一类非线性Duffing方程概周期解的存在性

研究了一类广义非线性Duffing方程概周期解的存在性。通过Lyapunov函数建立辅助线性方程的指数型二分性,在此基础上,选取适当的函数空间,利用不动点定理,得到广义非线性Duffing有界解的存在性,再次利用Lyapunov函数,得到其概周期解的存在性和模包含关系。     

具有密度制约的两种群食物链模型的稳定性

讨论了一个具有密度制约的两种群食物链模型解的整体存在性和一致有界性,并应用线性化方法和Lyapunov函数方法分析了该模型非负平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性.     

含一个食饵和两个竞争捕食者种群模型解的整体性态

讨论一类含一个食饵和两个竞争捕食者种群模型解的整体性态.首先讨论该模型解的整体存在性和一致有界性,然后运用线性化方法和Lyapunov函数方法讨论该模型非负平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性.     

具有密度制约的两种群食物链模型解的整体性态

讨论了一个具有密度制约的两种群食物链模型解的整体性态。首先,讨论该模型解的整体存在性和一致有界性,然后应用线性化方法和Lyapunov函数方法讨论了该模型非负平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性。     

非线性广义大系统的指数稳定性与分散控制

讨论了非线性广义大系统的指数稳定与分散控制问题,系统中非线性项是满足Lipschitz条件的时间和状态变量的函数.目的是给出系统稳定的条件并设计分散控制器.应用线性矩阵不等式方法(LMI)和不动点理论,得到了广义大系统解的存在惟一性,然后应用广义Lyapunov函数给出了广义大系统指数稳定的充分条件.最后,利用LMI的解给出了利用状态反馈进行分散控制的控制器的参数表示形式.     

具有随机扰动的广义"食物有限"种群模型正解的全局吸引性

利用构造Lyapunov函数的方法,给出了具有随机扰动的广义"食物有限"种群模型正解的θ阶矩和(θ+1)阶矩的全局吸引性条件.结果表明,环境白噪声的存在并未影响原确定性种群模型已有的结果.     

一类线性切换系统的非脆弱鲁棒H∞控制器设计

研究控制器增益存在加性摄动时的一类线切换系统的非脆弱鲁棒H∞控制问题.首先,利用多Lyapunov函数方法,把状态空间划分为N(子系统个数)个子区域,并以最小Lyapunov函数作为切换规则,研究标称系统的稳定性,而给出的稳定性条件不要求每一个子系统都是渐近稳定的.然后,考虑系统的不确定性,给出了非脆弱状态反馈控制器和切换律设计方案.通过子系统之间的切换,保证系统对所有允许的不确定性是渐近稳定的且具有H∞性能界,并以线性矩阵不等式组的形式给出控制器增益矩阵存在的充分条件.最后,以数值仿真验证了该方法的有效性.     

广义修正随机梯度与广义Skorohod积分

应用有界算子族的加权Bochner积分,考虑连续时间Guichardet-Fock空间L~2(Γ;η)中广义修正随机梯度■及过程空间L~2(Γ×?_+;η)中的广义Skorohod积分δ_h,其中h是?上的非负函数,对特殊的h,相应的■和δ_h恰是修正随机梯度和Skorohod积分.结果表明,■分别是L~2(Γ;η)和L~2(Γ×?_+;η)中的稠定线性闭算子,一般是无界的;对于一类特殊的非负函数h,证明了相应的广义修正随机梯度■和广义Skorohod积分δ_h是L~2(Γ;η)和L~2(Γ×?;η)上的有界线性算子;进一步,得到了■是关于点态修正随机梯度族■及其共轭族■;s∈?_+}的加权Bochner积分表示,利用该表示及修正随机梯度■和Skorohod积分δ的共轭关系,得到了■的共轭关系.     

广义系统的分散保成本控制

研究了广义系统的分散保成本控制问题．针对一般的广义分散控制系统，构造了一个积分二次型成本函数，针对此系统和成本函数提出了一个分散二次型保成本控制律，并通过Lyapunov稳定性理论，证明出当此保成本控制律作用于广义分散控制系统时，其闭环广义系统是渐近稳定的，并且二次型成本函数满足有界性条件，同时给出了最小上界。最后，给出了分散保成本状态反馈控制器存在的一个充分条件，接着证明了控制律的设计问题可转化为一个线性矩阵不等式的求解问题。     

连续广义系统的鲁棒稳定性判据

讨论了连续广义系统的鲁棒稳定性问题。利用Lyapunov方程，Lyapunov函数给出广义系统的鲁棒稳定性判别的可解性的一个充分条件。     

一类多时滞反应扩散HBV病毒模型的动力学分析

研究了一类具有时滞的反应扩散病毒模型。利用抽象泛函微分方程讨论了该模型非负解的存在性和有界性,借助线性化方法获得了无病平衡点的局部渐近稳定性,构造相应的Lyapunov函数分别证明了无病平衡点的全局渐近稳定性和地方病平衡点的全局渐近稳定性,完善了已有的结果。     

积分第二中值公式补註

定积分的第二中值公式有下列三个定理给出的三种形式。定理1 假设函数f(x)在闭区间[a,b]上单调减小(包括广义的)且非负,又函数g(x)在[a,b]上可积,则在闭区间[a,b]上至少有一点ζ,使得定理2 假设函数f(x)在闭区间[a,b]上单调增加(包括广义的)且非负,又函数g(x)在[a,b]上可积,则在闭区间[a,b]上至少有一点ζ,使得     

广义超弹性杆方程解的爆破

非线性发展方程的初边值问题包括方程解的存在性、唯一性、稳定性、爆破性和正则性等,是非线性发展方程的最基本问题之一。文章主要从特征曲线的角度研究广义超弹性杆方程Cauchy问题解的爆破条件,使得解在有限时间内爆破的条件取决于最小初始速度的梯度变化范围以及初始值和广义函数g(u)的有界性,即初值和有界函数g(u)在文中所指定条件下,广义超弹性杆方程Cauchy问题会产生爆破现象。     

Takagi-Sugeno模糊控制系统稳定性的充要条件的逼近

分析了Takagi-Sugeno(T-S)模糊控制稳定性,其中Lyapunov函数包括公共二次型Lyapunov函数、分段二次型Lyapunov函数、模糊Lyapunov函数、非二次型Lyapunov函数、齐次多项式型Lyapunov函数,控制律包括并行分布补偿控制律、非并行分布补偿控制律和齐次多项式型参数化控制律。基此,通过采用Polya定理、齐次多项式技术等,给出T-S模糊控制的稳定性的充要条件的逼近方法。     

不确定多时滞广义系统的非脆弱鲁棒H∞控制

研究了一类状态含有多时滞的不确定广义系统的非脆弱H∞控制问题.主要利用Lyapunov函数方法和LMI(线性矩阵不等式)方法,对一般情况,获得了使广义闭环系统渐近稳定且满足H∞扰动抑制水平γ的时滞相关充分条件.分别针对控制器加法和乘法不确定性给出其相应的非脆弱鲁棒H∞状态反馈控制器的设计方法.     

一类捕食者具有阶段结构的时滞捕食模型的稳定性分析

文章考虑捕食者具有阶段结构的时滞捕食模型,通过研究模型雅克比矩阵的特征方程得到所有非负平衡点的局部稳定性,并得到Hopf分支存在性的充分条件;利用比较原理并构造Lyapunov函数得到边界平衡点的全局稳定性;运用迭代方法与比较原理得到正平衡点的全局渐近稳定的充分条件。     

可测函数的K-L信息最小化

将K-L信息D(p,p0)推广到p0为非负有限可测函数,讨论了D(p,p0)在定义域约束、可测函数组的期望值约束和同时具有两个约束条件下的最小化问题,以及它们的逆问题.指出任何均匀分布族、负指数分布族和正则指数分布族都是最小化广义K-L信息的解.     

西安交通大学学报2003年37卷分类索引

管理工程仅有风险资产的市场存在非负均衡价格的充要条件 (4 / 4 35 )数学插值算子的分解 (12 / 130 8)一种研究组件引用语义的动力系统方法 (12 / 12 99)高维不可分正交多小波包 (8/ 873)由给定尺度函数构造短支撑正交多小波的一种算法 (2 /2 11)年龄结构SIR流行病传播数学模型渐近分析 (10 / 10 86 )各仓室均有常数输入的SEI流行病模型的全局分析 (6 / 6 5 3)具有饱和项的互惠模型正解的存在性 (6 / 6 5 0 )脉冲扩散竞争种群动力系统的研究 (2 / 2 0 8)多重最小成分的神经网络算法及其在曲线拟合中的应用(2 / 2 0 5 )一阶耦合广义控制…     

离散情形下广义梯度与广义Skorohod积分的共轭关系

设N为非负整数集,Z是整数集,针对N上不同类型的非负函数h,讨论平方可积Bernoulli泛函空间L²(Z)中广义随机梯度▽_h和平方可积Berno ulli过程空间L²(Z×N)中广义Skorohod积分δ_h的共轭关系.若h是N上非负函数,则▽_h与δ_h互为共轭算子;若h是N上非负平方可和函数,则▽_h和Γ-QBN{?_σ,?_σ^*:σ∈Γ}及其混合积的复合与δ_h和相应的共轭Γ-QBN及其混合积的复合相互共轭;不同型的Γ-QBN及其混合积“夹逼”δ_h■▽_h,复合算子可“跳出夹逼”,出现相应QBN及其混合积复合的线性函数.     

拟线性椭圆型方程非负广义解的Harnack不等式

本文给出方程(1)的非负广义解Harnack不等式的一个新证明,无需利用John-Nirenberg关干BMO函数的著名定理或者Trudinger关于位势积分的定理。