ACAD自由曲线数控加工刀触点数据创建方法研究

提出了创建AutoCAD自由曲线上数控加工刀触点坐标数据的步骤和方法。第一步利用AutoCAD的图形绘制和编辑功能,给出了定距等分、定数等分和定ΔX（或ΔY）等分自由曲线三种方法,获得等分点;第二步利用AutoCAD的图形交换文件,生成包含等分点坐标的图形数据交换文件;第三步用接口程序处理图形交换文件.DXF,提取自由曲线上数控加工刀触点坐标,生成数据文件,是为数控加工的刀触点轨迹提供精确的原始数据的一种有效方法。     

解超越方程的三点迭代法

本文提出了一个求超越方程ｆ（ｘ）＝０根的大范围收敛的迭代法。它使用ｆ（ｘ）的函数值而不需要计算它的导数值，从而解决了文（４）中提出的第三个问题。     

广义逆矩阵的两个迭代算法

本文给出了计算Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆的两种线性迭代法（算法３，４），并讨论了它 们与已有算法（算法１）间的关系。在此基础上，给出了高阶迭代法（算法２）的一个 较好的初始阵。最后，讨论了所得算法（算法４）在最小二乘问题中的应用。     

稀疏线性方程组求解的逐次超松弛迭代法

针对稀疏线性方程组求解问题，在论述迭代法离散化处理基础上，以二维热传导方程为例，导出了热传导方程离散化后线性方程组，用超松弛（SOR）迭代法对产生的稀疏线性方程组进行迭代法求解，并分析了收敛性和收敛速度，将超松弛迭代算法在计算机上实现，得出了一组与精确解较接近的数值解，验证了逐次超松弛（SOR）迭代法的精确性。     

牛顿迭代法加速收敛的一种修正格式

牛顿迭代法是求解非线性方程的一种重要的数值计算方法，在通常情况下，它具有至少平方收敛。本文利用文献[4]所建立的迭代格式Xn＋1=xn-f（xn）/af（xn）＋f＇（xn）,对迭代格式中的参数α的讨论，实现了牛顿迭代法加速收敛的一种修正格式。     

用线性回归统计运算──迭代法估算P_(538)萃取镧(Ⅲ)的萃合物组成

研究了ＮＨ４ＳＣＮ存在下，用Ｐ５３８萃取Ｌａ（Ⅲ）的反应，用迭代法确定萃合物组成．     

逼近广义逆AT,S^（2）的方法

给出一些迭代法计算广义逆ＡＴ，Ｓ＾（２）收敛的充分必要条件，并证明了迭代法收敛于广义逆ＡＴ，Ｓ＾（２）当且仅当这些条件满足，另外，讨论了迭代法的初始条件。     

关于奇异线性方程组和Drazin逆的一种新分裂法

本文讨论了计算奇异线性方程组Ａｘ＝ｂ和矩阵Ａ的Ｄｒａｚｉｎ逆的一种新分裂迭代法。当Ｉｎｎ（Ａ）＝ｋ，ｂ∈Ｒ（Ａｋ）时，这个新分裂迭代法收敛于奇异线性方程组的唯一解ＡＤｂ，而且研究了新分裂迭代法的半收敛情形。     

求解双曲型方程的隐式差分方程的并行迭代法

主要研究了双曲方程的三层隐式差分方程的分段并行迭代法。其基本思想是把隐式差分方程组划分为若干个子方程组来分别同时进行求解。文中给出了构造隐式差分方程组的分段隐式迭代法的一般过程,论证了它的收敛性。它具有0（△t^2＋△x^2）的精度阶和绝对稳定性对任意网比r和任意阶子方程组迭代过程都是收敛的。并阐明了它处理子方程组的优越性。为说明此迭代法的有效性,针对具体例子给出了数值试验结果。     

关于解超越方程的三点迭代法

本文推广了文［１］提出的三点迭代法的适用范围，并给出了一种更好的三点迭代 法，从而彻底地解答了文［２］提出的第三个问题。本文还讨论了重根情形的三点迭 代法．     

复参数HSS迭代法求解非Hermitian正定线性方程组

将实参数的Hermitian/斜-Hermitian分裂(HSS)迭代法推广到复参数Hermitian/斜-Hermitian分裂(CHSS)迭代法,并证实CHSS迭代法是无条件收敛的。理论分析显示:CHSS迭代法的致缩因子的上界依赖系数矩阵Hermitian部分的谱,与矩阵的特征向量无关。数值例子显示方法的有效性。     

透视变换矩阵与三点透视

本文从建筑师画三点透视的实际情形出发，寻求矩阵变换法与建筑师画法之间的内在联系，提出了一种新的三点透视变换矩阵。对矩阵中各元素的赋值规律、计算方法及几何意义作了系统地研究讨论。从而解决了用矩阵变换法画三点透视图的变形及失控问题，使两种方法在相同的表现要求下所画三点透视图达到完全一致。     

二维圆管导热反问题内壁瞬态温度的快速识别

以二维圆管为研究对象,基于控制容积积分法的导热正问题以及基于共轭梯度法的优化算法来构建二维瞬态导热反问题数学模型,分别采用Gauss-Seidel点迭代法与托马斯算法（tridiagonal matrix algorithm,TDMA）线迭代法对导热正问题离散方程进行求解。为了探究Gauss-Seidel点迭代法与TDMA线迭代法两种模型的精确性与时效性,设定了3种内壁面温度变化规律,以正问题所得到的外壁面温度值作为导热反问题的输入条件,并引入标准正态随机测量误差,探讨测量误差对反演结果精度的影响。数值试验证明了两种方法反演的精确性和抗噪性,且对比结果表明TDMA线迭代法的求解速度要优于Gauss-Seidel点迭代法,能够较快地反演得到内壁面温度波动值。     

基于一阶展开多项式快速趋近的非线性ICP配准理论模型

针对传统离散点云ICP配准算法迭代次数多、收敛慢等特点, 提出以3D点集间共轭点欧氏距离之和最小为理论基础的非线性最小二乘配准数学模型。通过对真实激光雷达扫描点云进行配准对比实验, 表明在初值条件相同情况下, 所提出的非线性ICP配准模型不仅能与传统ICP配准达到同样的配准精度, 而且能在6~7次左右达到快速迭代收敛, 是实现传统ICP配准模型的一种新途径。     

基于三点法和ICP算法的手术导航系统患者配准

为提升手术导航系统的患者配准精度和操作效率,提出一种将三点法与迭代最近点(iterative closest point,ICP)算法相结合的配准策略.首先,定义患者配准问题,并介绍术前和术中数据获取方法;然后,以光学定位标记球心为患者空间与图像空间的共同特征,并利用三点法完成初始配准;最后,以经初始映射后的患者点云中各点为球心,建立半径为r的球形区域,并仅保留位于该区域内的图像点云以实现抽样,再利用改进ICP算法对两片点云执行精确配准.实验结果表明,采用所提方法对猪股骨和猪髂骨执行配准的平均误差分别为(0.83±0.10)mm和(0.86±0.09)mm,其精度和稳定性均优于传统ICP算法,且具备高效、易操作的特点以及潜在的临床应用价值.     

求一类多维函数总极值点的综合数值方法

本文综合三咱较为有效的求总极值的确定型方法和随机型方法，提出自动寻找好的初始迭代点以较为方便地获取一类多维函数的总极值点的数值方法，这种方法只需在求局部极值算法程序中加入一个初值点选择模块就可获得总极值点求解程序，多个算便表明，该方法对一类多维函数的总极值点求解是很有效的。     

配电网潮流的混合模型降规模计算

为了减少大规模配电网潮流分析的计算量,在分析了等效电压降落模型法(VDM)和等效线损模型法(LLM)的基础上,提出了二者相混合的配电网潮流算法.该方法的计算精度比较高,可大大减少参与迭代计算的节点数,而且各负荷点的电压以及配电网的线损不需迭代就可以直接计算得到,从而精确得到整个配电网的线损.经过对IEEE中30节点的实际配电网的计算,验证了该方法的有效性.     

基于进化策略方法求多项式的根

针对传统算法如牛顿迭代法在求多项式的根的过程中,只能对某一有限的区间求出数值解,对于一个根、重根或者是选择迭代初始点等问题的解决也不是很理想的弊端,提出一种在整个实数域(或复数域)上进行求根的进化策略算法.该算法充分发挥进化策略的群体搜索和全局收敛的特性,有效的解决了传统算法在求解过程中存在迭代初值选取难的问题,而且对系数为复(实)系数的高阶多项式求根的问题同样适用.模拟实验表明,该算法收敛速度快,精度高,比一般的求多项式根的智能算法还要好,是一种求多项式根的有效方法.     

压缩映射原理在求解线性方程中的应用

将压缩映射原理应用于代数中的线性方程及线性方程组的问题中,指出了该问题解的存在性和唯一性,并利用函数迭代法求解出实数解,有效地解决了用常规方法只能证明线性方程的解的存在性而不能求出实数解的问题.