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1.
利用算子矩阵分块技巧和算子广义逆,研究无限维Hilbert空间上算子方程AXB=C的解,给出了该方程有解的充要条件和解的一般形式。特别地,在B的值域包含A*的值域或A*的值域包含B的值域的情况下,得到了算子方程AXB=C有正解的充分必要条件,并给出了正解的一般形式。 相似文献
2.
对于A、B、C均为给定算子的一般上三角算子矩阵(A C0B),给出了算子矩阵是单射、满射、值域稠的等价条件.然后,将结论进一步推广,利用空间分解方法,刻画了当C具有闭值域时二阶算子矩阵(A CDB)的谱、点谱、连续谱和剩余谱. 相似文献
3.
研究了Hilbert算子方程AXB =C的实正解.在A和B都为正算子的前提下,给出了该算子方程存在一个实正解的充要条件,将Cvetkovic -Ilic最近的工作从有限矩阵的情形推广到了一般的Hilbert空间上的有界线性算子的情形. 相似文献
4.
5.
高建福 《中国科学技术大学学报》2006,36(9):974-976
研究了Bloch空间上复合算子的闭值域,给出了Bloch空间上的复合算子有闭值域的一个充要条件;进一步给出了Bloch空间上复合算子有闭值域的充分条件. 相似文献
6.
杨凯凡 《安徽大学学报(自然科学版)》2021,45(3):6-9
在无限维Hilbert空间上研究非线性算子方程X-A*X-tA=Q的正算子解问题,寻求此类方程正算子解存在的必要条件和充分条件.利用算子谱理论、数值域特征以及构造有效的迭代序列,给出算子方程X-A*X-tA=Q有正算子解时方程中各算子之间的代数关系,以及有正算子解的一些必要条件和充分条件,特别给出了当A为正规算子且t=2m(其中m为正整数)时该方程有正解的条件.说明了当方程中给定的算子A,Q满足一定的条件时,算子方程X-A*X-tA=Q存在正算子解. 相似文献
7.
设B( X)是无限维复Banach空间X上有界线性算子全体组成的Banach代数。研究了B( X)上双边保持值域(或核)包含关系的可加满射。设φ是B( X)上双边保持值域(或核)包含关系的可加满射,则存在X上的可逆有界线性或者共轭线性算子U和V使得橙T∈B( X),有φ( T)=UTV。 相似文献
8.
目的主要刻画复Hilbert空间H上的有界线性算子A,B都是单位算子的常数倍。方法利用解析函数的性质及算子分块的性质。结果与结论证明了对复Hilbert空间H上的有界线性算子A,B∈B(H)和B的数值域W(B)上的非线性解析函数g,若对任意的单位向量x∈H,有(Ax,x)=g((Bx,x)),则A和B都是单位算子的常数倍。 相似文献
9.
任芳国 《西北大学学报(自然科学版)》2003,33(6):645-648
设H-和H为可分复Hilbert空间,对定义在Hilbert空间 上的缺项算子补矩阵M(A,B,C,X),其中A∈B(H-),B∈B(H),C∈B(H,H-)给定。当三元算子对(A,B,C)满足一定条件时,X取遍B(H-,H)中算子时,利用构选算子的方法,给出算子补矩阵M(A,B,C,X)的谱之交的结果以及其谱配置结果。 相似文献
10.
目的讨论B(H)上初等算子Δ(X)=AXB CX的范数。探求‖Δ‖=‖A‖‖B‖ ‖C‖(A,B,C≠0)成立的充要条件和‖Δ‖的下界。方法以正规极大数值域这一复数域上的紧凸子集为媒介,根据其定义及初等算子范数的性质推导。结果‖Δ‖=‖A‖‖B‖ ‖C‖(A,B,C≠0)成立的充要条件是‖A*C‖=‖A‖‖C‖且WN(A*C)∩WN(B)≠。并求出‖Δ‖≥supλ∈WN(B)‖‖B‖A -λC‖。结论得到有关初等算子Δ范数上界的一个充要条件,找到了初等算子Δ范数的下界。并且得到初等算子范数的一些推论。 相似文献