光波导短程透镜物像关系求取的作图方法

利用短程透镜（ＧＬ）焦点、焦平面、焦距、主点、主平面等的表达式,根据短程透镜在大口径范围内理想聚信,主要为以焦点为圆心、以焦距为半径、在原点相切的两个圆弧等性质,推导了短程透镜物像关系的作图法求取原则。这一原则不仅可以在近轴区成立,而且在远轴区亦成立,弥补了以往短程透镜仅有针对特定共轭物像点的传递关系的缺陷,大大方便了短程透镜在所需系统中的应用,分析认为,消球差短程透镜设计从焦距是常数为出发点来进行更为有利。     

球面波导短程透镜的聚焦特性分析

我们利用光线追迹和富里叶光学方法对球面波导短程透镜进行了象差和光强分布计算,在此基础上进行了聚焦特性的理论分析,并利用我们制备的离子交换玻璃波导短程透镜进行了消象差的实验,测量结果与理论计算有较好的一致性。     

高斯光束通过透镜-微小圆形光阑系统的衍射

基于矢量瑞利-索末菲衍射理论,推导出了高斯光束通过微小圆形透镜-光阑系统的非傍轴及傍轴传输的近场和远场解析表达式.根据所得到的解析结果,对横向及纵向的光强分布进行了有关数值计算.研究结果显示:当光阑尺寸远大于激光波长且高斯宽度较大时,傍轴理论有效;光阑孔径与激光波长可比拟时,必须要考虑激光传输的非傍轴效应.     

半球形端面自聚焦透镜耦合特性分析

本文对作为光束耦合元件的半球形端面自聚焦透镜工作特性进行了分析,给出了自聚焦透镜相对数值孔径的建议,用Hamiltonian原理对半球形端面自聚焦透镜中的近轴光线进行了分析,从而得出了光束耦合系统的最佳匹配条件。     

单管半导体激光器快轴准直轴向误差分析

分别采用ZEM AX光学设计软件和高斯光束传输变换理论算法对单管半导体激光器快轴准直透镜轴向误差进行模拟计算分析。基于微透镜准直设备的单管快轴准直实验结果与两种方法得到的结果进行对比,分析得出高斯光束传输变换理论计算的曲线图更加接近实验结果。     

非圆柱形等折射率面梯度折射率透镜的成像研究

本文研究了等折射率面为非圆柱形类的梯度折射率透镜的光线传播和近轴成像特性,给出了透镜的高斯参数及近轴成像公式。     

平面波通过透镜-微小矩形光阑的衍射

基于矢量瑞利—索末菲衍射理论,推出了激光束通过微小矩形透镜-光阑系统的非傍轴及傍轴传输的近场和远场解析表达式.根据所得到的解析结果,对横向及轴上的光强分布进行了有关数值计算.结果显示:当光阑尺寸远大于激光波长且等效菲涅耳数较小时,傍轴理论有效;光阑孔径与激光波长可比拟时,必须要考虑激光传输的非傍轴效应.     

逆向傅里叶变换激光测粒仪的光线计算模型

在光散射颗粒测量中,逆向傅里叶变换技术具有测量下限小和对透镜口径要求低等优点,其缺点是要求满足光束近轴和窄测量区条件.为了实现逆向傅里叶变换技术在在线中应用,提出了一种光线传输计算模型,即在不同的测量区厚度和光束张角情况下计算探测器上散射光信号分布,并与常规的傅里叶变换系统比较,研究测量区厚度和光束张角等因素对逆向傅里叶变换技术光散射信号的影响.数值计算表明,逆向傅里叶变换系统中的信号分布与测量区厚度、等效焦距和入射汇聚光束张角的选择密切相关.所提出的光线传输计算模型可为逆向傅里叶变换系统的在线测量应用提供理论依据.     

固体激光器微柱透镜耦合系统优化设计

设计了LDA泵浦固体激光器的泵浦耦合系统——微柱透镜阵列.根据光的折反射定律,给出了光线追迹公式,用MATLAB编制了光线追迹程序,分析了微柱透镜阵列与LDA的耦合效果.结果发现,LDA与微柱透镜的相对距离为70μm时LDA整体光束的会聚效果最好.同时完成了对每个LD线阵的快轴发散角的压缩,简化了LDA泵浦全固化激光器的结构.     

局域空心光束的描述

分析几何光学理论、干涉理论和衍射理论对局域空心光束传输特性的描述.对由轴棱锥-透镜系统产生的局域空心光束的描述进行对比分析,并给出相关的实验.几何光学属于近轴近似下的光学,与实际情况有所差异.干涉理论的分析方法比几何光学方法精确,能够数值计算出聚焦透镜置于最大准直距离之外及在聚焦透镜焦平面以后的光束行为,得到与几何光学分析所得出的,当z0相似文献   

曲线的主法线曲面

在三维欧氏空间中,作为特殊曲线,Mannheim曲线、Bertrand曲线以及一般螺线具有良好的几何和代数性质.讨论了三维欧氏空间中特殊曲线的主法线曲面.根据渐近曲线的方程,具体给出主法线曲面的一族非直线的渐近曲线.再根据平均曲率、高斯曲率及主曲率函数,能得到曲线的主法线曲面的极小轨迹、常高斯曲率曲线及两个主曲率函数之比为常数的曲线.还给出曲面上测地线和腰曲线的性质.     

MAXWELL鱼眼微球透镜准直性能的研究

球对称梯度折射率(Gradientrefractiveindex,GRIN)微球透镜具有体积小、光路短、外形易加工、使用易调整,且无螺旋光线、像差小等优越光学性能[1],在微型光学系统和集成光学中具有诱人的应用前景。本文研究了MAXWELL鱼眼微球透镜对由光纤端部出射的发散光束的会聚作用。计算结果表明,若将该种透镜用于光纤耦合准直器,其准直效果将优于由均匀介质球构成的相应系统。     

基于测地线距离的核主元分析在齿轮泵故障识别中应用

针对传统的高斯径向基核函数中采用欧氏距离计算方法难以完全反映非线性振动数据样本点与点之间位置关系的问题,提出了改进的核主元分析方法.在高斯径向基核函数中使用测地线距离代替欧氏距离,建立基于样本类内散度和类间距的评价函数,运用遗传算法优化测地线距离中邻近点参数k以及高斯径向基核函数中参数σ.对采集的齿轮泵不同状态的振动数据进行经验模态分解,从分解的各阶本征模态分量和残余分量中提取10个无量纲参数构成原始特征参数集;运用优化后的核函数对原始特征参数集进行核主元分析.实验结果表明,改进的核主元分析方法取得了较好的识别效果.     

共形平坦Riemannian流形的极小超曲面

本文研究了共形平坦Riemannian流形N的紧致浸入极小超曲面M，建立了两个积分不等式，并由此得到了关于M的第二基本形式长度平方S的值域估计。     

飞越北极数学建模方案Ⅰ

对“飞机从北京出发,飞越北极直达底特律所需时间可比原航线节省多少”的问题进行讨论,并将航线的选择归结为寻求曲面上的最短弧,应用“曲面上最短弧为测地线”的事实,分两种情况展开讨论：模型一：假设地球是球体,则测地线恰好是大圆,而球面上两点间的最短弧,就是其所在大圆对应的劣弧,我们可通过单位向量的点乘与夹角的关系加以解决;模型二：假设地球是旋转椭球体．我们利用微分几何学中测地线方程及曲线的弧长公式,并且把球面的纬度转化为旋转椭球面纬度,对于4组较特殊的点,纬度几乎相等或相近,或者两者之间的经度差过大,用测地线计算比较困难,我们用椭圆弧长代替测地线,结合数学软件Mathematica可求得测地线长．     

测地坐标系中子午线收敛角的直接解式

提出并推导了测地坐标系中一点上子午线收敛角的直接解式 .该解式直接采用该点的测地坐标来求解子午线收敛角 ,从而能方便地将测地坐标系中任一大地线的方向角转换为大地方位角 .数据验证表明 ,舍去高次项后的简易公式也足以满足一定范围内地理信息系统 (GIS)的应用需要     

最大圈长为8的测地块的构造及其性质

测地图的研究主要集中在对测地块的构造以及最大圈长为偶数的测地图的结构方面，本文给出了在测地块中8-圈及其割线的结构形式，并得出了一个图是直径工业区3测地块的一个充分必要条件，从而解决了测地图研究中的两个公开问题。     

辅以CV-GVF方法的测地线活动轮廓模型

针对经典的测地线活动轮廓对初始位置和噪声比较敏感,在有噪声干扰或初始位置距目标边缘较远时,其往往无法准确收敛到目标边缘的问题,通过将由梯度矢量流和CV方法构成的耦合力场与测地线活动轮廓相结合,提出了辅以CV-GVF方法的测地线活动轮廓模型.实验结果表明,该活动轮廓模型在噪声背景中从无需特别设置的初始位置准确收敛到了目标边缘,对初始位置和背景噪声具有较好的适应性.     

基于特征融合的三维人脸识别

针对单一的人脸特征在识别中的局限性,将基于深度图像的全局特征和基于测地线的局部特征进行融合,以提高识别率.将三维人脸点云转换为深度图像后进行预处理,然后使用主成分分析法(PCA)找到一个低维的特征脸空间,依照最近邻法则将其与库集样本进行匹配,所得结果即为全局特征;将测试样本与模板人脸进行匹配,得到35个特征点,这些特征...