整凸二次规划

本文给出了一种求解整凸二次规划的分枝定界法，该算法把松弛问题转化为线性互补问题，由于求解线性互补问题时，充分地利用了前一分枝点所对应的线性互补问题解的信息，从而地减少了计算量。     

一类非线性椭园型特征值问题的分枝曲线及解数

本文讨论了特征值问题:■指出,当 f(u)满足一定的条件时,将从平凡解发生分枝。在分枝点附近,问题(1)的非平凡解集合由两条被λ参数化的 C′曲线构成。并由此得到特征值问题解数的一些结果。     

非线性规划在二元精馏塔仿真过程中的应用

为了解决大规模动态系统模型无法直接求解的问题,利用动态优化方法研究了非线性规划在精馏塔仿真计算中的可行性。针对流程工业中广泛应用的典型二元精馏塔分离过程,对其模型进行离散化,采用非线性规划的方法对其进行稳态计算,评价精馏塔的生产能力;在稳态计算的基础上,利用非线性解题器进行动态模拟,考察不同回流比对精馏塔分离效果的影响。结果显示,稳态及动态模拟计算数据符合工程实践规律与预期。研究表明:非线性规划作为分离过程这类复杂系统的新方法,可为大规模复杂非线性动态系统的模拟分析提供技术支持。     

精馏塔仿真系统的设计与实现

针对精馏塔操作过程，建立了由化工机理出发的动态模型，并以ＩＢＭ－ＰＣ机为硬件核心，组成仿真系统，利用此系统可对精馏塔进行操作培训、实验及研究。     

“精馏塔系统的非线性控制研究”取得突破

由石油大学 (华东 )信息与控制工程学院李树荣教授主持完成的山东省青年科学家科研奖励基金项目“精馏塔系统的非线性控制” ,通过了由山东省科技厅组织的专家鉴定。鉴定委员会一致认为 ,该项目理论成果在精馏塔系统控制领域达到国际先进水平 ,所开发的软件达到国内领先水平 ,在精馏塔非线性控制和鲁棒控制算法上取得了一系列创新性的成果。其中 ,基于降价模型 (房室法简化模型、奇异摄动法简化模型 )的精馏塔鲁棒非线性控制 ,基于模型匹配问题 (ＭＭＰ)的精馏塔非线性控制 ,基于Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性的神经网络非线性控制 ,基于神经网络…     

基于演化算法的自校正模糊控制

乙烯精馏塔系统的非线性、滞后性需要一种动态性能良好的自校正模糊控制器与之相对应，基于演化算法对模糊控制器的4个参数进行了动态校正，仿真效果良好?这种控制方法有效地克服了系统的不确定性，复杂性，改善了系统的动态性能，在精馏塔系统中有良好的应用前景?     

二元精馏塔的简化动态模型

本文在时域范围内探讨二元精馏塔动态模型的降阶问题。首先对塔的线性化模型与它的二阶、三阶降阶模型通过数字仿真进行比较,结果表明,当各块塔板的液相储存总量与塔釜系统或冷凝器系统的液相储存量比值不是一个小值时,三阶模型对高阶线性化模型的动态拟合精确度要比二阶模型提高不少。实际的精馏塔往往属于以上情况,因此采用三阶模型比较合理。另外,三阶模型可以引入塔的灵敏板组成或温度作为第三个状态变量,这对于实现塔的按灵敏板控制的方案带来很大便利。许多精馏塔的非线性情况比较严重。本文接着提出一种以各个稳态基点的线性模型为基础,建立二元精馏塔的非线性模型的方法。最后通过动态仿其进行验证。     

美洲黑杨×欧美杨F1无性系一级分枝特性与生长及干形关系的研究

对美洲黑杨×欧美杨Ｆ１代１３个无性系及亲本１－６９杨的一级分枝特性，生长，干形指标分层次进行系统研究。生长和一级分枝特性在无性系间存在较大差异；相关及通径分析结果表明：上层分枝较直立，中下层分枝趋于平展；上，中层分枝较短，较少；下层分枝较长，较多； 上，中层小枝和而下层小枝浓密的尖塔形分枝结构是美洲黑杨×欧美杨Ｆ１无性系的理想冠型。综合生长，干形及一级分枝特性可将该批无性系统归为三类。     

最优二叉树的完备性证明

在最优二叉树的证明中，一般是从该树中通路长度最长的分枝点有两个孩子开始证明，但在前提中没有给出“在最优二叉树中通路长度最长的分枝点一定有两个孩子”的条件，本文就此问题展开研究，证明了最优二叉树的一个性质：最优二叉树一定是完全二叉树。     

乙二醇与乙酸酯化反应的双反应段反应精馏塔设计

将一种具有新型反应精馏结构的双反应段反应精馏塔应用于乙二醇与乙酸连续两步酯化反应,详细分析了精馏塔的稳态性能并探讨其节能效果。以最小化总的年度费用(TAC)为目标,优化双反应段反应精馏塔结构,并将此优化结构与单反应段反应精馏塔优化结构进行比较。结果表明在双反应段反应精馏塔中,设计变量的增加能够有效协调两步反应之间的关系,提高反应效率和分离效果,使双反应段反应精馏塔TAC减少了23.58%,实现节能效果。     

一类Mathieu方程的混沌分析及控制

利用数值仿真的方法,对一类Mathieu方程的混沌运动及其控制进行了研究.利用分岔图、Lyapunov指数谱和相图等揭示了该系统经由倍周期分岔通向混沌的路径.采用二次分段函数作为非线性反馈控制器,通过控制后方程的分岔图选择适当的控制参数,对这一类Mathieu方程中的混沌行为进行有效的控制.     

色噪声激励下水轮机调节系统的分岔

基于水轮机饱和非线性比例积分(proportional-integral, PI)调节系统,建立了色噪声激励下的水轮机调节系统,研究了该系统的随机分岔行为。利用统一色噪声近似原理将系统简化为一个等效非线性白噪声模型;利用中心流形定理对系统降维处理,依据随机平均法得到了伊藤微分方程及FPK方程,讨论了系统的随机分岔条件;通过数值模拟,分别讨论了系统在不同自相关时间及噪声强度影响下的随机分岔行为,验证了随机平均法理论的有效性及分岔现象的发生。     

防空火箭炮交流伺服系统混沌特性分析与自适应控制

防空火箭炮交流伺服系统作为一个非线性动力学系统,在一定参数范围和外部输入下可以呈现非常复杂的混沌运动或极限环,其混沌特性较为显著. 在防空火箭炮交流伺服系统非线性数学模型的基础上,分析了系统平衡点性质,证明了系统Hopf分岔的存在,并给出了有关的分岔图、Lyapunov指数谱和相平面图. 进一步设计了一种自适应状态反馈控制器,当系统在一定参数下呈现混沌运动时,可以将混沌运动控制到期望的稳定状态,数值仿真表明了该控制方法的有效性.      

一类非线性磁流变阻尼系统的局部分岔

作者研究了一类非线性磁流变阻尼系统的局部分岔,运用中心流形定理讨论了系统具单零特征值时的普适开折,给出了分岔集与相图,并进一步证明了在系统内的小参数扰动下系统将发生音又分岔.     

工程充液腔体中液体非线性晃动模型及混沌分析

以一类工程中广泛应用的充液系统为研究对象,建立了描述充液系统耦合晃动的非线性动力学方程组．深入研究了耦合系统在非内共振和内共振情况下的晃动规律,得到了以干扰力幅值为分岔参数．的分岔图及特性曲线．对比分析表明耦合系统在内共振时通向混沌的道路发生改变,出现“混沌同步性”这一新现象,充分说明在工程研究中,非线性因素以及由非线性因素弓1起的内共振现象给系统动力学带来本质变化,结果对其进一步优化设计具有指导意义．     

一类三次方对称离散系统的非线性动力学分析

研究了一类具有对称性的三次方一维离散系统的非线性动力学行为.发现随着系统控制参数的变化,这一类C2类非单峰的映射有着丰富的动力学行为.在一定的参数区域内,系统历经倍周期分岔、鞍结分岔、对称性破缺分岔等形式通向混沌.利用分岔图、Floquet乘子、Lyapunov指数等对系统的周期遍历和混沌现象进行了详细的分析,并计算了系统发生对称性破缺分岔点和对称性恢复点.     

一个非线性气动力模型的分岔研究

研究一个来自工程中的非线性力学模型,我们运用常微分方程几何理论和非线性动力学的分岔理论对其进行奇点类型分析,讨论其周期运动的存在性和Hopf分岔、全局分岔等问题,并进行数值模拟对理论结果进行验证．通过理论分析和数值模拟的研究方法,得到了所研究系统较为全面的定性结果．     

基于随机早期检测算法的网络拥塞控制系统的分岔及混沌

基于传输控制协议和随机早期检测拥塞控制算法，提出多路由器网络拓扑下系统的改进型离散时间映射，采用解析及数值方法研究该映射中出现的分岔现象及混沌，给出系统的稳定性条件．借助分岔图讨论稳定区域附近参数变化对系统特性的影响，给出边界碰撞分岔产生的条件．研究结果表明，系统参数的微小变化会导致系统动力学特性的频繁改变：边界碰撞分岔导致队列长度的大幅度振荡，在增大端到端的时延抖动、降低链路利用率的同时，使得系统对参数表现出极端敏感性；在配置系统参数时，应尽量避免亚临界分岔的发生．     

相对转动系统的Hopf分岔分析及分岔控制

考虑一类非线性摩擦阻尼力作用下相对转动系统的Hopf分岔类型及分岔控制问题.先运用中心流形理论将原系统降维,通过计算降维后系统的稳定性指标判定原系统的Hopf分岔类型;再设计基于Washout滤波器的立方非线性项控制器对系统进行Hopf分岔控制,并讨论控制参数对Hopf分岔类型及极限环幅值的影响.结果表明,当控制参数满足一定条件时,可将原系统具有潜在威胁的亚临界Hopf分岔控制为超临界Hopf分岔,保证系统正常运行,并且运行幅值随控制参数的减小而减小.     

有界随机噪声激励下非线性系统的安全盆分叉

研究了带有平方项的非线性系统在确定性周期外力和有界随机噪声激励下,系统安全盆的侵蚀现象,并提出了随机安全盆分叉的概念。计算表明,由于随机扰动的影响,系统的随机安全盆分叉点发生了偏移。而增加系统的阻尼,减小系统的非线性强度,可以增大系统的安全盆区域。