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1.
设R是任给的环,m和n都是正整数。右R模NR是(m,n)-内射模,若对Rm的任给的n-生成子模K,则有Ext1R(Rm/K,N)=0。右R模MR是(m,n)-投射模,若对任给的(m,n)-内射模N,有Ext1R(M,N)=0。当m=1,n是任给的正整数时,(m,n)-投射模就是f-投射模。任给的(m,n)-表现模都是(m,n)-投射模。设F-(m,n)-proj表示由所有的(m,n)-投射模所组成的模集,F-(m,n)-inj表示由所有的(m,n)-内射模所组成的模集。本文给出了(m,n)-投射模的刻画,同时证明了(F-(m,n)-proj,F-(m,n)-inj)是一余挠理论,且每一个R-模都有一个特殊的(m,n)-内射预包络和一个特殊的(m,n)-投射预覆盖。还给出了(m,n)-投射模和(m,n)-内射模的相关的性质。 相似文献
2.
设R是一个环.一个右R-模N叫做M-(m,n)-内射的,如果每一个从Rm的n-生成子模到N的右R-模单同态都能扩展到Rm到N的R-模同态.如果RR是M-(m,n)-内射的,则称R是右M-(m,n)-内射的.M-(m,n)-内射性是MP-内射性的推广.本文首先给出了一个右R-模N是M-(m,n)-内射模的刻画,其次通过MP-内射性给出了N是M-(m,n)-内射的一个充分条件,最后给出了可裂零扩张是M-(m,n)-内射的一个性质,从而推广了MP-内射性的性质. 相似文献
3.
曾月迪 《江南大学学报(自然科学版)》2014,13(5):611-615
文中引入强左(m,n)-凝聚环R(如果左R-模Rm的每个n-生成子模是(m,n)-表现),证明了在强(m,n)-凝聚环上,(P(m,n),I(m,n))和(F(m,n),C(m,n))是遗传余挠理论;每个左R-模是(m,n)-投射当且仅当每个(m,n)-内射左R-模是(m,n)-投射当且仅当每个(m,n)-内射左R-模存在有唯一映射性质的P(m,n)-覆盖。 相似文献
4.
龚志伟 《延安大学学报(自然科学版)》2012,31(4):4-6
利用n-表现维数引进了(m,n)-内射模,(m,n)-平坦模及右(m,n)-凝聚环的概念,并给出了右(m,n)-凝聚环的若干刻画。 相似文献
5.
文中引入强左(m,n)-凝聚环R(如果左R-模Rm的每个n-生成子模是(m,n)-表现),证明了在强(m,n)-凝聚环上,(P(m,n),I(m,n))和(F(m,n),C(m,n))是遗传余挠理论;每个左R-模是(m,n)-投射当且仅当每个(m,n)-内射左R-模是(m,n)-投射当且仅当每个(m,n)-内射左R-模存在有唯一映射性质的P(m,n)-覆盖. 相似文献
6.
设m,n是两个任意取定的正整数, 通过引入(m,n) 遗传环的概念, 利用函子的正合性方法, 给出(m,n) 投射模和(m,n) 遗传环的一些等价刻画. 相似文献
7.
作为(m,n)-内射左R-模的推广,引入了Gorenstein(m,n)-内射左R-模的概念。在强左(m,n)-凝聚环上研究了这类模的一些性质;在强左(m,n)-凝聚环上利用Gorenstein(m,n)-内射左R-模给出了左(m,n)-内射环的一些等价刻画。 相似文献
8.
本文给出了(n,0)-内射模的推广Gorenstein(n,0)-内射模的定义并得出了Gorenstein(n,0)-内射模的一些同调性质,并讨论了R是右n-凝聚Noether环,且R是余生成子时,Gorenstein(n,0)-内射模的等价条件及性质。给出了Goren-stein(n,0)-内射维数的概念并讨论了某些短正合列下Gorenstein(n,0)-内射维数的关系。最后介绍了每个模都是Gorenstein(n,0)-内射的环的等价条件,以及自(n,0)-内射环能被Gorenstein(n,0)-内射、平坦和投射模刻划。
相似文献
相似文献
9.
设m,n是两个任意取定的正整数, R是环. 通过引入(m,n)-纯遗传环的概念, 利用同调方法给出(m,n)-纯遗传环的一些等价刻画. 相似文献
10.
宋鹏 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2008,22(2):13-16
引入了(m,s)-内射模,(m,s)-平坦模和(m,s)-凝聚环,其中m是一个正整数.在文章的第二和第三部分,给出了(m,s)-内射模和(m,s)-平坦模的一些性质和等价刻画.在文章的第四部分,我们用(m,s)-内射模和(m,s)-平坦模刻画了(m,s)-凝聚环. 相似文献
11.
陈宁茹 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2010,24(1):34-36
定义了(m,n)-半遗传环与(m,n)-正则环,(m,n)-内射维数和(m,n)-平坦维数,其中m,n是两个正整数.并用这两种维数对以上两种环进行了刻画. 相似文献
12.
对于两个正整数m和n,一个右R模M称为(m,n)内射模,如果从n个生成元的R^m模的子模到M的每个R同态映射都可以延拓为从R^m到M的同态映射,刻画了交换环上(m,n)内射模的性质。 相似文献
13.
陈志增 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》1991,(3)
“除去4种特殊情况,连结两个顶点的3条独立路所成简单图B(m,n,p),是优美的”已被证明。本文提出k-优美图和k-GL矩阵的概念(k为非负整数),证明了这4种特殊情形,一种是优美的,其余是1-优美的。与此类似,设圈C_m=A_1A_2…A_mA_1,路P_n=A_1B_1B_2…B_n,本文还论述了C_m∪P_n的优美性。 相似文献
14.
证明了在Morita对偶之下,自反模是(n,d)-内射的((n,d)-投射的)当且仅当它的Morita偶是(n,d)-投射的((n,d)-内射的),以及右(n,d)-环与左余(n,d)-环,(弱)n-遗传模与(弱)n-余遗传模都是互为对偶的.特别地,自反模是内射的(余遗传的)当且仅当它的偶是(0,0)-投射的(0-遗传的). 相似文献
15.
李雁南 《大连理工大学学报》2013,53(2):310-312
定义了一类新的纽结变换——(m,n)-变换.区别于交叉点变换和#-变换,(m,n)-变换把m条线从n条线的下方移到了上方.对于新定义的纽结变换,证明了对任意的正整数m、n,(m,n)-变换都是可使纽结变成平凡结的变换.通过对纽结投影图的讨论,先证明(1,2)-变换和(2,1)-变换都是可平凡化变换,然后再通过数学归纳法证明了该结论.结果表明,(m,n)-变换也可以像交叉点变换和#-变换一样用来定义纽结的不变量. 相似文献