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1.
主要通过先验估计得出广义超弹性杆方程Cauchy问题解的整体存在性,使得广义函数在文中所指定的条件下,广义超弹性杆方程Cauchy问题具有整体存在性. 相似文献
2.
研究了广义非线性超弹性杆波动方程ut-utxx 12g′(u)ux=γ(2uxuxx uuxxx)行波解的存在性,这里t∈(0, ∞),x∈(-∞, ∞),g(u)是关于u的多项式.通过讨论方程的极限零点和非极限零点,获得了保证其行波解存在惟一性的充分条件. 相似文献
3.
对一类非线性弹性杆波动方程进行了扩展,得到广义非线性耗散超弹性杆波动方程;利用广义扩展的F-展开法,对解的形式以及约束条件进行了改进,求出了广义非线性耗散超弹性杆波动方程的类型丰富的精确解,包含周期解、尖波解、三角函数解、复数函数解等. 相似文献
4.
5.
考虑一类具变指数黏弹性波动方程能量解的爆破性, 通过构造能量函数研究能量函数的性质, 并利用所得结果和Cauchy不等式、 积分估计等, 得到具变指数非线性波动方程能量解在有限时刻爆破的性质. 相似文献
6.
陈翔英 《郑州大学学报(理学版)》2002,34(3):8-12
研究了下列具有阻尼的非线性以曲型方程的Cauchy问题utt k1ux^4 k2ux^4t g(uxx)xx)=f(x,t) x∈R,t>0 (a) u(x,0)=ψ(x),ut(x,0)=ψ(x) x∈R (b)首先应用Galerkin方法和紧致性定量证明方程(a)的周期边值问题存在惟 的整体广义解和整体古典解,然后证明Cauchy问题(a),(b)存在惟一的整体广义解和整体古典解。 相似文献
7.
通过周期边值问题序列的方法,证明了如下非线性波动方程{uu-uxx-uxxu=f(u)xx,x∈R,t〉0,u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x),x∈R的Cauchy问题整体广义解和整体古典解的存在性和惟一性,并利用凸性引理给出这个问题解爆破的充分条件. 相似文献
8.
一维具阻尼非线性双曲型方程Cauchy问题解的爆破 总被引:1,自引:0,他引:1
证明一维具阻尼非线性双曲型方程Cauchy问题局部广义解和局部古典解的存在性和惟一性,并给出这个问题解爆破的充分条件. 相似文献
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10.
利用Kato定理方法证明了弱耗散的广义浅水波方程ut-uxxt-εuxx g(u)x=2uxuxx uuxxx关于初值问题的解的局部存在性,且发现解在初值以及g(u)给定条件下具有爆破性质. 相似文献
11.
考虑非线性波方程utt- 2kuxxt=g( ux )x,的Cauchy问题,其中,k〉0为实数,g(s)是给定非线性函数.当g(s)=s^n时(n≥2为整数),由Fourier变换方法和绝对值估计,证明了对任意T〉0,如果初始数据u0∈W^3.1(R) ∩ H^2(R) , u1∈W^1.1(R) ∩ L^2(R),则Cauchy问题存在惟一的整体光滑解 u∈C^∞((0,T] ;H^∞(R)) ∩ C([0,T] ;H^2(R)) ∩ C^1([0, T] ;L^2(R)) .利用凸性方法,证明了相应的Cauehy问题在空间C^∞((0,T] ;H^∞(R))∩C([0,T] ;H^2(R))∩C^1([0,T] ;L^2(R))中不存在整体广义解。 相似文献
12.
沈彩霞 《河北大学学报(自然科学版)》2002,22(1):75-76
讨论了一类广义Davey-Stewartson方程初值问题的解.对初值属于H空间,当初值很小时,得到了整体解的存在惟一性. 相似文献
13.
主要研究修正Camassa-Holm方程的Cauchy问题。首先提出了一个新的爆破结果,这一结果优化了早先获得的一些结果;然后证明了修正Camassa-Holm方程的Cauchy问题在解对初值不一致连续依赖意义下在空间H~3(R),s3/2中不适定。 相似文献
14.
王艳萍 《郑州大学学报(自然科学版)》2012,(1):20-22
研究了一类高阶非线性双曲型方程的初边值问题,用Galerkin方法和紧性原理证明方程局部广义解的存在性与唯一性,并给出解爆破的充分条件. 相似文献
15.
考察了如下广义BBM Burgres方程ut+f(u) x =uxx+uxxt,u|t =0 =uo(x)→u±,x→∞ . ( 1)稀疏波解的稳定性 ,即在u-0 ,的解 . 相似文献
16.
本文讨论了偏微分方程Ut Ux^3=F(u)的初值问题广义解的整体解及其渐近性。 相似文献
17.
郝成春 《河北大学学报(自然科学版)》2002,22(1):73-74
在浅水波理论中,通常的具有立方项的一维Schrodinger方程推广到二维的情形即是Davey-Stewartson方程.将此立方项推广到p次幂非线性项的情形,进而考虑其初值在∑(Rn):={u∈H1(Rn):x|u∈L2(Rn)}中的Cauchy问题的解的整体存在性及惟一性,得到该方程的散射理论. 相似文献
18.
作者考虑了带梯度项的半线性抛物方程的柯西问题,在某些假定条件下得出解的生命周期. 相似文献
19.
研究带一般边界条件的广义BBM-Burgers方程ut-utxx-uxx+f(u)x=0的初边值问题边界层解的非线性稳定性,其边界条件为u(t,0)=ub(t)→ub(t→+∞),初始值u(0,x)=u0(x)→u+(x→+∞)(u+≠ub).在f″(u)>0,φx(x)<0,f’(ub)<0的条件下,用L2-能量方法证明其强边界层解具有非线性稳定性,从而澄清一般边界条件对边界层解的稳定性的影响. 相似文献