具协作捕食的扩散捕食者-食饵系统的非常值稳态解

主要研究了具协作捕食的扩散捕食者-食饵系统的非常值稳态解问题.基于最大值原理和Harnack不等式,建立了系统非常值正解的先验估计.利用Poincaré不等式,给出了系统非常值稳态解的不存在性.基于Leray-Schauder度理论,建立了系统非常稳态解的存在性定理.     

具饱和传染率的一类捕食者-食饵模型的分析

讨论了疾病仅在食饵中传播的捕食者-食饵模型.假设捕食者只捕食染病的食饵种群,且疾病的发生率为非线性的.本文首先讨论系统解的有界性,然后讨论系统平衡点的存在性及其存在时的稳定性,得到了边界平衡点和正平衡点的全局稳定性.     

Allee效应对Lotka-Volterra捕食-食饵模型的动力学行为影响

考虑一类食饵具有Allee效应的Lotka-Volterra捕食-食饵模型, 研究Allee效应对生物种群的影响. 探讨了系统平衡点的存在性及其稳定性, 利用数值模拟Allee常数m对种群动力学的影响. 研究表明:Allee效应会使捕食者在稳态下的种群密度增加, 系统达到稳态解所需要的时间与Allee效应有关.     

一类具有迁移和Allee效应的食饵-捕食者系统稳定性

研究一类食饵具有Allee效应且捕食者具有人工控制迁移的食饵-捕食者系统,该系统具有平方根项的功能性反应函数.首先通过定性分析,证明解的有界性,分析平衡点的存在性,得到系统平衡点的局部稳定性的充分条件.接着讨论平衡点的Hopf分岔存在性,并通过计算第一李雅普诺夫系数,研究平衡点Hopf分岔的稳定性和方向.最后通过数值模...     

非自治一捕食者-两互惠食饵模型的动力学行为

研究了非自治的捕食者-食饵模型,该系统是两个具有互惠关系的食饵种群被一个捕食种群捕食.其动力学行为包括:持久性、全局渐近稳定性、正周期解、正概周期解的存在性、惟一性.     

一类捕食系统的定态分歧与稳定性

应用分歧和摄动理论讨论了带有交叉扩散项的三种群捕食链系统的正定态解的存在性和稳定性.先后以食饵的出生率、第一捕食者的死亡率和第二捕食者的死亡率作为分歧参数,利用线性化稳定性原理,逐步得到弱半平凡解、强半平凡解和非平凡解,并给出了关于这些分歧解的稳定性条件.     

具Ⅱ型Hlling功能性反应捕食系统解的性质

研究一个齐次Neumann边界条件弱耦合的反应扩散系统.利用Lyapunov函数及局部稳定性给出了正常数解全局渐近稳定的充分条件,并由此说明,只要食饵的出生率足够大、或者捕食者的捕获率足够小、或者捕食者的内部竞争充分强,正常数解就是全局渐近稳定的.另外,还证明了只要一个物种的扩散率足够大,则稳态系统不存在非常数解.     

交错扩散对具有保护区和Allee效应的捕食者-食饵模型的影响

研究了具有保护区域和Allee效应的交错扩散捕食者-食饵模型的稳态问题。运用最大值原理得到稳态解的先验估计，利用分歧理论证明了该系统发自半平凡解的分歧正解的存在性，并讨论了Allee效应常数和扩散系数对该系统的正稳态解的极限行为的影响。     

一类具有HollingⅡ型功能性反应的捕食者-食饵系统正周期解的存在性

研究了一类具HollingⅡ型功能性反应的捕食者-食饵系统非平凡周期解的存在性,其中捕食者种群具有密度制约,食饵种群服从Hallam增长,得到了存在正周期解的充分性条件.     

具有阶段结构的捕食-食饵模型的定性分析

研究了一类捕食者具有阶段结构的捕食-食饵模型.运用抛物型方程组的比较原理得到了整体解的存在性和半平凡解的全局稳定性.针对稳态问题,给出正解的先验估计及非常数正解的不存在性,同时利用分歧理论研究了一维空间下在3个常数平衡态处的局部分歧、局部分歧解的近似结构以及非常数正解的存在性.     

具有非线性密度制约的捕食者染病的生态-流行病模型分析

建立并分析了食饵捕食者均具有一般性密度制约且捕食者染病的生态-流行病模型.讨论了系统解的有界性和各平衡点的存在性,应用Routh-Hurwitz准则得到平衡点局部渐近稳定的充分条件,并进一步研究了边界平衡点的全局稳定性以及系统的持久性.     

具有Crowley-Martin型功能性反应的非自治捕食者-食饵系统的正周期解

主要考虑了具有Crowley-Martin型功能性反应的非自治捕食者-食饵系统的正周期解问题.在系统参数是周期的情形下,利用重合度延拓定理建立非自治捕食者-食饵系统的正周期解和边界周期解的存在性.最后,利用数值模拟验证和补充了该理论结果.     

一类Lotka-Volterra捕食者—食饵生态系统的正概周期解

利用假设法研究了非自治两个捕食者一个食饵的Lotka-Volterra捕食者—食饵生态系统的持久性与正概周期解的存在性、唯一性及全局渐近稳定性,并推广了文〔1〕的主要结果.     

具有脉冲效应的非自治捕食者-食饵系统周期正解

讨论了一类具有脉冲效应的非自治捕食者-食饵系统的动力学行为．利用脉冲微分方程的比较定理．证明了系统的有界性,讨论了平凡周期解与半平凡周期解(食饵灭绝周期解)的局部稳定性．进而利用重合度理论证明了系统周期正解的存在性．     

具有Beddington-DeAngelis型功能反应的捕食系统的稳定性分析

研究了两类具有竞争关系的食饵种群被一类具有阶段结构和时滞的捕食者捕食,且具有Beddington-DeAngelis型功能反应的捕食系统.通过比较原理获得该系统持续生存和捕食者灭绝的充分条件,并且当系统为周期系统时,获得其正周期解存在性和全局稳定性的充分条件.     

含两种捕食者和两种竞争食饵的扩散系统的稳定性

讨论一类含两种捕食者和两种竞争食饵的捕食者-食饵模型解的存在性和一致有界性.应用线性化方法研究了该模型非负平衡点的局部渐近稳定性;应用Lyapunov方法给出了该模型正平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

具有阶段结构和扩散的一类自治捕食系统全局渐近稳定性研究

讨利用文献[1]中持久生存得出周期解存在性及全局稳定性的充分条件，研究了一类食饵者都具有阶段结构且捕食者存在两个缀快的捕食系统.     

具双密度制约和Non-Monotonic型功能反应的捕食系统的周期性与全局稳定性

利用比较原理和重合度理论与Lyapunov函数,研究了一类具有双密度制约和Non-Monotonic型功能性反应食饵-捕食者系统的持久性和全局周期解的存在性及其全局稳定性,得到了周期系统存在唯一全局渐近稳定的正周期解的充分条件.所得结论推广了已有的结果.     

一类非自治的两互惠捕食者-食饵系统的动力学行为

研究了非自治的捕食者-食饵模型.该系统是两个具有互惠关系的捕食者种群捕食一个食饵种群.利用比较原理研究了系统的持久性,通过构造Liapunov函数证明了系统的全局渐近稳定性,在假设系统为周期系统的条件下得到了正周期解的存在唯一性和全局渐近稳定的充分条件.     

对流环境下具有额外食物资源的Leslie-Gower捕食者-食饵模型

研究了对流环境下具有额外食物资源的Leslie-Gower捕食者-食饵模型.其中假设捕食者进行随机扩散和定向迁移的混合运动，而食饵只进行简单的随机扩散.首先得到了模型的耗散性，然后分析了模型边界平衡态解的稳定性，进一步得到了系统种群一致持续的条件.研究表明，在一定条件下，流速的增加可以为食饵提供保护，从而有利于捕食者与食饵的持久共存.