数学建模思想与数学教育

通过对数学建模竞赛典型试题的全面分析,表明数学建模思想有机的融入到数学基础课程中,既培养了学生使用微积分这一有力工具去解决实际问题的能力,又体现了数学最贴近与客观世界和现实生活的一面.     

枪炮外弹道计算程序

程序功能本程序适用于枪炮弹丸(包括枪弹、地面火炮弹丸、高射炮弹、迫击炮弹、航空火炮弹丸以及空投炸弹等)在各种射击条件下的外弹道计算,可得到弹道顶点、落点以及任意点诸元,其结果宽行输出以时间t为自变量的弹道表,且可打印以射距离X为等间隔的弹道曲线。     

观众厅的地面升起曲线

讨论了观众厅的地面升起曲线,分别就前后排有无交错这两种情况,运用递归得到数据,再利用Mathematica软件进行二次数据拟合并与经典的微分方程解作了比较．     

压电晶体双晶片汞传感器

设计了新型的压电晶体传感器探头，使参考晶片与传感晶片同时直接接触待测气体．试验了使用该结构的压电晶体双晶片汞传感器的测汞性能和对水份干扰的影响．实验结果表明：在相当大的范围内．参考晶片接触待测气体并不影响传感器对汞蒸汽的探测，而且还减少了水份等气氛的干扰．     

基于支持向量机与主成分相结合的网页分类器

文章提出了一个新的新闻网页分类方法(WPCM),采用主成分(PCA)和熵值相结合的特征选取支持向量机(SVM)的分类方法.首先把网页用特征项权重予以表示,使用主成分方法抽取最相关的一些特征,然后从每一类中选择在该类具有代表性的词并计算这些词的熵,把两种方法提取的特征合并之后作为支持向量机分类器的输入,实验结果显示,该网页分类方法在体育类新闻中取得了良好的效果。     

中国城市竞争力研究 --宁波等国内若干大城市的竞争力比较研究

文章在对地区竞争力分析的基础上，设计了一套反映城市竞争力的指标体系，并借鉴了国内外关于城市内部经济竞争力的一般原理和方法，利用统计分析软件对相关数据进行分析处理，用主成分分析法得出了评价城市内部竞争力的主要因素。对我国2000年的大中城市的内部经济实力进行了比较研究。     

飞越北极数学建模方案Ⅰ

对“飞机从北京出发,飞越北极直达底特律所需时间可比原航线节省多少”的问题进行讨论,并将航线的选择归结为寻求曲面上的最短弧,应用“曲面上最短弧为测地线”的事实,分两种情况展开讨论：模型一：假设地球是球体,则测地线恰好是大圆,而球面上两点间的最短弧,就是其所在大圆对应的劣弧,我们可通过单位向量的点乘与夹角的关系加以解决;模型二：假设地球是旋转椭球体．我们利用微分几何学中测地线方程及曲线的弧长公式,并且把球面的纬度转化为旋转椭球面纬度,对于4组较特殊的点,纬度几乎相等或相近,或者两者之间的经度差过大,用测地线计算比较困难,我们用椭圆弧长代替测地线,结合数学软件Mathematica可求得测地线长．     

公交线路的车辆调度问题——2001年全国大学生数学建模竞赛B题

通过计算机模拟仿真得到各间隔的参数，而后转化为多目标规划再求解。对已有的数据进行分析，运用模糊聚类分析法，将一工作日分为若干段。问题1：对模型1考虑了乘客的上下车人次都是定长（均匀）分布，通过计算机仿真求得各间隔的参数，然后通过多目标规划进行求解，并得到最终解。对于模型2我们考虑了乘客的上下车人数都是服从Poisson分布，用Monte Carlo法进行仿真，然后通过多目标规划进行求解，并得到最终解。问题2：在求解过程中时间段的划分对其程序有很大程度的影响，在实际采集数据中应当注意到各个时间段。