一类非线性算子方程的解

研究非线性算子方程Xs-A*X-tA=Q的正算子解存在性问题。利用算子理论和构造迭代序列的方法。给出了算子方程Xs-A*X-tA=Q有正算子解的一些必要条件和充分条件,特别地给出了当A为正规算子且t=2ms时该方程有正解的条件。在A,Q满足一定的条件下,算子方程Xs-A*X-tA=Q存在正算子解。     

算子方程Xs-A*X-tA=I的正解

研究无限维复可分的Hilbert空间上算子方程Xs-A*X-tA=I(0相似文献   

非线性算子方程的正算子解问题

研究算子方程X~s+A~*X~(-q)A=Q(0qs)的正算子解的存在性问题,利用算子理论知识,给出了该算子方程有正算子解的一些必要条件和充分条件,并研究方程中各算子之间的关系。     

算子方程X-A* X-t A=I的正算子解的研究

文章在无限维Hilbert空间上研究了算子方程X-A* X-t A=I(t>1)的正算子解的问题,给出了方程有正算子解的一些必要条件,并且当A是正规算子时,用有效的迭代方法得到了该方程的正算子解.     

算子方程X~s+A*X~(-t)A=Q的正算子解问题

算子方程是算子论中的一个热点问题,近年来得到很大的发展.利用算子论知识和构造迭代序列的方法,研究算子方程X~s+A*X~(-t)A=Q的正算子解的问题,给出了算子方程X~s+A*X~(-t)A=Q正算子解存在的一些必要条件和充分条件,并研究了方程中各算子的范数、谱半径之间的关系,确定了解的范围.     

算子方程X+A*X-2A＝Q有正算子解的必要条件

目的研究算子方程X A*X-2A=Q有正算子解的条件,探讨方程有正算子解时A,Q之间满足的关系。方法利用正算子本身的特点和性质,构造迭代序列,采用迭代的方法。结果若方程X A*X-2A=Q有正算子解,则解有一定的范围限制,同时A,Q的范数、谱半径、数值域半径之间也满足一定的关系。结论方程X A*X-2A=Q有正算子解的充要条件是A有恰当的分解形式;方程有正算子解的必要条件是A,Q的范数、谱半径、数值域半径之间满足一定的条件;A,Q谱的最大值、最小值之间也满足特定的关系。     

算子方程Xs-A*X-tA=I正算子解的范围

利用算子理论的相关知识,在无限维的Hilbert空间上研究算子方程Xs-A*X-tA=I(s>0,t>0),得到其正算子解的范围.     

算子方程AXB~*-BX~*A~*=C的解

设A∈B(H3,H2),B∈B(H1,H2),其中Hi,i=1,2,3都表示Hilbert空间。本文利用算子分块的技巧,在算子A,B值域闭以及R(B)R(A)的条件下讨论了算子方程AXB*-BX*A*=C解存在的充要条件并用算子矩阵的形式给出了一般解的表示形式。特别地,讨论了当B是一个正交投影算子P时,算子方程AXP-PX*A*=C的解存在的充要条件以及一般解的表示。     

关于算子方程X-A*X-tA=I

文章给出了算子方程X-A^＊X^-tA=I^＊ 有正算子解的一些必要条件，并且采用迭代的方法得到了当t=2^m（m为正整数）时算子方程X-A^＊X^-tA=I^＊ 的正算子解存在的充分条件。。     

算子方程A*X+XA=B的解

设A和B是复可分Hilbert空间H上两个有界线性算子,利用算子矩阵分块技巧和算子的广义逆,在A是幂等算子或广义幂等算子的情况下,给出了算子方程A*X+XA=B有解和有自伴解的充要条件,并给出了算子方程A*X+XA=B的解和自伴解的一般形式.     

L-fuzzy权算子与L-fuzzy拓扑算子

设X是集合,L是Hutton代数,FT(X,L)是X上的L-fuzzy拓扑算子的全体,FW(X,L)是X上的L-fuzzy权算子的全体.文[1]给出了权与模糊化拓扑的一一对应.文章给出了从FW(X,L)到FT(X,L)的一一对应12,证明了可以在FT(X,L)、FW(X,L)睿义适当的序关系,使得12是完备格同构.     

Riemann-Roch算子与Dirac算子的一个注记

给出了算子Э^-＋Э^-#与Dirac算子之间的关系,并且给出了上述两个算子相等的一个条件.     

积分算子与复合算子的本性交换性

算子的本性交换性是算子理论的重要组成部分,不同空间的复合算子与积分算子的乘积算子一般不是本性可交换的。给出了F(p,q,s)空间到加权Bloch空间的积分算子与复合算子的本性可交换的充分必要条件。     

Dirichlet空间上总体紧的Toeplitz算子与Hankel算子

作者给出了Dirichlet空间上的算子序列为总体紧Toeplitz算子与Hankel算子的充分条件.     

准Hermite算子

给出了准Ｈｅｒｍｉｔｅ算子的概念而且在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中又定义了一种新的内积。研究了准Ｈｅｒｍｉｔｅ算子在新内积下与Ｈｅｒｍｉｔｅ算子相似的性质。     

平移算子和调制算子的框架性质

连续框架是Hilbert空间中的一组向量, 它们能够利用连续叠加方式重构任意向量. 该文讨论了平移算子和调制算子所诱导的函数族的框架性质, 给出了它们不成为连续框架的条件.     

关于算子紧空间

在算子开集理论中提出了算子紧空间、算子可数紧空间、算子Lindeloef空间的概念，同时指出算子紧空间是紧空间、s-紧和强紧等空间的推广，并对这类空间所具有的性质进行了一些有益的讨论。     

一个算子的全纯性

对于扩充复平面C上一个单连通区域D以及1≤p〈＋∞,讨论了D上的两个全纯函数空间Ap（D）和Bp（D）,并证明了算子Tφ=φ′-1/2φ^2：Ap（D）→Bp（D）是全纯的。     

格上的Pawlak算子

在具有最大元和最小元的有补分配格中建立了Pawlak算子的公理系,研究了Pawlak算子代数性质之间的逻辑关系,给出了一种格上的广义Pawlak算子.