高效的五基数剩余数至二进制数转换器设计

针对混合基算法无法同时处理多个模而导致基于此算法的剩余数至二进制数转换器面积和延时较大的问题,提出了一个基于中国余数定理的高效并行的转换算法,并给出了相应的电路实现.该算法采用五基数模集合{2n-1,2n,2n+1,2n+1-1,2n-1-1}同时处理5个模,消除了所有超过动态范围的项,电路完全由加法器构成.实验结果表明,相比同类的转换器,文中的转换器节省了12%的面积,并使计算速度提高了14%.     

4基数模集合反向转换器的设计

针对大动态范围剩余数系统,给出了一个新的4基数模集合[2n-1,22n+1,2n+1,2n-1],基于新中国余数定理1实现了该模集合的剩余数至二进制的高效并行转换算法,并给出相应的转换器电路实现.与同类模集合反向转换器相比,文中提出的转换器电路完全由加法器构成,大大降低了对硬件电路的要求,明显减小了转换器的面积和电路延迟,提高了转换效率.     

基于4模集合{2~n-1,2~n+1,2~n,2~(2n-1)-1}剩余数转换器设计

针对剩余数系统需要大动态处理范围的问题,提出了一个新的4基数模集合;并给出了相应的剩余数至二进制数转换算法和硬件实现。该算法采用4基数模集合{2n-1,2n+1,2n,22n-1-1},每个模的形式都具有2n±1的形式,模的动态范围达到5n-1;算法基于新中国剩余数定理2实现,模集合的乘法逆元全部属于闭合形式,硬件电路完全基于加法器构成。与同类模集合反向转换器相比,提出的转换器电路完全基于加法器构成,明显减小了转换器的电路延迟,有效地提高了集成度。     

4模集合｛2n-1,2n 1,2n,22n-1-1｝剩余数至二进制转换器设计

针对剩余数系统需要大动态处理范围的问题,提出了一个新的4基数模集合,并给出了相应的剩余数至二进制数转换算法和硬件实现。该算法采用4基数模集合{2_n-1,2_n 1,2_n,2_2n-1-1},模集合动态范围达到5n-1位,算法基于新中国剩余数定理2实现,乘法逆元简单,硬件电路主要基于加法器构成。与同类模集合反向转换器相比,文中提出的转换器电路明显减小了电路延迟,有效地提高了集成度。     

一种新的模2~n+1加法算法及其电路实现

为了提高制约余数系统运算速度的模2n+1加法器的性能,提出一种新的基于自然二进制数系统的模2n+1加法方法,采用简化的进位保留技术、并行超前思想以及条件和选择方法设计实现了快速模2n+1加法器。与传统的基于减一数系统的模2n+1加法器相比,该电路结构可以节省自然二进制数系统和减一数系统转换电路的开销。用SMIC0.13μm工艺实现的32位模2n+1加法器,其节省的面积开销可达传统电路的32.2%,节省的功耗开销可达12.6%,同时速度可以提升39.4%。     

数字信号处理中的余—十转换

本文证明了混合基数表数法可由中国剩余定理或余数的循环性质推导得出,三种现有的余—十转换方法本质上是相同的,提出了实现中国剩余定理的基本结构,避开了使用大模数加法器的困难。文中还对基于余数循环性质的转换方案进行了合理的改进,使转换时间进一步减少。     

关于树的第二个最大特征值

令T(n,i)表示顶点数为n,且匹配数为i的所有树的集合,研究了T(4n-1,2n-1)中哪些树的第二个最大特征值等于√1/2[n+1+√(n+1)2-8]的一个猜想.此外,还进一步得到了T(4n-1,2n-1)中树的第二个最大特征值的3个新的上界,并且确定了达到上界的所有的树.     

基于改进Montgomery模乘算法的RSA加密处理器的实现

在Montgomery模乘算法改进的基础上，提出了一种实现Montgomery模乘算法的结构，该结构只需使用一个CSA(carry save adder)加法器．与目前使用两个CSA加法器的模乘算法相比，所提出的算法加快了RSA加密处理器的实现，并提高了整个加密系统的时间效率。     

应用进位存储加法器快速实现串行乘除法和平方根计算

针对超大规模集成电路设计中并行浮点算术部件所占用面积与功耗大 ,不易在嵌入式低功耗环境中应用的问题 ,提出了可同时实现浮点乘除法和平方根计算宏模块 (ＭＤＳ)的同步串行实现方式 .乘法计算采用了Ｂｏｏｔｈ算法迭代 ;除法与平方根计算的实现采用基 4ＳＲＴ算法 ,迭代中共用商位查询表 ,并同步实现部分冗余结果向非冗余二进制的转换 .为加快迭代的速度 ,摒弃了进位传递加法器 (ＣＰＡ) ,而采用进位存储加法器 (ＣＳＡ)实现迭代中的加法运算 .宏模块设计控制逻辑简单 ,资源面积占用少 ,迭代时间短 ,经可编程逻辑器件验证 ,性能可提高 1…     

图与其补图特征值之和的界

设G是n阶简单图,其补图记为G^c,λi（G）为G的第i大特征值。文中给出了图与其补图几个常见的特征值之和的界（i=1,2,…,n）：-√2（n-1）（i-1）/（n-i＋1）≤λi（G）＋λi（G^c）≤√2（n-i）（n-1）/i （Ⅰ） 及 （n-1）≤λi（G）＋λ1（G^c）≤-1＋√1＋2n（n-1） （Ⅱ） （Ⅱ）式中,下界可达当且仅当G为正则图。     

量子乘法器的设计及其实现方法

乘法器在数字信号处理和数字通信领域应用广泛,如何实现快速高效的乘法器关系着整个系统的运算速度。提出了一种新颖的量子乘法器设计方法,利用量子门设计一位量子全加器,并将n个一位量子全加器叠加在一起设计n位量子全加器,实现2个n位二进制数的加和;再利用2个控制非门设计置零电路,并使用置零电路设计量子右移算子;对二进制数乘法步骤进行改进,利用量子全加器和量子右移算子设计量子乘法器,同时设计实现此乘法器的量子线路。时间复杂度分析结果表明,本方法与目前最高效的量子乘法器具有相同的时间复杂度,并具有更简洁的实现方法。     

二进制有符号码与补码的快速转换电路研究

通过对二进制有符号码的基础进行编码，推导出二进制有符号码转换成二进制补码的过程实质上就是完成一次快速二进制补码的加法运算。提出了一种超前进位选择（CLSA）的混合加法器并行结构，能够快速地将二进制有符号码转换成二进制补码。该方法将运算延迟时间从串行转换的O（n）降低到O（1bn），为利用有符号码进行快速算术运算单元和高性能数字信号处理器的设计提供了可能。     

伽罗华环上λ-循环码的结构

一些重要的二元非线性码是Z4上线性码在Glay映射下的像集,因而需要对有限环上的线性码特别是循环码的研究给予特别关注.设p是素数,R=GR（ps,pms）是特征为ps并且元素个数为psm的Galois环,选定λ∈R并且λ是非零因子.设C是R上的长为n的线性码,如果c=（c0,c1,…,cn-1）∈C都有（λcn-1,c0,c1,…,cn-2）∈C,则称是R上长为n的λ-循环码.R上的λ-循环码可以等同于商环Rλn=R[x]/〈xn-λ〉中的理想.设xn-λ=f1…fk,fi=（xn-λ）/fi,其中f1,…,fk是R上两两互素,首项系数为1的基本不可约多项式,证明了Rλn中的任何理想都是形如〈pj fi＋〈xn-λ〉〉的一些理想的内直和,其中0≤j≤s,1≤i≤k;Rλn共有（s＋1）k个理想;R[x]/〈xn-λ〉是主理想环.     

关于有限群的正规π-补的存在性

主要证明了如下二结果 :(1)假设 3 π并且有限群G的每个非Abel单截段之阶的形如 4n - 1的素因数的个数是偶数 ,则G是π′ 闭的当且仅当G是π 齐次的 ;(2 )假设对于有限群G的任一单截段A B ,|A B|之形如 4n - 1的素因数的个数是偶数并且只要A B PSL(2 ,p) ,p是一个形如 4n 1的素数使得n(2n 1) 0 (mod 5 ) ,那么G是π′ 闭的当且仅当G是π 齐次的 .     

一类高阶多点共振边值问题非平凡解的存在性

利用叠合度理论,研究了n阶非线性常微分方程x^（n）（t）=f（t,x（t）,x＇（t）,…,x^（n-1）（t））＋e（t）,a.e.t∈（0,1）满足m点边界条件x^（i）（0）=0,i=1,2,…,n-1,x（1）=∑i=1^m-2 αix（ξi）的高阶多点边值问题在共振条件下的非平凡解的存在性,这里f：[0,1...     

一种基于局部扭曲立方体的无死锁路由算法

局部扭曲立方体是一种新提出来用于并行计算的互连网络.经研究发现,局部扭曲立方体中已有最小路由算法存在着死锁.针对原有算法的特点,提出了一种新的无死锁路由算法并给出了无死锁证明.利用将物理通道分成2条虚拟通道进而形成2个不相交的虚拟网络,将不同的点对之间的路由限定在某一个虚拟网络中,从而有效地避免了死锁的产生.同时,利用一个局部扭曲立方体可由2个低维子立方体和2-扭曲立方体构成这一性质,在局部的低维子立方体和2-扭曲立方体中均采用自适应路由,从而提高了算法的自适应性.     

多位快速加法器的设计

加法运算在计算机中是最基本的,也是最重要的运算。传统的快速加法器是使用超前进位加法器,但其存在着电路不规整,需要长线驱动等缺点。文章提出了采用二叉树法设计加法器的方法,用该方法实现的加法器,具有电路规整、易于扩展及速度快等优点。     

关于 Randic 指数及图的直径

设图G=(V , E)是简单图,其中V是顶点集,E是边集.对G中任意顶点v∈V, dv表示点v的度数.图G的Randic指数也称为图G的连通性指数,定义为R=R(G)=∑uv∈E(1)/(dndv).关于连通图的Randic指数R与直径D有如下猜想:R-D≥2-(n+1)/(2)且(R)/(D)≥(1)/(2)+(2-1)/(n-1),两个等式都成立当且仅当G≌Pn.本文将简化该猜想,并进一步证明当D≤(2(n-1)(3)/(2))/(n-3+2 2)或D≤n-3时,猜想成立