混合驱动平面2自由度七杆机构的奇异性分析

基于机构输入输出的速度Jacobian矩阵，提出了求解平面多环多自由度机构奇异位形的一般方法．利用这种方法详细分析了用于混合驱动器的平面2自由度七杆机构的4类奇异位形，得出了平面2自由度七杆机构的5种奇异位形，并讨论了它们各自的特点．提出了平面多环多自由度机构造免奇异位形出现的3种方法；基于平面单环N杆机构的可装配性，分析得出了避免这些奇异位形的几何条件．设计算例及仿真结果验证了上述结论．     

混合输入五杆机构构型的分析

利用开链机构的工作空间位置关系、四杆机构的可装配条件和Grashof准则,分析四杆机构的所有构型。基于四杆机构构型,分析满足混合输入要求的所有五杆机构构型。将混合输入五杆机构分为3种类型：无条件三曲柄、无条件两曲柄和无条件单曲柄类型。根据四杆机构的可装配条件,推导出五杆机构不会出现奇异位置的条件,即两连杆不共线的条件。利用此条件,进一步得到满足混合输入要求且不出现奇异位置的五杆机械的3种类型,这3种类型为混合输入五杆机构尺度综合提供了重要的尺寸约束条件。     

平面四杆机构轨迹综合的延拓法

本文采用一种全新的非线性方程组求解方法—“延拓法”对平面四杆机构轨迹精确点综合问题进行了深入的研究，首先简要阐述了延拓法，以复数法和标准双失组建立了四杆机构五精确点轨迹综合方程，导出了延拓法可解的多项式方程组，详细论述了方程组的求解过程并给出了实例及其部分计算结果．     

一种新型六自由度可重构并联机构的奇异性分析

文中针对一种新型六自由度可重构并联机构进行了奇异性分析。首先利用旋转矩阵法与闭环矢量法建立机构的位置反解方程,然后对其求导并整理成关于机构的输入与输出的矩阵方程形式,依次对输入、输出雅可比矩阵的行列式进行分析,得到机构奇异的位姿关系与分支奇异时的位形,对输出雅可比矩阵不为方阵的构型采用机构的奇异运动学原理建立其奇异的判别方程,并仿真出机构在各个构型下的奇异轨迹。研究结果为该机构在今后的更深入的工作空间、动力学以及控制等方面的研究打下基础。     

利用位置正解分析并联机构奇异分布规律

利用位置正解分析了并联机构奇异的分布规律.首先采用数值法求出了并联机构所有位置正解构型；然后分析了并联机构奇异与构型空间的关系；接着给出奇异的判别标准Jacobi矩阵的求法；最后沿着构型空间的边界分析了并联机构奇异的分布规律.结论对并联机构的运动控制及规划具有重要意义.     

多杆组平面机构运动分析的搜索算法

提出一种以复数矢量法为基础的适于计算机辅助分析的搜索算法。此算法辅以平面三角解法的４种标准子程序，可以解决一些多杆组平面机构的运动分析问题。     

两自由度4-UPS/U并联机构位置逆解分析

以模拟船舶纵横摇摆运动的灵巧度与位置为研究对象.采用螺旋理论建立并联机构驱动与约束的完整雅克比矩阵,对4-UPS/U并联机构的完整雅可比矩阵进行奇异值分解,利用Grassmann线几何法得到并分析机构可能存在的奇异位,采用条件数k分析了4-UPS/U并联机构的灵巧度,提出一种较好避免上述奇异位的机构构型.根据机构运动几何约束条件,运用矢量代数法建立该机构的运动学位置逆解模型,编制Matlab程序,仿真得到杆长随角度转动的变化规律.     

3-PCR并联机构的奇异性分析

针对3-PCR新型空间三自由度并联机构进行分析.运用坐标变换法求得机构的位置方程,通过对位置方程的求导得到速度方程,进而推得机构的逆、正雅克比矩阵;以雅克比矩阵为基础分析该机构发生奇异的条件及奇异的类型.奇异性分析为研究该机构的工作空间及轨迹规划奠定了基础.     

平面铰链四杆机构的运动几何学模型

以微分几何学为基础，提出了平面铰链四杆机构的运动几何学模型．对于众多类型的平面四杆机构的运动几何学问题，只需求解最简单的基本机构的位移方程；然后通过角度参量变换模式，便可求得运动几何学参数，为其应用及动态仿真软件的编制提供了理论依据．     

平在四杆机构轨迹综合的延拓法

本文采用一种全新的非线性方程组求解方法－－“延拓法”对平面罩 村机构轨迹精确点综合问题进行了深入的研究，首先简要阐述了延拓法，以复数法和标准双失组建立了四杆机构五精确点轨迹综合方程，导出了延拓法可解的多项式方程组，详细论述了方程组的求解过程并给出了实例及其部分计算结果。     

非线性椭圆方程边值问题的单重特征值的分歧

考虑涉及高阶摄动和单重特征值的抽象分歧方程的局部结构 ,在更光滑的假设下 ,得到作为参数的函数小分歧解的精确个数 ;在较弱的光滑性假设及简单奇异点的情况下 ,将分歧定理和 Krasnoselskii- Zabreiko拓扑度定理结合起来 ,得到一个关于对一类函数分歧方程的小解最少个数的存在性结论 .由于这个结论包含局部 L eray- Schauder度的信息 ,因此得到关于一些包含单重特征值的非线性问题多解的有用的条件 .通过先验估计 ,证明几个新的关于非线性椭圆边值问题多解的结果     

Navier—stokes方程七模的截断类Lorenz方程组的静态分歧

对二雏正方形区域上不可压缩的Navier-Stokes方程进行傅立叶展开后截断得到的七模类Lorenz方程组进行讨论，根据雷诺数的不同求得不同的平衡点，进而讨论平衡点的稳定性及类Lorenz方程组的静态分歧问题。根据静态奇异点的类型计算出解分支。     

5自由度并联机器人奇异位形空间分析

以动平台瞬时运动为基础 ,建立 5自由度并联机器人奇异位形条件方程 ,通过仿真研究 ,首次得出该机器人奇异位形空间形状 ,使确定机器人实际工作空间成为可能 .     

一类非线性四阶方程的纽结波解

用微分方程定性理论结合数值模拟方法研究了一类非线性四阶波动方程的纽结波. 在r＜ 0的条件下,首先把波动方程转换成一个常微平面系统,然后用定性理论讨论该平面系统的奇点性质,画出该系统的相图分支,根据相图找到了纽结波的存在条件,并求出了纽结波的解. 最后用数学软件Maple对行波方程进行数值模拟,得到纽结波的平面模拟图. 数值模拟进一步验证了理论分析结果.     

一类三次哈密顿系统在五次多项式扰动下的分支问题

讨论一类具有4个双曲鞍点和5个中心奇点的三次哈密顿系统,存在一个由4个鞍点和连接它们的异宿轨道组成的奇异环S(4)及4个分别由2个鞍点和连接它们的异宿轨道组成的奇异环S(2).利用定性分析和分支理论等方法,对这类三次哈密顿系统在五次多项式扰动下的奇异环分支问题进行了研究,得出在适当的扰动下系统至少可产生14个极限环,并给出了它们的分布.     

三次系统极限环的分支研究

从微分方程一般理论出发,研究了平面三次多项式系统在原点周围和赤道附近同时产生极限环分支的情形。通过改变位于原点的奇点的稳定性,结合分析三次系统向量场在无穷远处的分支,得到了恰有一个无穷远奇点的三次系统分别在原点周围和赤道附近同时存在多个极限环的充分条件。     

发电机转子同步稳定性的非线性分析

以与弱联电网相连的单机系统为对象,研究发电机转子摇摆的非线性稳定性问题·用微分方程几何理论的后继函数方法,判别了非线性摇摆方程的中心奇点的稳定性,并应用多尺度法求解了摇摆方程,得到了方程的二次近似稳态解·分析了电网扰动参数对转子响应的影响,发现了在不同扰动参数下转子响应呈现复杂的分叉与混沌运动,为弱联电力系统的稳定性提供了判据·     

PC连续算法中多重奇异点的判断法

讨论了多重奇异点，包括多重级限点和多重分歧点的某些性质，在这个基础上，给出了一种多重奇异点的判别方法。     

定常流中立管的多参数分叉

本文讨论立管在拉力、自重及定常流的影响下的非线性分叉问题.奇摄动法用于求解多个独立参数的摄动分叉解.获得了模拟非对称平衡的分叉曲面.文中同时研究了各分叉曲面的稳定性.     

一类二次微分系统的奇点分支及全局结构

讨论了一类二次微分系统的奇点分支问题,并给出分支的全局相图．