| 无限维Hilbert空间上一类算子方程的解 |
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| 引用本文： | 杨凯凡.无限维Hilbert空间上一类算子方程的解[J].安徽大学学报(自然科学版),2021,45(3):6-9. |
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| 作者姓名： | 杨凯凡 |
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| 作者单位： | 陕西理工大学 数学与计算机科学学院,陕西 汉中 723001 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目;陕西理工大学科研基金资助项目;陕西省教育厅自然科学基金资助项目 |
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| 摘 要： | 在无限维Hilbert空间上研究非线性算子方程X-A*X-tA=Q的正算子解问题,寻求此类方程正算子解存在的必要条件和充分条件.利用算子谱理论、数值域特征以及构造有效的迭代序列,给出算子方程X-A*X-tA=Q有正算子解时方程中各算子之间的代数关系,以及有正算子解的一些必要条件和充分条件,特别给出了当A为正规算子且t=2m(其中m为正整数)时该方程有正解的条件.说明了当方程中给定的算子A,Q满足一定的条件时,算子方程X-A*X-tA=Q存在正算子解.
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| 关 键 词： | 算子方程 正算子 正规算子 范数 谱半径 |
The positive operator solutions to a class of operator equations in infinite dimension Hilbert space |
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| YANG Kaifan.The positive operator solutions to a class of operator equations in infinite dimension Hilbert space[J].Journal of Anhui University(Natural Sciences),2021,45(3):6-9. |
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| Authors: | YANG Kaifan |
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| Keywords: | |
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