关于随机变量序列收敛性关系的探讨

在完备的概率空间 (Ω,, P)下,讨论了实值随机变量序列 {ξ n}的完全收敛、几乎处处收敛、 r次平均收敛、依概率收敛、依分布收敛之间的相互关系,得到若干有意义的常用结论。     

几种收敛机制的比较

极限是数学研究其它问题的重要工具之一，其收敛机制在不同的课且中互不相同．本文旨在对数学分析、实变函数和概率论中所涉及到的几种收敛机制作一个纵向的剖析与横向的比较．     

几种收敛机制的比较

极限是数学研究其它问题的重要工具之一,其收敛机制在不同的课目中互不相同.本文旨在对数学分析、实变函数和概率论中所涉及到的几种收敛机制作一个纵向的剖析与横向的比较.     

关于随机变量序列收敛性关系的探讨

在完备的概率空间（Ω,F,P)下,讨论了实值随机变量序列{ζn}的完全收敛,几乎处处收敛、r次平均收敛、依概率收敛、依分布收敛之间的相互关系,得到若干有意义的常用结论。     

非对称实矩阵特征问题的广义Lanczos方法的收敛性

对大型非对称矩阵Ａ的特征问题，Ｓａａｄ曾证明，当Ａ只有实单重特征值时．广义Ｌａｎｃｚｏｓ方法对求Ａ 的端部特征值和对应的特征向量通常是快速收敛的。本文取消了对 Ａ的这一限制，在 Ａ只有线性初等因子的情形下，证明了广义 Ｌａｎｃ－ｚｏｓ方法对计算Ａ的少数端部特征值和对应的特征的量仍是快速收敛的。     

关于幂级数收敛半径的一个注记

将实函数推广成复函数 ,给出一种由幂级数收敛的和函数本身性质确定收敛半径的方法     

Hausdorff收敛与支撑函数之间的关系

文「l」对集合序列的Hausdoffe收敛作了一些研究并得出了一个等价条件,而本文得到了实Banach空间上非空凸集列的HausdoAf收敛与其上的支撑函数的一致收敛的等价性.设X为实Banach空间,对任何DCX,令见(D)一xli叶11x-yI＄a,xEX,a3O8.-Y6D定义1若D为凸集,X“为X的共轭空间,函数村(X”)=XZgX”(X川(X”EX”)称为D的支撑函数.定义2设卜;;,DZ(nEN)为Baliach空间X中的闭集列,如果n充分大时,D;,D(nEw均为空集人或者V。>0,日n。,当n>q时,有Q一八C民(D)并且p一D〔久(凡),则称H卜nZHausdodr收敛于D.简称为ZD。3H一收敛于D.记为Dn--…     

Fuzzy实直线上级数的绝对收敛性

证明了Fuzzy实直线上的绝对收敛的级数经过重排后其和不变,     

实直线上扩散过程的代数式收敛

主要研究一维实直线上的扩散过程在L^2意义下的代数式收敛的情况，给出了判定代数式收敛的方法，并应用于2个例子，得到精确的结果。     

参数对增生算子逼近速度的影响

设X是一实Banach空间,且T:X→X是Lipschitz连续的增生算子。在参数αn取几类均匀变化的实序列的条件下,本文提供了:Ishikawa迭代序列收敛速度的估计,且讨论了收敛速度变化的规律。     

实矩阵复特征值的一种迭代格式

本文建立一种求实矩阵复特征值的一种牛顿迭代格式。一方面避免了复运算;对单重复特征值还具有局部2阶收敛率。此外对收敛区域作了估计。如果利用修正牛顿法,原则上可以达到任意m阶的收敛率。     

实矩阵复特征值的一种迭代格式

本文建立一种求实矩阵复特征值的一种牛顿迭代格式.一方面避免了复运算;对单重复特征值还具有局部2阶收敛率.此外对收敛区域作了估计.如果利用修正牛顿法,原则上可以达到任意m阶的收敛率.     

基于结构元理论的Fuzzy数项级数收敛性研究

研究了基于结构元理论的Fuzzy数项级数收敛性,特别是给出了绝对收敛的定义及相关定理.并把模糊数与实数有机地联系起来,得到了一些完全类似实数项级数收敛的性质.     

h分离性质和H收敛性

引进了实Ｂａｎａｃｈ空间的ｈ分离性定义，讨论了闭集序列的Ｈ收敛性     

实测度的一种较强的弱收敛

给出了紧距离空间上实测度的一种较强的弱收敛的定义，并由此证明了实测度全体所成的空间关于此种弱收敛拓扑成一可分完备距离空间。     

关于解超越方程的几个算法

本文给出了几簇解超越方程 ｆ（ｘ）＝０的迭代法。其中实用价值较大的有：（ｉ）复三点迭代法（ｉｉ）实圆等分点迭代法 （ｉｉｉ）复合实圆等分点迭代法，它由三点迭代法及实圆等分点迭代法组成。用这个方法 编了仅用实运算求实函数的实根程序，数值试验表明它具有可靠的收敛件。     

PSD迭代方法收敛的一个充分必要条件

在线性方程组系数矩阵A为(1,1)相容次序矩阵及A的Jacobi迭代矩阵的特征根μj2＜1的条件下,得出了PSD迭代法收敛的一个充分必要条件,并给出了SSOR,JOR,PJ等迭代法收敛的充分必要条件.最后根据定理确定实例的收敛区间.     

NA随机变量序列加权和的完全收敛性

利用截尾法和矩不等式,证明一般情况下NA随机变量序列加权和的完全收敛性,推广独立随机序列加权和的完全收敛性.     

凸非线性规划的一个预估-校正跟踪路径算法

提出一个预估-校正跟踪组合内点同伦路径算法,证明其全局收敛性,并用实数值算例验证其有效性.该算法由任意给定的一个内点,通过跟踪组合同伦路径得到凸非线性规划问题的解,并由β-锥邻域在可行域的内部确保迭代点是内点.该算法全局收敛,是一种求解凸非线性规划问题的有效算法.