阵的膨胀包含了大量不同图像元和结构元之间的膨胀，由矩阵理论把它们组成一个新的图像矩阵，因此采用图像矩阵间的形态运算可以生成比常规形态学方法复杂得多的分形图形，给出了在特定条件下的分形维数的估计公式。     

基于矩阵形态学分形几何图的产生

提出了一种利用矩阵和形态学相结合产生具有自相似结构分形图案的方法．图像矩阵和结构矩阵定义为其每个元素是具有矩阵下标的单独的图像，图像矩阵和结构矩阵的膨胀包含了大量不同图像元和结构元之间的膨胀，由矩阵理论把它们组合成一个新的图像矩阵．因此采用图像矩阵间的形态运算可以生成比常规形态学方法复杂得多的分形图形．给出了在特定条件下的分形维数的估计公式．     

迭代产生的计算机艺术图形

为了在同一种迭代下，得到不同的计算机图形，给出了一种能够产生计算机对称图形的绘制标准；构造了效果良好的迭代函数，用相同的迭代函数、相同的参数生成了不同特色的图形;利用计盒维数讨论了图形的分形特征．实验证明，新的绘制标准不仅可以产生经典的Julia集图案，而且还可在实数城上设计出了精美的计算机艺术图形．     

计算机辅助分形艺术图案设计的算法造型技术

以分形图案的生成或构图为背景，讨论计算机辅助分形艺术图案设计的算法造型技术，介绍几类典型的分形图案造型算法及其与传统艺术造型方法的结合，并给出应用这些造型算法的生成实例。     

具视觉美学形态的Mandelbrot集合分形图案

分形图案具有极高的视觉美学形态.该文介绍了Mandelbrot集合分形图案的生成方法,根据复数平面逃逸时间算法生成分形图案,程序设计以Visual Basic 2008程序语言及开发整合环境为发展工具,建立一个具有图案信息显示的工作系统.应用所发展的程序,分析不同幕次Mandelbrot集合所生成分形图案的形态,并据此提出色差控制与大色差控制两种分形图案的色差控制方法,产生具有极高视觉美学形态的分形图案.     

基于Kronecker积的分形图案设计及在望江挑花中的应用

为了丰富望江挑花图案设计,提出一种基于矩阵Kronecker积的分形图案生成方法,并将其应用于望江挑花图案设计.在建立图案布尔矩阵模型的基础上,运用Kronecker积实现了基础图案矩阵的多级分形处理,结合基础图案矩阵的反矩阵和填充图案矩阵的多级分形处理,并相互叠加生成分形图案矩阵.研究结果表明,运用矩阵Kronecker积可快速实现图案矩阵的多级分形处理.结合矩阵叠加处理,随基础图案、填充图案矩阵的不同,可生成各具特色的多级分形图案.该方法拓宽了望江挑花图案设计的思路.     

双环反馈数据采样系统中的分形

在一个双环反馈数据采样系统中,并且在实数域范围内观察 M 集(Mandelbrot)和 J 集(Julia).发现在实数域范围内本文所研究的系统存在着分形和尺度变换特性,存在着整体或局部相似的菱形结构.文内所展示的图形,不仅有助于研究系统的动态行为,还可以用于室内装潢和花布图案设计.把 M 集和 J 集的产生方法引入到花布图案设计中,可以拓宽计算机图形学的应用范围.     

函数图像分形维数的计算方法

分析了有限离散采样点的函数图像（如地震曲线、测井曲线等）分数维的计算方法，根据平面图形盒子维的算法思想，提出了一种适合于计算函数图像分数维的盒子维算法，这种方法快速、准确，并在实际中得到了应用．     

用几何变换生成分形图形

根据分形自相似的性质 ,本文讨论了用几何变换的方法生成分形图形 用该方法设计各种形状的分形图并给出详细编程过程和一些图例     

基于割线法和逃逸时间算法实现分形图形

介绍了一种运用割线法在复数范围内进行反复迭代运算求根,然后根据求根的结果绘制分形图形的方法,绘制出的分形图优美而玄妙,几何意义明显.在此基础上加入逃逸时间算法的思想,绘制出了次数更高、根值更加复杂的分形图形,进一步扩展了它的使用范围.     

递归分形插值曲面的变差

在求解函数图像维数过程中,分形插值函数的变差可以代替盒维数公式中最少盒子数,从另一个角度得到函数图像的盒维数公式.从研究二元连续函数的变差性质入手,给出了矩形区域上递归分形插值曲面(RFIS)的变差估计,为递归分形图形维数的研究提供一种新方法.     

一类Weierstrass函数图像的K-维数式

Weierstrass函数是一类处处连续不可微的函数,其函数图像具有分形性质。研究Weierstrass函数图像的分形维数在分形几何中具有非常重要的地位。K-维数是介于Hausdorff维数和Box维数之间的分形维数,通过研究一类Weierstrass函数图像的K-维数,证明了这类函数图像的K-维数为1,从而进一步揭示出这类Weierstrass函数图像的Hausdorff维数、Box维数和K-维数之间的关系。     

一类分形曲线的构造

 对一个由递推定义的连续不可微曲线,给出了描述其生成过程的迭代函数系统,并得出了一种由递推构造分形曲线的一般方法.     

一类Weierstrass型函数的分数阶W-M导数图象的分形维数

通过对Weierstrass型函数变形,考虑了一类广义的Weierstrass型函数,这类分形函数图象的维数已求出,在此基础上应用Weyl-Marchaud分数阶导数(简称"W-M导数")的定义进一步求出了这类分形函数的分数阶导函数图像的维数。     

分形插值曲线上的图能量

从分形插值曲线上图序列的生成入手,通过定义初始图能量的概念,给出各层的图能量表达式.应用这种定义式并且通过调和扩充算法和归纳法对分形插值曲线上图能量间的关系进行了研究,从而得到重整能量的概念,由此对插值曲线上的电路作出了解释.     

基于二次分形插值函数的分形插值曲面的变差与盒维数

首先讨论了二次分形插值函数,进而研究由二次分形插值函数导出的分形插值曲面,并估计了其变差.再由二元连续函数的中心变差与图像计盒维数之间的关系,来确定分形插值曲面的计盒维数.